收藏本站
《清华大学》 2004年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

数值求解不可压缩流动的投影方法

刘淼儿  
【摘要】:在数值求解原始变量形式的非定常、不可压缩N-S方程的方法中,投影方法凭借计算高效的优点,已成为当前研究的热点。目前,绝大多数不可压缩数值方法,在时间方向上都仅仅停留在一阶或不完全的二阶精度。因此,本文从提高数值方法计算精度入手,构造了高阶时间精度的投影方法,并将投影方法推广到非交错网格和一般坐标系及动网格中。 在高阶精度投影方法的研究方面,开展了如下工作:(1) 提出了连续投影方法的概念,从而避开了半离散和全离散形式投影方法在理论分析中遇到的一些困难。(2) 通过局部截断误差分析的方法,推导了连续投影方法具有二阶、三阶时间精度的充分条件,并得到了两类具有完全二阶和三阶时间精度的投影方法。(3) 根据连续投影方法为二阶、三阶时间精度的充分条件,有力地说明了投影方法的人工边界条件与采用的估计压力有密切联系,并对投影方法的精度有重要影响,从而澄清了投影方法精度与人工边界条件的相关争议。(4) 通过稳定性的启示性分析表明,本文提出的二阶、三阶投影方法是稳定的;压力更新公式对三阶或更高阶精度投影格式的稳定性有重要影响,采用相容压力更新公式的投影格式是稳定的,否则将是不稳定的。这些结论也得到了数值实验的验证。 在非交错网格上的投影方法研究方面,提出了两种避免压力奇偶失连的技术:(1) 通过引入几何网格雷诺数和考虑压力奇偶失连程度的自适应系数,对Armfield近似投影方法[71]的进行了改进,拓宽了它的应用范围和提高了它的精度。(2) 提出了一种基于压力滤波的精确投影方法,该方法具备交错网格一些重要特征,适用于高雷诺数流动的计算。 最后,本文提出的非交错网格上的完全二阶精度的投影方法,在一般坐标系和动网格中到了成功的应用。
【学位授予单位】:清华大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:O35

手机知网App
【引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 刘淼儿;任玉新;张涵信;;数值求解不可压缩流动的投影方法研究进展[J];力学进展;2006年04期
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 王坪;基于投影法求解不可压缩流的数值方法研究[D];复旦大学;2010年
2 王婉歆;一种改进的求解N-S方程的高精度解法及其数值模拟[D];渤海大学;2012年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 张涵信,贺国宏,张雷;高精度差分求解气动方程的几个问题[J];空气动力学学报;1993年04期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王汝权;申义庆;;SOME WEIGHT-TYPE HIGH-RESOLUTION DIFFERENCE SCHEMES AND THEIR APPLICATIONS[J];Acta Mechanica Sinica;1999年04期
2 沈孟育;牛晓玲;张志斌;;THE THREE-POINT FIFTH-ORDER ACCURATE GENERALIZED COMPACT SCHEME AND ITS APPLICATIONS[J];Acta Mechanica Sinica;2001年02期
3 刘波;姜健;王掩刚;南向谊;;动静圆柱坐标系下Navier-Stokes方程的分区算法[J];工程数学学报;2007年04期
4 姚吉先,刘前智,周新海,姚吉先;压气机叶片排内三维紊流流动的隐式高分辨率数值分析[J];航空动力学报;1996年03期
5 段占元,童秉纲,姜贵庆;高阶有限元格式研究的一个新途径[J];航空学报;1997年06期
6 ;The measurement error analysis when a pitot probe is used in supersonic air flow[J];Science China(Physics,Mechanics & Astronomy);2011年04期
7 ;A FIFTH-ORDER ACCURATE WEIGHTED ENN DIFFERENCE SCHEME AND ITS APPLICATIONS[J];Journal of Computational Mathematics;2001年05期
8 ;ON DISCRETE PROJECTION AND NUMERICAL BOUNDARY CONDITIONS FOR THE NUMERICAL SOLUTION OF THE UNSTEADY INCOMPRESSIBLE NAVIER-STOKESEQUATIONS[J];Journal of Computational Mathematics;2002年01期
9 黄兰洁;关于非定常不可压Navier-Stokes方程的时间高精度隐式差分方法[J];计算数学;2002年02期
10 李海东,任玉新,刘秋生,沈孟育;高精度无波动激波捕捉方法[J];计算物理;1996年03期
中国重要会议论文全文数据库 前4条
1 李沁;张涵信;高树椿;;Mc=0.5的时间发展与超声速空间发展剪切流动的旋涡合并[A];第十届全国计算流体力学会议论文集[C];2000年
2 李沁;张涵信;高树椿;;Mc=0.4、0.5的剪切流动的旋涡合并的压力频谱分析[A];全国流体力学青年研讨会论文集[C];2001年
