收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

Markov切换跳扩散过程的稳定性和数值方法分析

李海波  
【摘要】:经典的扩散过程理论已被广泛地应用到金融,工程等诸多领域。然而在许多实际问题中,系统可能受到某些突发事件的影响而出现瞬时大幅度的变化,或者受外部环境变化而频繁出现系统状态的切换,经典的扩散过程通常无法很好地描述这些不可预测的突变或状态切换。近年来,不少学者开始尝试引入不同类型的随机系统来弥补这方面的不足。Markov切换跳扩散过程目前已成为一种处理上述问题非常有效的工具。由于Markov切换和跳项的引入,这无疑给问题的分析带来了新的挑战,同时,也使得对此类过程的研究具有重要的理论和现实意义。 本文主要研究了Markov切换跳扩散过程两个方面的问题。首先,就其ψγ稳定性和指数稳定性进行了深入讨论;其次,构造了求解此类过程的两类数值方法,并对这两类方法的收敛性和稳定性进行了详细分析。 本文主要的创新点如下: (1)首次将经典扩散过程中ψγ稳定的概念推广到Markov切换跳扩散过程,提出并证明了一些判定该过程ψγ稳定的定理,拓宽了研究此类问题稳定性的思路; (2)针对Markov切换可线性化跳扩散过程,本文深入研究了与其指数稳定性相关的问题,得到了一维Markov切换线性跳扩散过程p-阶矩和几乎必然指数稳定的充分必要条件,以及多维Markov切换可线性化跳扩散过程p-阶矩和几乎必然指数稳定的充分条件; (3)将求解经典带Poisson跳随机微分方程的补偿随机θ方法应用到Markov切换跳扩散过程,证明了它是强1/2阶收敛的,并针对线性检验系统给出了该方法均方指数稳定的充分必要条件; (4)本文首次提出基于补偿随机θ方法的预估-校正θ方法,证明了预估-校正θ方法是强1/2阶收敛的,并对其均方指数稳定性进行了分析。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 孙太祥;区间上广义扩张Markov自映射的拓扑共轭[J];科学通报;1994年19期
2 王中德;相移Cosine变换[J];电子学报;1986年06期
3 刘晓玲,吕杰;树上的Markov映射的逆极限[J];广东技术师范学院学报;2004年06期
4 梁军涛;蒋晓原;张海;;根据软件体系结构评估软件可靠性[J];应用科学学报;2009年03期
5 喻锋;;基于Markov-CA的土地利用变化预测研究[J];国土资源情报;2009年04期
6 宋轩;邱帅;陈杰;;基于GIS的西平县土地利用变化分析[J];气象与环境科学;2009年03期
7 陈明镜;;Markov后验权重混合模型的概率性质与应用[J];怀化学院学报;2010年02期
8 林惠珍;杨晨晖;李翠华;陈希友;;基于Markov链和关联规则的Web访问预测模型[J];厦门大学学报(自然科学版);2010年04期
9 刘志美;地震记录中反射系数的Markov模拟[J];湖北农学院学报;1995年02期
10 陈龙泉;邱庚香;;土地利用变化动态模型研究[J];测绘与空间地理信息;2003年04期
11 王继志,C.J.Neumann;一个预报西北太平洋台风移动的Markov型相似模式[J];中国科学B辑;1984年05期
12 汤洁;汪雪格;李昭阳;毛子龙;韩维峥;徐小明;;基于CA-Markov模型的吉林省西部土地利用景观格局变化趋势预测[J];吉林大学学报(地球科学版);2010年02期
13 张旭华;;台湾经济增长的周期和前景:一项基于Markov转换模型的实证研究[J];亚太经济;2006年02期
14 郭建华;肖庆宪;;基于Monte-Carlo模拟的最小亏损套期保值策略研究[J];数学的实践与认识;2011年07期
15 林珊珊;张建英;;脆弱期权定价模型[J];现代商业;2011年21期
16 宋明顺;用马尔柯夫过程联合AR(1)模型对股市价格进行预测的方法[J];预测;1997年03期
17 杨云锋,刘新平;股票价格跳过程为复合Poisson过程的期权定价模型[J];陕西师范大学学报(自然科学版);2005年03期
18 化宏宇;程希骏;;基于跳扩散过程的可转换债券的定价[J];数理统计与管理;2009年02期
19 潘伟君;用Markov方法预测出租汽车的流向[J];数理统计与管理;1993年05期
20 戴永隆;马氏链的若干问题[J];应用概率统计;1996年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 ;H_∞ Filteing for Discrete-Time Markov Jump Linear Systems[A];Proceedings of 2010 Chinese Control and Decision Conference[C];2010年
2 ;Linear Estimation for Discrete-Time Systems with Markov Jump Delays[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
3 ;Linear-Quadratic Differential Games for Discrete-Time Stochastic Systems with Markov Jumps and Multiplicative Noise[A];中国自动化学会控制理论专业委员会A卷[C];2011年
