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《清华大学》 2005年
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拱坝三维自适应有限元分析及若干稳定判据的研究

翟明杰  
【摘要】:本论文研究了评价数值方法计算精度的自适应有限元技术及其应用。使用ZZ后验误差估计方法以及h型自适应策略对三个典型算例进行了三维线弹性自适应分析,同时将推力角和不平衡力的理论应用到溪洛渡拱坝的稳定及加固分析中。论文主要包括以下内容: 第一部分,阐述了网格误差估计理论,分析表明基于超收敛理论的ZZ方法效果最好。利用ZZ后验误差估计方法以及h型自适应有限元分析方法,以Marc程序作为计算工具,实现了对有限元数值解的精度估计。算例证明这一技术具有较好的收敛性,能达到最终的计算精度要求,并得出以下结论:(1)本文采用的误差估计方法、自适应策略对线弹性问题是有效的。自适应有限元对于求解应力集中问题具有精度高、收敛速度快的优点;(2)网格细化过程中,ZZ后验误差不断减小,最终趋于一个定值;(3)对于均质材料的非应力奇异区,自适应网格剖分是收敛的,计算网格越细化,所得的有限元解精度越高;(4)对于不同的网格最大细化级别,自适应加密最终所能达到的稳定收敛误差值是不同的,网格最大细化级别增加可以使最终所能达到的稳定误差值减小;(5)对于应力集中问题的求解,必须预先设定单元的最大细化级别,即单元最小尺寸,在此基础上进行自适应计算。 第二部分,对溪洛渡拱坝进行了三维非线性有限元稳定分析,对岩体中的主要断层进行了模拟,对拱坝在各种工况下的位移、应力、点安全度以及拱坝的整体稳定进行了计算和分析。 第三部分,通过对溪洛渡拱坝拱端推力角及不平衡力的研究,得出如下结论:(1)非线性计算较弹性计算的推力角大;对于非线性计算而言,拱坝超载过程中各高程段的推力角均有所增加,这反映了拱坝具有较高超载能力的内在机制;(2)在总余能范数的意义上,按弹塑性本构关系确定的不平衡力或加固力是最小的,弹塑性计算确定的加固力和真解相比偏于安全。拱坝计算实例表明,不平衡力分析对分析结构稳定性、指导加固设计是有益的。
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