3 石清;耿湘人;张博;;高超音速复杂外形热流的NND有限元数值计算方法研究[A];计算流体力学研究进展——第十二届全国计算流体力学会议论文集[C];2004年
4 石清;张涵信;李桦;;复杂外形飞行器热流的NND有限元数值计算方法研究与应用[A];非定常空气动力学研讨会论文选集[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前7条
1 王则力;多相流全尺度直接数值模拟方法及应用[D];浙江大学;2010年
2 郭晓宇;数值波浪水槽及其应用研究[D];上海交通大学;2011年
3 刘伟;细长机翼摇滚机理的非线性动力学分析及数值模拟方法研究[D];国防科学技术大学;2004年
4 李莉;多重网格法在SF_6高压断路器电场与气流场数值计算中应用的研究[D];沈阳工业大学;2008年
5 涂国华;超音速边界层稳定性及其高阶激波捕捉格式研究[D];中国空气动力研究与发展中心;2008年
6 于陆军;多循环脉冲爆轰发动机内、外流场的实验和数值研究[D];南京理工大学;2008年
7 戴晓霞;求解Navier-Stokes方程的几类数值方法[D];浙江大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前9条
1 陈欣慰;不可压流体谱元法计算中的出口边条件比较研究[D];厦门大学;2001年
2 李记东;超音速/高超音速喷管变比热型面设计与数值模拟[D];西北工业大学;2004年
3 姜健;多级轴流叶轮机械内流场的隐式高精度高分辨率数值模拟[D];西北工业大学;2006年
4 李劲杰;边条翼布局双垂尾抖振实验与数值研究[D];西北工业大学;2006年
5 施永强;三维叶片颤振与叶片设计关联性研究[D];西北工业大学;2006年
6 万国新;二维可压缩单相及气固两相混合层流动数值模拟[D];国防科学技术大学;2005年
7 周红梅;二维湍流流场数值模拟方法的研究[D];西北工业大学;2007年
8 耿艳;汽车外流场数值模拟湍流模型的研究[D];河海大学;2007年
9 贾彦龙;基于三维紊流数值模拟的空气滤清器结构优化设计[D];山东轻工业学院;2008年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王涛;杨丽芳;;紧致差分格式求解二维非稳态不可压N-S方程[J];燕山大学学报;2008年03期
2 陆昌根;二维不可压Navier-Stokes方程的紧致有限差分法[J];弹道学报;1999年02期
3 田芳;田振夫;;定常对流扩散反应方程非均匀网格上高精度紧致差分格式[J];工程数学学报;2009年02期
4 陆昌根,邵山;三维不可压缩N-S方程的紧致有限差分和Fourier谱方法[J];河海大学学报(自然科学版);2001年04期
5 钱建华;陆昌根;曹卫东;;三维非定常不可压N-S方程一个高精度求解格式[J];河海大学学报(自然科学版);2006年05期
6 黄兰洁,伍亚丹;不可压Navier-Stokes方程的隐式投影法[J];计算数学;1993年01期
7 于欣;交错网格紧致差分格式和满足等价性的压力Poisson方程[J];计算数学;1997年01期
8 于欣;解非定常不可压缩N-S方程的迭代压力Poisson方程法[J];计算数学;2001年04期
9 梁贤;田振夫;;求解Navier-Stokes方程组的组合紧致迎风格式[J];计算物理;2008年06期
10 王家楣,孙富学;基于人工可压缩方法的后台阶绕流数值模拟[J];武汉理工大学学报(交通科学与工程版);2004年01期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 鲁晓东;任安禄;周永霞;;用高精度紧致差分格式分块耦合求解二维黏性不可压缩复杂流场[A];自然、工业与流动——第六届全国流体力学学术会议论文集[C];2001年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 王坪;基于投影法求解不可压缩流的数值方法研究[D];复旦大学;2010年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 王坪;田振夫;;基于投影法求解不可压缩流的高精度紧致格式[J];工程数学学报;2010年02期
2 刘儒勋;高巍;;数值模拟方法在体液流动研究中的应用与展望[J];力学进展;2008年04期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 徐江斌;基于气象数据的云景真实感模拟技术研究[D];国防科学技术大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 王坪;基于投影法求解不可压缩流的数值方法研究[D];复旦大学;2010年
2 王婉歆;一种改进的求解N-S方程的高精度解法及其数值模拟[D];渤海大学;2012年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 张涵信;无波动、无自由参数的耗散差分格式[J];空气动力学学报;1988年02期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 钟仕兴;也谈钻孔剖面投影问题[J];煤田地质与勘探;1985年01期
2 欧阳家之;葛翔宇;;关于解变分不等方程的投影方法[J];武汉理工大学学报(信息与管理工程版);1991年02期
