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《清华大学》 2004年
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有限元线法求解时域问题的研究

武云鹏  
【摘要】:延拓Kantorovich法对经典的Kantorovich法作了进一步解析化的延拓,诸多应用实例表明,延拓Kantorovich法具有很多显著的优点,比如精度高、收敛快、任意的初始解以及需要项数较少等等。延拓Kantorovich法在空间域问题上的一系列成功,提示我们把这种方法延伸到求解时间域问题。本文的主要工作是把延拓Kantorovich法与有限元线法结合推广到求解时间域问题,分为如下四个部分: 1. 基于Galerkin加权余量法,提出了Galerkin有限元线法的基本理论和实施方案,求解了非自伴随的微分方程,拓展了传统的基于Ritz法的有限元线法,一系列的数值实验表明,本方法是成功的。 2. 基于Galerkin加权余量法,结合延拓Kantorovich法和有限元线法,求解了非自伴随的时域问题,并进一步求解了非线性时域问题。详细论述了本方法的求解思想并推导了相应的公式,编制了计算程序。数值实验表明,本方法具有很高的计算精度和收敛速度。 3. 基于Gurtin变分原理,结合延拓Kantorovich法与有限元线法,克服了现有研究中单项试探函数的限制,对二维弹性动力学问题采用完备的多项单元试探函数提出了有效的构造迭代方法,使得原有理论和方法得到实质性进展。求解了薄膜强迫振动问题、平面强迫振动问题,中厚板强迫振动问题和中厚扁壳强迫振动问题。数值实验一致表明,多项试探函数具有很好的稳定性和精度。 4. 进一步讨论了两种新的时域问题求解方法,并作了相应公式推导和数值试验,结果表明,这两种方法具有良好的特点,值得进一步深入研究。 本文工作充实并扩展了延拓Kantorovich法、有限元线法的理论和应用范围。数值算例表明,本文提出的方法具有精度高、收敛迅速等明显优点,是值得进一步研究和发展的新型半解析法。
【学位授予单位】:清华大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:TB115

【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 程大业;悬索结构分析的精确单元方法[D];清华大学;2005年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 袁驷,张亿果;常微分方程特征值问题的求解器解法[J];地震工程与工程振动;1993年02期
2 袁驷;包世华;;变截面框支剪力墙、落地剪力墙和壁式框架结构水平振动的常微分方程求解器解法[J];工程力学;1991年03期
3 袁驷;P型有限元线法分析板弯曲问题[J];固体力学学报;1994年01期
4 袁驷;有限元线法的“三角形”单元——边与线的退化[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1993年05期
5 包世华;袁驷;;高层建筑结构考虑楼板变形时的连续化常微分方程求解器解法[J];建筑结构;1991年06期
6 袁驷;介绍一个常微分方程边值问题求解通用程序——COLSYS[J];计算结构力学及其应用;1990年02期
7 袁驷;计算力学的有限元线法[J];力学进展;1992年02期
8 刘晓遇;解对流扩散方程的显式交替方向法[J];清华大学学报(自然科学版);1999年12期
9 袁驷;有限元线法[J];数值计算与计算机应用;1992年04期
10 袁驷,宋涛;P型有限元线法分析扁壳弯曲问题[J];土木工程学报;1994年06期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 向天宇,郑建军;单向变厚度连续薄板的稳定计算[J];四川建筑科学研究;1999年03期
2 韩建刚,黄义,暴瑛;多变量小波有限元法在求解中厚板问题中的应用[J];四川建筑科学研究;2004年04期
3 唐习龙;林可勃;贾妮;李忠;;结构计算软件中的模块化设计[J];四川建筑科学研究;2005年06期
4 傅光耀;王浩;;薄钢铺板对平台主梁变形影响的试验研究和分析[J];四川建筑科学研究;2006年02期
5 常玉珍;吴敏哲;;组合肋壳几何非线性分析[J];四川建筑科学研究;2006年05期
6 王青;徐港;;剪力墙结构弹塑性分析的QR法Ⅱ——计算格式、程序及算例[J];四川建筑科学研究;2006年06期
7 王开强;孙飞飞;胡大柱;;多弹簧梁柱单元在空间钢框架非线性分析中的应用[J];四川建筑科学研究;2007年06期
8 王江;周晖;宋雪峰;;变截面工形柱平面内弹塑性极限承载力研究[J];四川建筑科学研究;2008年01期
9 高轩能;李琨;;变截面门式刚架地震反应研究进展[J];四川建筑科学研究;2008年03期
