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圆管湍流的数值研究

伍敏伟  
【摘要】: 本文采用直接数值模拟的方法对光滑圆管充分发展湍流进行了研究。本文在空间离散上采用谱方法和谱元法的结合,通过在圆管层流速度剖面上叠加随机扰动作为初始场的方法,计算了管长为,平均雷诺数为2250的光滑圆管内的湍流流动,建立了圆管内较低雷诺数下速度场和压力场的数据库。为今后对圆管湍流的进一步研究提供了一定的条件。 本文首先介绍了直接数值模拟中时间和空间离散的方法,并详细介绍方程的求解的步骤以及伪谱法中混淆误差产生的原因及其消除方法,并对时间分裂法造成的散度误差的修正方法进行了简要的介绍。 通过对直接数值模拟所得到的速度场及压力场的统计分析,我们得到了光滑圆管内充分发展湍流的流向平均速度剖面、湍流强度、雷诺应力以及偏斜因子和平坦度因子。为了得到圆管内的猝发周期,本文还对直接数值模拟的结果进行了猝发事件的检测,通过对ulevel、mulevel和VITA等方法以及各种方法内门限值取值得比较,我们认为VITA方法中门限值k取0.7-1.0所检测出的猝发周期较为接近真实值。 为了研究壁面曲率对壁湍流的影响,本文还对许春晓老师的槽道湍流直接数值模拟结果进行了分析。我们首先比较了圆管和槽道内平均速度剖面,证实了以往实验中得到的圆管和槽道内对数律中的卡门系数不同的结论;同时通过对指数律的研究,发现了圆管和槽道的指数的差别。通过对湍流强度的分析比较发现,圆管内湍流强度比槽道的湍流强度要小。同时,对雷诺应力的分析也表明圆管的雷诺应力小于槽道的雷诺应力。本文对圆管和槽道内的条带结构进行了分析,结果表明近壁附近圆管内条带的宽度大于槽道。本文还对圆管和槽道内的猝发事件进行了分析,得到的圆管和槽道内的猝发周期大致是相同的,但是在猝发的强度上槽道要大于圆管;并且进一步的分析表明猝发强度的差别主要在于径向速度的差别,这说明壁面横向曲率对于径向的流动影响较大,而对流向流动几乎没有影响。


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