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《清华大学》 2004年
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改进的近似解析离散化方法及弹性波波场模拟

卢明  
【摘要】:近似解析离散化方法(NADM)是一种新的数值模拟方法,该方法不仅结合了传统的数值方法的基本思想,而且注意到在求解偏微分方程时还必须包含方程的各阶偏导数,以及原函数、各阶偏导数之间的相互联系,能有效减少离散过程中原函数地震信息的丢失,提高数值计算的精度和计算的有效性。此方法基本思想是:在时间上采用泰勒公式展开,在空间上利用截断的泰勒公式构造高阶插值函数来逼近空间偏导数。 然而这种方法也有某些不足,如比标准的有限差分方法需要更多的存储空间,计算效率也不是很高。为此,本文提出了一种改进的近似解析离散化方法(ONADM)。用四阶Lax-Wendroff修正格式(LWC)、NADM和ONADM分别计算了一维初值问题的数值误差,以及用二阶有限差分方法(FD)、NADM和ONADM分别计算了二维初值问题的数值误差,并作了比较,证明了ONADM方法具有更好的数值精度;导出了三维近似解析离散化方法的计算公式;利用ONADM数值合成了横向各向同性三层均匀介质中的三分量VSP地震记录,研究了非耦合四次吸收边界条件与ONADM方法相结合的有效性;同时对二维和三维均匀介质以及二维非均匀介质中的弹性波传播进行了数值模拟。 理论分析和数值结果表明,ONADM方法具有较高的数值精度,并且改进后的方法比原方法节省存储空间约53%, 计算量减少约30%, 关于时间的计算精度从原方法的2阶提高到了4阶, 且在粗网格条件下, 仍无数值频散. 这说明改进后的近似解析离散化方法更适合于大规模波场模拟。
【学位授予单位】:清华大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:O242.1

【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 王磊;求解波动方程的多步法及其数值模拟[D];清华大学;2009年
【参考文献】
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1 杨顶辉;双相各向异性介质中弹性波方程的有限元解法及波场模拟[J];地球物理学报;2002年04期
2 杨顶辉,滕吉文,张中杰;三分量地震波场的近似解析离散模拟技术[J];地球物理学报;1996年S1期
【共引文献】
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10 袁驷;徐俊杰;叶康生;邢沁妍;;二维自适应技术新进展:从有限元线法到有限元法[A];第20届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ册)[C];2011年
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5 赵会会;物探方法在云南公路深埋长隧道地质勘察中的应用研究[D];昆明理工大学;2009年
6 卢淑雯;沿海固化双层地基应力与变形的研究[D];沈阳建筑大学;2011年
7 王峻峰;某重型卡车变速器箱体有限元分析与研究[D];沈阳工业大学;2010年
8 陈声显;玉米秸秆力学模型及压缩成型设备研究[D];吉林大学;2011年
9 韩颜颜;双相粘弹EDA介质地震波场数值模拟与特征分析[D];吉林大学;2011年
10 张宗富;考虑界面相纳米粒子增强聚合物基复合材料有效弹性模量的预测[D];暨南大学;2011年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 邵秀民,蓝志凌;流体饱和多孔介质波动方程的有限元解法[J];地球物理学报;2000年02期
2 董良国,马在田,曹景忠,王华忠,耿建华,雷兵,许世勇;一阶弹性波方程交错网格高阶差分解法[J];地球物理学报;2000年03期
3 杨顶辉;双相各向异性介质中弹性波方程的有限元解法及波场模拟[J];地球物理学报;2002年04期
4 杨顶辉,滕吉文,张中杰;三分量地震波场的近似解析离散模拟技术[J];地球物理学报;1996年S1期
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6 卢明,杨顶辉;一种改进的近似解析离散化方法及其横向各向同性波场模拟[J];中国科学(D辑:地球科学);2005年01期
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1 宋国杰;三维弹性波方程的改进近似解析离散化方法及波场模拟[D];清华大学;2008年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
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【相似文献】
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10 魏晓林;傅建秋;李战军;;多体-离散体动力学分析及其在建筑爆破拆除中的应用[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
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1 卢明;改进的近似解析离散化方法及弹性波波场模拟[D];清华大学;2004年
2 斯琴;同伦摄动法在非线性方程求解中的应用[D];内蒙古师范大学;2008年
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9 杨利辉;模糊目标规划及其近似解[D];西南交通大学;2005年
10 李想;同伦摄动方法在非线性微积分方程中的某些应用[D];吉林大学;2009年
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