10 钱坤;尹新生;朱珊;佴磊;;三维地基沉降计算公式的改进与比较[J];四川建筑科学研究;2009年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 宫建国;陶钧;曾胜;金涛;;地基平面沉降下的大型石油储罐模态分析[A];第七届中国CAE工程分析技术年会暨2011全国计算机辅助工程(CAE)技术与应用高级研讨会论文集[C];2011年
2 张应迁;石艳;唐克伦;刘明;;外压容器临界载荷特性研究[A];第七届中国CAE工程分析技术年会暨2011全国计算机辅助工程(CAE)技术与应用高级研讨会论文集[C];2011年
3 王青平;白武明;王洪亮;;多重网格在二维泊松方程有限元分析中的应用[A];中国科学院地质与地球物理研究所第11届(2011年度)学术年会论文集(上)[C];2012年
4 李同春;朱寿峰;赵兰浩;胡继刚;;考虑坝体与坝肩动力相互作用的坝肩稳定动接触降强算法[A];现代水利水电工程抗震防灾研究与进展(2011年)[C];2011年
5 张汉云;张燎军;;基于虚拟裂缝模型的带横缝高拱坝的抗震性能研究[A];现代水利水电工程抗震防灾研究与进展(2011年)[C];2011年
6 纪军;王安华;任增金;;圆沉箱内隔墙的设置方式[A];中国土木工程学会港口工程分会第七届港口工程技术交流会论文集[C];2011年
7 周晓敏;纪洪广;邓斌;;高水压基岩井壁厚度设计方法[A];2011年中国矿业科技大会论文集[C];2011年
8 王彬;;基于APDL的大口径反射镜优化设计[A];第二十四届全国空间探测学术交流会论文摘要集[C];2011年
9 梁莉;马旭;;轮毂型压电蠕动泵的结构设计与仿真[A];中国农业工程学会2011年学术年会论文集[C];2011年
10 钮建良;彭旭东;孟祥铠;白少先;;LaserFace液体润滑端面密封性能研究[A];2011年全国青年摩擦学与表面工程学术会议论文集[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李润之;点火能量与初始压力对瓦斯爆炸特性的影响研究[D];山东科技大学;2010年
2 张红哲;车身概念设计智能CAE关键技术的研究[D];长春理工大学;2010年
3 艾尚茂;管土耦合边界下海底悬跨管道涡激振动研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
4 郭庆勇;非保守系统Fourier卷积型拟变分原理研究及应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
5 周平;柔体动力学初值问题拟变分原理及其应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
6 杨敬源;井壁稳定性若干力学问题的研究[D];哈尔滨工程大学;2009年
7 张选利;柔性注压锚杆锚固特性研究[D];辽宁工程技术大学;2010年
8 查云飞;类菱形车转向系统研究与分析[D];湖南大学;2010年
9 毛海涛;无限深透水地基上土石坝坝基渗流控制计算方法和防渗措施的研究[D];新疆农业大学;2010年
10 张波;重载组合列车牵引及制动系统的试验与仿真研究[D];中国铁道科学研究院;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 闫丽梅;高层建筑结构自由振动分析的ODE方法[D];河南理工大学;2010年
2 张伟杰;高层建筑和高耸结构的简化动力分析[D];河南理工大学;2010年
3 李朝;箱形桥梁结构的半解析分析[D];河南理工大学;2010年
4 孟凡茂;煤矿主通风巷道中抑制瓦斯爆炸的细水雾两相流场数值分析[D];河南理工大学;2010年
5 胡婷萍;大厚度电子束焊缝的超声检测及缺陷散射信号的研究[D];南昌航空大学;2010年
6 马飞飞;框架结构轻钢加层的地震反应分析研究[D];山东科技大学;2010年
7 李连举;轴流式通风机气动噪声分布特性的数值研究[D];山东科技大学;2010年
8 张继华;急倾斜中厚煤层软底综采采场矿压规律及其控制研究[D];山东科技大学;2010年
9 王权;起重机减速器变位斜齿轮副有限元仿真分析与研究[D];山东科技大学;2010年
10 夏云清;装载机差速器齿轮的非线性接触与疲劳寿命分析[D];浙江理工大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李扬,高日,晏景通;自重对索网结构找形的影响[J];四川建筑科学研究;2003年02期
2 余志祥,蔡宏儒;索网结构有限元找形与参数分析[J];四川建筑科学研究;2004年02期
3 蔡宏儒,林宏图;索网结构动力松弛法找形的研究应用[J];四川建筑科学研究;2004年02期
4 单建,蓝天;动力松弛法在张拉结构静力分析中的应用[J];东南大学学报;1994年03期
