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《清华大学》 2004年
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线性与核高斯模型及其混合模型的研究

王井东  
【摘要】:为观察变量找到相应的隐含变量是一种有效的概率建模的方法。这种方法包括两个部分:(1)建立观察变量与隐含变量的联合概率;(2)通过求边缘概率的方法获得观察变量的概率分布。这类模型称为隐含变量模型。本文考虑变量符合高斯分布的线性隐含变量模型,称之为线性高斯模型(Linear Gaussian Models, LGM)。本文将从以下三个方面展开讨论: 首先,讨论现有的线性高斯模型之间的关系,证明了概率主成分分析(Probabilistic Principal Component Analysis, PPCA)与概率子空间分析(Probabilistic Subspace Analysis, PSA)的等价性,通过对噪声模型做新的不同假设推广了现有的混合线性高斯模型(Mixture of Linear Gaussian Models, MLGM),并且给出了统一的框架。 其次,提出了新的非线性隐含变量模型:核高斯模型(Kernel Gaussian Models, KGM)。核高斯模型有两个特点:(1)非线性化观察变量,这点与传统的非线性隐含变量模型中非线性化隐含变量是不同的;(2)引入核方法来有效的估计模型。进一步,提出混合核高斯模型(Mixture of Kernel Gaussian Models, MKGM)以实现非线性概率估计。与混合线性高斯模型相比,处理非线性问题时混合核高斯模型往往会取得较好的效果。 最后,讨论了谱聚类(Spectral Clustering)与一种核高斯模型—核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis, KPCA)之间的关系,指出谱聚类是一种特殊的加权核主成分分析模型。在此基础上,提出了加速的谱聚类算法。 本文设计了大量的实验,如数据聚类、图像压缩、图像分割以及字符识别,来验证本文提出的新模型新算法的有效性与正确性。
【学位授予单位】:清华大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:TP391.4;TP18

【引证文献】
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【参考文献】
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【共引文献】
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【同被引文献】
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4 徐海祥;基于支持向量机方法的图像分割与目标分类[D];华中科技大学;2005年
5 唐发明;基于统计学习理论的支持向量机算法研究[D];华中科技大学;2005年
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2 李治友;遗传算法和支持向量机混合方法及其应用[D];重庆大学;2003年
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【二级引证文献】
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2 冼广铭;齐德昱;方群;柯庆;曾碧卿;庞雄文;;凹半监督支持向量机及其应用[J];计算机工程与应用;2010年28期
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