收藏本站
《清华大学》 2011年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

非遍历马尔科夫过程大偏差及相关问题

邓晓雪  
【摘要】:马尔科夫过程大偏差理论是马尔科夫过程理论的重要发展,已逐步形成了丰富的理论结果并具有广泛的应用。迄今,这方面的结果大多建立在一定的强遍历条件下,而这些条件在实际应用中一般很难满足,从而大大限制了理论结果的应用。弱化对遍历性的要求既具有重要的理论意义,又有广泛的应用背景,也是大偏差理论中一个重要的公开问题。本文主要研究两类具体的马尔科夫过程――吸收马尔科夫过程和一类奇异扩散过程,它们都不是经典意义下的遍历过程。 首先,本文给出了吸收马尔科夫过程在吸收之前的经验分布和经验过程的若干大偏差结果:证明了吸收马尔科夫过程在吸收之前的经验分布和经验过程满足弱大偏差。在一定的指数胎紧性条件下,我们得到了吸收之前的经验分布和经验过程完整的大偏差结果,并给出了速率函数的刻画。本文还得到了若干具有广泛适用性的结论。然后我们进一步研究了这些大偏差结果与吸收马尔科夫过程其它重要课题的联系,主要是与Dirichlet特征值、拟平稳分布的联系,给出了Dirichlet特征值和链的收敛参数的变分表示,建立了它们和拟平稳分布以及大偏差之间的联系。 其次,对一维奇异系数扩散过程,本文证明了与之对应的哈密尔顿-雅克比(H-J)方程粘性解的比较原理,从而得到了大偏差结果,并求出了一个类似控制论中成本函数的速率函数的变分表示。研究结果表明:当H-J方程奇异时,传统距离函数无法适用,并且构造了新的具有几何不变性的距离函数,将其运用于比较原理的证明中。 本文的创新点主要有:(1)弱化了强遍历性假设,得到吸收马尔科夫过程的大偏差。(2)应用大偏差工具,用概率方法给出了主特征值的变分表示。(3)建立了大偏差与Dirichlet型主特征值、拟平稳分布以及收敛参数之间的联系。(4)利用H-J方程的比较原理,得到了奇异系数扩散过程的大偏差。
【学位授予单位】:清华大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O211.62

免费申请
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 陈金文;Large deviations and occupation times for spin particle systems with long range interactions[J];Science in China,Ser.A;2000年12期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 吴尚文;;次高斯情形下随机三角级数的几个重要结论[J];北京建筑工程学院学报;2009年03期
2 张继红;;完全收敛性与可测函数序列几种收敛性的关系[J];长春师范学院学报(自然科学版);2008年04期
3 张玉法;;一个新的单调类定理[J];长春师范学院学报(自然科学版);2008年06期
4 陈建斌;王拉省;;有界闭凸值测度的集值积分[J];纯粹数学与应用数学;2007年03期
5 谌贻会;韩锡发;;Brown运动弱可料表示性定理的一个改进[J];成都大学学报(教育科学版);2008年08期
6 罗庆红;杨向群;;几何型亚式期权的定价研究[J];湖南文理学院学报(自然科学版);2007年01期
7 续小磊;续晓欣;;几乎处处收敛、近一致收敛和依测度收敛之间的等价条件研究[J];长江大学学报(自然科学版);2011年10期
8 王彬;关于测度在‘不可测’映射下的像成为测度的注记[J];长沙电力学院学报(自然科学版);2005年02期
9 邓总纲;;关于乘积测度的一个性质[J];长沙电力学院学报(自然科学版);2006年02期
10 孙营;郭鹏江;;变系数联立模型的局部线性工具向量变窗宽估计[J];纺织高校基础科学学报;2011年01期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 郭精军;高斯过程的局部时和随机流动形[D];华中科技大学;2011年