5 张其林,张莉,周岱;连续长索非线性静动力分析的样条单元[J];工程力学;1999年01期
6 向锦武,罗绍湘,陈鸿天;悬索结构振动分析的悬链线索元法[J];工程力学;1999年03期
7 袁行飞,董石麟,浙江大学土木系;二节点曲线索单元非线性分析[J];工程力学;1999年04期
8 魏建东,杨佑发,车惠民;斜拉桥拉索的参数振动有限元分析[J];工程力学;2000年06期
9 杨孟刚,陈政清;两节点曲线索单元精细分析的非线性有限元法[J];工程力学;2003年01期
10 王宏,郭彦林,任革学;大跨度悬吊索系结构目标位置成形分析方法[J];工程力学;2003年06期
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 刘大勇;吴积钦;;基于索网找形的吊弦长度计算方法探讨[J];电气化铁道;2008年04期
2 方岩;高仕斌;;高速接触网整体吊弦预配[J];西南交通大学学报;2010年05期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 方岩;吴积钦;;接触网整体吊弦预配误差分析[A];高速铁路接触网系统新技术研讨会论文集[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 刘占省;温度作用下拉索性能及弦支筒壳结构可靠性能研究[D];天津大学;2010年
2 王文明;深海管道位姿测量系统的研制及相关理论研究[D];哈尔滨工程大学;2011年
3 汪之松;特高压输电塔线体系风振响应及风振疲劳性能研究[D];重庆大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前7条
1 王冬;架空线路的舞动分析和扰流防舞器的研究[D];华北电力大学;2011年
2 叶志龙;悬索桥主缆架设误差影响分析及参数控制[D];西南交通大学;2008年
3 王国兴;自锚式悬索桥主缆线形控制与吊索张拉分析[D];长安大学;2008年
4 刘大勇;基于索网找形的接触网吊弦长度计算方法研究[D];西南交通大学;2009年
5 郝方涛;基于有限元的接触网弹性及其不均匀系数计算[D];西南交通大学;2010年
6 孙立山;大跨度混合梁斜拉桥几何控制计算方法[D];西南交通大学;2010年
7 郑益龙;大跨度索道桥力学性能分析及可靠度研究[D];兰州交通大学;2010年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 包世华,张亿果;变截面框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构考虑楼板变形时的振动计算[J];地震工程与工程振动;1991年03期
2 袁驷;包世华;;变截面框支剪力墙、落地剪力墙和壁式框架结构水平振动的常微分方程求解器解法[J];工程力学;1991年03期
3 袁驷;P型有限元线法分析板弯曲问题[J];固体力学学报;1994年01期
4 袁驷;有限元线法的“三角形”单元——边与线的退化[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1993年05期
5 袁驷;介绍一个常微分方程边值问题求解通用程序——COLSYS[J];计算结构力学及其应用;1990年02期
6 包世华,袁驷;变截面框架-剪力墙-薄壁筒结构弯扭耦连振动的常微分方程求解器解法[J];计算结构力学及其应用;1991年04期
7 袁驷;有限元线法通用程序——FEMOL92[J];计算结构力学及其应用;1993年01期
8 梁国平;广义有限条方法及其误差估计[J];计算数学;1980年04期
9 庞之垣;有限元线法的误差估计[J];计算数学;1993年01期
10 袁驷;计算力学的有限元线法[J];力学进展;1992年02期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 陆坤,袁驷;三维旋转域内Poison方程的有限元线法分析[J];计算物理;1997年02期
2 袁驷,宋涛;旋转弹性体的有限元线法分析[J];计算力学学报;1996年04期
3 袁驷,石绍春,崔京浩;有限元线法的无穷单元──无穷线的映射[J];数值计算与计算机应用;1998年02期
4 张伟林,牛忠荣;样条函数线法在壳体非线性分析中的应用[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2002年01期
5 包世华,杨茂森,易升创;变截面高层筒体结构的有限元线法整体稳定和二阶分析[J];计算力学学报;1995年04期
6 高建岭;结构分析的有限元线法[J];北方工业大学学报;1996年03期
7 张伟林,牛忠荣;样条函数线法分析壳体非线性问题[J];中国矿业大学学报;1999年02期
8 黄培彦,杨刚;包络线法模拟随机载荷对裂纹扩展的影响[J];华南理工大学学报(自然科学版);1996年09期
