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壳体几何非线性有限元与三维弹性动力时域直接积分边界元法

齐航  
【摘要】:本文包括壳体几何非线性有限元分析、三维弹性动力时域直接积分边界元法及其推广和应用两部分。第一部分是有关航天结构动力学的国家自然科学基金重点项目的研究内容,第二部分是公派赴日本京都大学一年合作研究的内容。 在大型航天结构的动力学分析中,往往需要考虑弹性振动与刚体运动的耦合,结构分析通用软件中的常用单元不能满足这种要求。在本文的第一部分中,针对这一要求,提出了一种新的能够精确描述任意大位移大转动的小应变超参壳单元。该单元具有16个结点,其中8个结点位于壳体中面上,另有8个虚结点,它们在初始构形中用于规定壳体的法线方向,在变形过程中始终用于确定现时构形中的法线方向。在离散情况下,这样规定的法线方向并不一定与插值的中面正交,但通过施加约束条件可以保证它们与中面的夹角在变形过程中始终保持不变。通过对壳体运动的运动学分析,文中给出了可以准确反映刚体位移和刚体转动的位移模式,通过扣除单元的牵连位移,使得可以在单元局部坐标系内采用线性应变-位移关系。在此基础上,本文建立了静动力几何非线性有限元分析的全部列式。 本文的第二部分研究了三维弹性动力时域直接积分边界元法及其推广和应用。本文中的三维弹性动力时域直接积分边界元法,是一种基于三维弹性动力问题时域直接法边界积分方程的、对核函数与形函数卷积积分采用解析积分的边界元法。通过选择积分形式的基本解,本文建立了适合于解析积分的新的边界积分方程。对积分函数的解析积分可以避免通常边界元法中的奇异积分,文中随后给出了建立在此边界积分方程基础上的边界元法,同时还给出了如何完成解析积分的具体步骤及时间域线性插值和空间域常数插值情况的积分结果。这一工作在国际上属首次。对该方法的进一步讨论表明,该方法可以应用于时间域采用更高阶插值函数的情况。本文还提出了三维弹性动力时域解析-数值积分边界元法的思想。 做为三维弹性动力时域直接积分边界元法推广,本文考虑了裂纹张开问


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