2 石志岩;关于树上高阶马氏链极限性质的研究[D];江苏大学;2011年
3 周喆;不连续斜积流的唯一遍历定理和线性薛定谔方程的旋转数[D];清华大学;2010年
4 崔丽;N维广义拟实数进制小波&小波矩理论及其应用[D];吉林大学;2004年
5 李彦鹏;自动目标识别效果评估[D];国防科学技术大学;2004年
6 郑婷婷;随机商分形模型及其在蛋白质分析中的应用[D];安徽大学;2007年
7 罗季;有限混合分布模型与线性模型的估计和检验问题[D];华东师范大学;2008年
8 董海玲;马尔可夫骨架过程极限理论[D];中南大学;2008年
9 王楷植;Aubry-Mather理论中的若干问题[D];吉林大学;2009年
10 左毅;非线性动态系统的稳定性和鲁棒控制理论研究[D];湖南大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 贾东芳;离散模型下的美式期权定价[D];河南理工大学;2010年
2 陈萍;随机Cohen-Grossberg神经网络模型的若干问题研究[D];长沙理工大学;2010年
3 曲广军;集值映射的Krasnoselskii型不动点与不变集研究[D];武汉科技大学;2010年
4 张黎黎;任意随机变量序列的相关定理[D];五邑大学;2010年
5 徐春芳;两指标随机游动的若干问题研究[D];福建师范大学;2010年
6 梁明杰;可加布朗单的局部时与某些独立高斯场的相交局部时[D];福建师范大学;2010年
7 白鹭;基于自适应人工免疫进化的网格聚类算法研究[D];沈阳大学;2010年
8 孙营;变系数联立模型的局部线性广义矩估计[D];西北大学;2011年
9 姚尚辰;经验copula过程在估计股票市场相关性中的应用[D];大连理工大学;2011年
10 邹珍珍;不完全信息模糊合作博弈特征函数研究[D];大连理工大学;2011年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 陆传赉;陆传荣;林正炎;;马尔科夫过程可加泛函的中心极限定理[J];浙江大学学报(理学版);1979年03期
2 李志阐;马尔科夫过程零一律的若干定理[J];河北大学学报(自然科学版);1980年00期
3 黄健榕;颗粒离析的马尔科夫过程[J];华侨大学学报(自然科学版);1998年03期
4 杨慧;代数学应用的某些实例(一)[J];吉林师范大学学报(自然科学版);1987年03期
5 晏露蓉;吴伟;;建设先行指标体系的科学方法[J];金融研究;2006年06期
6 陆传赉;;状态一般马尔科夫过程可加泛函的极限定理[J];北京邮电大学学报;1979年01期
7 薄连明;可数马尔科夫过程的强马氏性[J];数学研究与评论;1988年02期
8 苏涛;詹原瑞;刘家鹏;李杰;;基于马尔科夫转换下的资本资产定价模型[J];系统管理学报;2007年03期
9 刘加顺;丁志祥;;基于马尔科夫过程的管理冲突分析[J];华东经济管理;2008年10期
10 周薇;;基于Markov链模型的市场预测研究[J];当代经理人(中旬刊);2005年05期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 付景林;路来君;郭宏壮;;无后效性马尔科夫过程在管理领域的应用[A];管理科学与系统科学进展——全国青年管理科学与系统科学论文集(第4卷)[C];1997年
2 周虹伯;郭建英;丁喜波;;可修系统可靠性分析[A];2009年全国机械可靠性技术学术交流会暨第四届可靠性工程分会成立大会论文集[C];2009年
3 黄元生;王哲明;张岩峰;;马尔科夫预测模型及其在用电结构分析中的应用[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集(中卷)[C];2004年
4 单光荐;黄维;;分子自组装环状聚集体的光学动力学性质[A];2005年全国高分子学术论文报告会论文摘要集[C];2005年