9 龚一方,蔡睿贤;三元中心流线法[J];工程热物理学报;1990年04期
10 袁驷;有限元线法的“三角形”单元——边与线的退化[J];中国科学A辑;1993年05期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 李瑞文;;X射线法测试Be应力的影响因素分析[A];中国工程物理研究院科技年报(2003)[C];2003年
2 刘明路;赵金城;靳猛;;火灾作用下海洋平台温度场研究[A];第九届全国现代结构工程学术研讨会论文集[C];2009年
3 叶宏武;;安全气囊排气孔的优化设计[A];铜牛杯第九届功能性纺织品及纳米技术研讨会论文集[C];2009年
4 喻伟明;佘成学;;洮水水库工程混凝土面板堆石坝变形应力分析[A];第九届全国岩土力学数值分析与解析方法讨论会论文集[C];2007年
5 张超;闫卓;杨庆新;陈海燕;;无接触电能传输系统可分离变压器耦合性能研究[A];天津市电机工程学会2009年学术年会论文集[C];2009年
6 姜燕;乐金朝;;沥青路面Ⅰ型裂纹扩展的理论分析与数值仿真[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
7 钱秀清;张建宇;费斌军;;摩擦对球形压头压入应力应变曲线识别的影响[A];北京力学会第13届学术年会论文集[C];2007年
8 张延庆;龙驭球;;COONS曲面法构造中厚壳ACM元[A];第二届全国结构工程学术会议论文集(下)[C];1993年
9 须寅;龙驭球;;一个对网格畸变不敏感的含转角自由度的三角形膜元[A];第三届全国结构工程学术会议论文集(上)[C];1994年
10 何放龙;邹银生;李耀庄;;一种新的面单元[A];第四届全国结构工程学术会议论文集(下)[C];1995年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 吴克东;千里一线法官牵[N];人民法院报;2003年
2 胡建新;有限元的探索[N];光明日报;2002年
3 ;瞬变电磁回线法寻找浅部小型隐伏矿[N];地质勘查导报;2007年
4 迪声;新船重工修炼有限元分析能力[N];中国船舶报;2005年
5 胡荣 蒋冬青;管磨机中空轴应力的有限元分析法[N];中国建材报;2004年
6 王晋航;止损:如何强调都不过分[N];中国证券报;2003年
7 左常敏记者 邱源虎;区“一线法”培养锻炼干部硕果盈枝[N];六盘水日报;2008年
8 记者 刘 岚 黄星航;鱼峰连续三年杜绝超审限[N];人民法院报;2003年
9 记者 王书林;高度重视法院各项建设[N];人民法院报;2004年
10 张秀池;“一线法”落实重点工作[N];济宁日报;2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 武云鹏;有限元线法求解时域问题的研究[D];清华大学;2004年
2 陈强;挥鞭样损伤的生物力学和临床研究[D];第二军医大学;2005年
3 王明波;磨料水射流结构特性与破岩机理研究[D];中国石油大学;2007年
4 楚化强;高效、高精度气体非灰辐射模型的研究[D];华中科技大学;2012年
5 雷湘鄂;液核自由章动常数和地球自由振荡的研究与检测[D];中国科学院研究生院(测量与地球物理研究所);2003年
6 荣冠;岩土介质非饱和渗流分析及工程应用研究[D];武汉大学;2005年
7 田宇;高温高压生长宝石级金刚石单晶的实验与理论研究[D];吉林大学;2009年
8 蔡永昌;流形方法的理论与应用研究[D];重庆大学;2001年
9 刘荣昌;曲轴参数化有限元分析系统与滚压关键参数设计理论研究[D];西安理工大学;2005年
10 周凌宇;钢—混凝土组合箱梁受力性能及空间非线性分析[D];中南大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘永志;温度场的有限元数值模拟及其在塑件和模具冷却分析中的应用[D];郑州大学;2003年
2 凌广;钢筋混凝土的三维非线性有限元分析[D];西南交通大学;2003年
3 吴浩;自适应有限元大坝应力取值研究及小湾拱坝平面稳定分析[D];清华大学;2004年
4 陈静;非金属补偿器温度场分析[D];南京航空航天大学;2005年
5 杨柳彬;标准管道法兰数据库系统的研究[D];合肥工业大学;2005年
6 张治国;轿车前部车身结构静态强度计算及动态分析[D];吉林大学;2005年
7 高有斌;水泥土桩复合地基三维弹塑性承载性状分析[D];郑州大学;2005年
8 张渤涛;复杂形状汽车覆盖件成形过程数值仿真模式的研究[D];山东大学;2005年
9 赵天雨;轻钢骨混凝土结构应用技术及抗剪性能的研究[D];河北理工大学;2005年
10 王勇;重载货车中Huck系列连接器力学行为数值仿真研究[D];大连交通大学;2005年
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