4 王林鹏;朱进;奚宏生;张政欢;;Markov跳跃系统在制造过程中的决策控制[A];中国自动化学会控制理论专业委员会D卷[C];2011年
5 ;Optimal Estimate and Intercepting Algorithm for State Estimation of Discrete-Time Markov Jump Linear Systems[A];Proceedings of 2010 Chinese Control and Decision Conference[C];2010年
6 赵秉岩;邓长寿;郭景峰;杨焱林;;基于Markov链的电子商务网站频繁访问路径的发现[A];第十九届全国数据库学术会议论文集(研究报告篇)[C];2002年
7 ;The Water Quality Evaluation based on the unascertained Markov Forecast Model[A];Proceedings of 2010 Chinese Control and Decision Conference[C];2010年
8 宋东平;涂奉生;;多种随机干扰下柔性制造系统的生产控制[A];1996中国控制与决策学术年会论文集[C];1996年
9 杜雪樵;彭勃;;跳扩散模型中随机利率下的两种奇异期权定价[A];中国现场统计研究会第十三届学术年会论文集[C];2007年
10 ;Controllers Design for a Class of Markov Jump Linear Discrete Systems[A];Proceedings of 2010 Chinese Control and Decision Conference[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李海波;Markov切换跳扩散过程的稳定性和数值方法分析[D];清华大学;2013年
2 荣腾中;基于高阶周期Markov链模型的预测方法研究[D];重庆大学;2012年
3 周圣武;基于跳扩散过程的欧式股票期权定价与风险度量研究[D];中国矿业大学;2009年
4 肖峰;离子通道Markov建模及分析[D];华中科技大学;2013年
5 苏海军;基于Markov转换动态条件相关分析的危机传染研究[D];华中科技大学;2011年
6 朱怀念;线性Markov切换系统的随机微分博弈理论及在金融保险中的应用研究[D];广东工业大学;2013年
7 唐晓彬;Markov机制转换的状态空间模型及其在我国经济周期分析中的应用研究[D];西南财经大学;2010年
8 左家莉;信息检索中Markov网络图模型研究[D];江西财经大学;2011年
9 许之彦;扩散过程的统计推断[D];华东师范大学;2003年
10 张玉成;关于集值映射不变测度的存在性与遍历性[D];吉林大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张海叶;基于跳扩散过程的人民币汇率变动模型的参数估计及应用[D];北方工业大学;2011年
2 罗海;混合Markov过程及其在认知无线电中的应用[D];哈尔滨工业大学;2012年
3 闫振海;含单瞬时态的Markov链[D];郑州大学;2010年
4 黎丽荣;基于Markov模型的大型PMS任务可靠性分析方法[D];国防科学技术大学;2011年
5 周宇;基于改进Markov模型的预测推荐系统研究[D];昆明理工大学;2013年
6 孟德新;利用Markov Chains研究企业资本运营状况及相关的财务管理决策[D];中国农业大学;2005年
7 原红丽;基于D-S证据理论与Markov模型的安全仪表系统可靠性研究[D];西南大学;2013年
8 刘伟洁;加权Markov随机优化磨光修正模型研究及应用[D];景德镇陶瓷学院;2010年
9 涂靖之;基于变分贝叶斯隐Markov模型的机械故障诊断方法研究[D];南昌航空大学;2013年
10 左家莉;基于Markov网络的信息检索模型[D];江西师范大学;2005年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 ;相关性统计方法 利于追踪基因网络[N];中国高新技术产业导报;2005年
2 本报记者 刘波;乌克兰“橙色革命”终局之后[N];21世纪经济报道;2005年
3 阿毅编译;联合疗法治丙肝 优势明显[N];医药经济报;2003年
4 张晓军 董文斌;塔顶放大器在CDMA优化中的应用[N];通信产业报;2002年
5 张兰;治疗乙型肝炎:拉米夫定较经济[N];医药经济报;2001年
6 ;治疗成本虽高 临床疗效却好[N];医药经济报;2002年
7 上海申银万国证券研究所 杨国平;蒙特卡罗模拟与二叉树定价模型[N];证券日报;2005年
8 滕建华;吴洋;大冶铁矿征服重大科研难题[N];中国矿业报;2004年
9 贾朋群;美国气象界的四朝元老[N];中国气象报;2002年
10 北京市气候中心 张 青;我国短期气候预测[N];大众科技报;2003年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978