3 柏传志;;Fuzzy映象的广义拟变分不等式[J];贵州大学学报(自然科学版);1994年04期
4 赵良才;;变分不等方程解的逼近程序[J];宜宾学院学报;2005年12期
5 段克峰;赵慧霞;姚晓斌;彭康青;;(-∞,+∞)■(a,b)的几种证法及推广[J];甘肃联合大学学报(自然科学版);2009年06期
6 柳宗权;用简便投影方法埋设中心标石[J];测绘通报;1979年01期
7 吴开亚,陈晓剑;区域生态环境的投影评价方法及应用[J];运筹与管理;2002年06期
8 郝利华;;几种投影方法应用之探讨[J];辽宁师专学报(自然科学版);2006年01期
9 汤中清;;一种新的钻孔投影方法介绍[J];西北地质;1981年04期
10 RB Taylor;万俊;陆玲;;地图投影方法与描述简介[J];东华理工学院学报(自然科学版);1992年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 刘森儿;任玉新;张涵信;;求解不可压缩N—S方程的二阶投影方法[A];2003空气动力学前沿研究论文集[C];2003年
2 刘淼儿;任玉新;张涵信;;求解不可压N-S方程的一类完全二阶精度投影方法[A];2003’全国流体力学青年研讨会论文集[C];2003年
3 张浩;盖增喜;;应用后投影方法追踪大地震破裂前缘[A];中国地球物理·2009[C];2009年
4 刘宁;陈棋福;钮凤林;;后投影方法追踪2008年5月12日汶川地震破裂过程[A];中国地球物理·2009[C];2009年
5 朱志远;傅德基;;采用角动量投影的形变壳组态方法在中重核中的应用[A];第八届全国核物理会议文摘集(上册)[C];1991年
6 孟凡凯;李秋霞;;基于语言型指标和投影方法的企业信息化评价研究[A];信息经济学与电子商务:第十三届中国信息经济学会学术年会论文集[C];2008年
7 郑磊;李俊峰;任玉新;任革学;;求解带有自由液面流体晃动问题的投影方法[A];北京力学学会第12届学术年会论文摘要集[C];2006年
8 王黄生;廖继志;;形变HF态的有限和角动量投影方法[A];第九届全国核物理大会论文摘要汇编[C];1994年
9 卜克明;曹宗胜;;实时规划中投影的快速表现[A];第十四届全国工程设计计算机应用学术会议论文集[C];2008年
10 陈琼;苏牡丹;郑勇;;月球地图投影理论和方法研究[A];中国宇航学会深空探测技术专业委员会第一届学术会议论文集[C];2005年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 ;Oracle 10g 启动网格计算[N];中国计算机报;2004年
2 记者 季捷;Trident精彩重现[N];计算机世界;2001年
3 王诗宗;清初历算第一名家[N];人民日报海外版;2002年
4 ;商机涌动2004[N];计算机世界;2004年
5 张燕燕;也谈《地图的力量》[N];中国测绘报;2004年
6 谢才生;《福建全省地舆图说》[N];福建日报;2004年
7 赛迪顾问;中间软件拉动市场整体增长[N];电脑商报;2004年
8 陈礼明;网格计算走向纵深[N];中国高新技术产业导报;2004年
9 ;软件市场增长回落未来前景依然看好[N];通信产业报;2004年
10 项建新;软件市场六大趋势 [N];中华工商时报;2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘淼儿;数值求解不可压缩流动的投影方法[D];清华大学;2004年
2 王宏斌;广义反投影方法在三维电阻抗成像中的研究及实现[D];河北工业大学;2011年
3 刘培德;基于模糊多属性决策的企业信息化水平评价方法与应用研究[D];北京交通大学;2010年
4 冯绍强;解大规模非对称矩阵特征问题的精化Jacobi-Davidson类算法[D];大连理工大学;2003年
5 鲍亮;控制理论和计算中一些问题的投影方法[D];复旦大学;2007年
6 张云新;无网格径向基函数方法与不可压缩流体计算[D];复旦大学;2006年
7 康文华;求解单参数特征值问题的二维Arnoldi投影算法[D];复旦大学;2007年
8 高巍;血流动力学数值计算与模拟[D];中国科学技术大学;2009年
9 王国光;提取混沌中信号方法的研究[D];吉林大学;2007年
10 盛兴平;矩阵广义逆的性质、计算和几类线性系统的研究[D];华东师范大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王跃;投影方法在动网格问题中的应用[D];清华大学;2007年
2 胡文彪;求解单调变分不等式问题的一类效益函数方法[D];大连理工大学;2009年
3 熊丽;基于多变量统计投影方法的控制器设计及过程检测研究[D];浙江大学;2005年
4 张振辉;广义变分不等式的投影方法和辅助原理方法[D];河北大学;2003年
5 汪小勇;基于多元统计投影方法的工业过程软测量技术研究[D];浙江大学;2004年
6 徐相建;带二次约束的最小二乘问题及一类矩阵方程的数值解法[D];华东师范大学;2008年
7 于永荣;印刷体数学公式上下标的一种判别方法[D];大连理工大学;2008年
8 焦磊;立轴式可变角叶轮流场数值模拟[D];哈尔滨工程大学;2010年
9 张占群;二维/三维动态网格的移动方法研究[D];大连理工大学;2011年
10 董胜伟;大型特征值问题的BJD方法研究[D];解放军信息工程大学;2006年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026