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《清华大学》 2010年
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准脆性材料强度尺寸效应的统计途径及其数值模拟

卢裕杰  
【摘要】:岩石、混凝土等作为在工程建设中广泛应用的准脆性材料,由于非均质性,破坏时的平均强度存在着明显的尺寸效应,即随着材料尺寸的增大,其强度会显著降低而不是一个常数。对此,统计途径及数值模拟是准脆性材料强度尺寸效应的重要研究方法。 在理论分析方面,本文首先对经典Weibull统计尺寸效应理论进行简要的介绍,以此为基础,本文基于最弱链模型和缺陷的Poisson分布假设,综合体积和材质因素,建立了在单轴应力情况下,准脆性材料破坏概率和强度尺寸效应的统计模型和一般表达形式。由此可知随着体积增大,强度减小,在通常有限的尺度范围内,当体积很大时,强度变化很小可视作常值,无缺陷材料没有尺寸效应。分别采用Weibull分布和对数正态分布,得到了强度尺寸效应的具体形式并且进行了对比分析,利用典型岩石抗压强度试验和混凝土三点弯曲强度试验结果验证了其适用性。分析发现,这两种分布都能描述强度尺寸效应,而且Weibull分布给出的强度值较低。当试件体积与参考体积接近时,两种分布给出的强度结果差别很小,而对数正态分布在整个体积范围都能给出更接近工程实际的强度值。在准脆性材料强度尺寸效应的统计途径研究中,采用对数正态分布可作为Weibull尺寸效应理论的简单改进。 在数值模拟方面,本文用真实破裂过程分析系统RFPA~(2D),对岩石压缩试验、拉伸试验和三点弯曲试验进行数值试验,得到岩石强度尺寸效应的数值结果。由此可知,在不同加载条件下,岩石的峰值强度和残余强度均随着尺寸的增加而降低,但其破坏形态不会显著改变,而且不同尺寸岩石试件的强度数值结果均可以用Weibull尺寸效应公式进行较好的拟合。不同加载条件下岩石材料强度尺寸效应的差异可以通过其破坏时的均质度来反映,不同的加载条件有着不同的均质度,其值越大,表示岩石破坏时越均匀,尺寸效应越不明显。试验也表明,三点弯曲试验强度尺寸效应最为明显,单轴拉压试验次之,有侧压的压缩试验最不明显。在目前对尺寸效应的理论研究仍不尽人意的情况下,数值模拟不失为一种研究岩石、混凝土等准脆性材料强度尺寸效应的有效途径。
【学位授予单位】:清华大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:TU502

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