5 刘念华;许静平;朱诗尧;;一维光子晶体中自发辐射的非马尔科夫过程[A];第十二届全国量子光学学术会议论文摘要集[C];2006年
6 绳莉丽;程伍群;张西平;吴现兵;孟霄;;模糊灰色马氏过程在保定市年降水量中的应用[A];2007年中国农业工程学会学术年会论文摘要集[C];2007年
7 李今飞;万君;张少丁;陈英武;;多等级结构的人力系统仿真建模与应用[A];第13届中国系统仿真技术及其应用学术年会论文集[C];2011年
8 李家治;;计算机的学习[A];全国第五届心理学学术会议文摘选集[C];1984年
9 肖志坤;姜良美;全斌;;“两型社会”建设下的长沙市土地利用动态变化及预测研究[A];2010年中国土地学会学术年会论文集[C];2010年
10 丁堡骏;黎贵才;;转型问题研究的马尔科夫过程解法之迷途——评森岛通夫转型问题的解法[A];全国高等财经院校《资本论》研究会第24届学术年会论文集[C];2007年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 总参某工程维护部队 易建设;数据意识不可缺[N];解放军报;2011年
2 记者 冯卫东;科学家首次拍摄到HIV扩散过程[N];科技日报;2009年
3 夏博 译;肿瘤转移前早有准备[N];健康报;2005年
4 ;伪科学为何“异常扩散”[N];北京日报;2000年
5 温斋;看国外如何“经营”郊区[N];北京日报;2003年
6 上海师范大学 黎加厚;智慧资源联合时代已经来临?[N];中国教育报;2005年
7 厉新建;大型活动与旅游发展[N];中国旅游报;2004年
8 孙元明;浅议重庆西部近郊区县的统筹发展[N];重庆日报;2004年
9 本报记者 逄金一;网络文化,你唐突了谁[N];济南日报;2005年
10 邰举;韩国开发出DNA条码系统[N];科技日报;2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 邓晓雪;非遍历马尔科夫过程大偏差及相关问题[D];清华大学;2011年
2 师庆东;基于FVC指数对1982~2000年中国西部干旱区植被覆盖时空变化特征分析[D];南京气象学院;2004年
3 苏涛;金融市场风险VaR度量方法的改进研究[D];天津大学;2007年
4 鲁(?);不确定Lur'e时滞系统的鲁棒控制研究[D];浙江大学;2004年
5 吕颖钊;在役混凝土桥梁可靠性评估与寿命预测研究[D];长安大学;2006年
6 柏立华;随机控制理论在金融和保险中的应用[D];南开大学;2009年
7 徐明周;在非线性期望下的扩散过程和大偏差[D];武汉大学;2010年
8 黄庚保;区域质量形势评价及预测技术研究[D];重庆大学;2009年
9 黎治华;基于MODIS反演重构时间序列数据的长江三角洲地区生态环境演变研究[D];华东师范大学;2011年
10 孙军伟;月球探测器自主导航与控制方法研究[D];哈尔滨工业大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 高洪歌;数据挖掘技术在乒乓球比赛技战术分析中的应用研究[D];北方工业大学;2006年
2 鄢民强;考虑维修性的多阶段任务系统可靠性分析方法研究[D];电子科技大学;2011年
3 王霞霞;基于混杂Petri网的城市道路交通网络模型研究及应用[D];长安大学;2011年
4 吴坡;虚拟产业集群的经济学研究[D];哈尔滨理工大学;2009年
5 王凯夫;基于混合模型嵌套的非线性时间序列预测及其应用研究[D];哈尔滨工业大学;2010年
6 连向军;市场竞争环境下供电企业客户忠诚度的研究[D];华北电力大学(河北);2006年
7 田武锋;基于统计方法研究复杂网络的演化特性[D];武汉理工大学;2008年
8 刘杰;颗粒材料结构自组织力学特性[D];兰州理工大学;2008年
9 朱振龙;内存数据库装载和交换策略研究[D];湖南大学;2009年
10 杨贵彬;JPEG图像信息隐藏检测方法的研究[D];北京工业大学;2009年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026