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《清华大学》 2000年 博士论文
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基于Taylor关系的非局部塑性理论的应用与发展

郭永进  
【摘要】:越来越多的实验证实当非均匀塑性变形的特征长度在微米量级时材料呈现出很强的尺寸效应。经典塑性理论由于不包含尺度而无法解释这种塑性变形的尺寸依赖性,尺寸依赖性可能对解释韧性材料中的解理断裂现象也很重要。本文应用基于Taylor关系的非局部理论(TNT非局部理论)研究了微压痕实验中的尺寸效应和韧性材料的解理断裂,包括静止裂纹和准静态裂纹扩展,并发展了大变形的TNT非局部流动理论。主要取得了以下成果: 1.为小变形的TNT形变理论和流动理论,发展了有效的有限元方法。 2.采用有限元方法模拟了微压痕实验,发现TNT非局部理论预测的微压痕硬度与实验结果符合得很好。这说明TNT非局部理论能很好地描述材料在微米和亚微米量级时的机械行为,同时也为TNT非局部理论提供了重要的自检。 3.采用有限元方法研究了平面应变Ⅰ型静止裂纹尖端场,发现TNT非局部理论预测的裂纹尖端附近的应力水平明显高于经典塑性理论的预测值;裂尖应力场的奇异性与塑性硬化指数无关,不仅高于经典塑性理论中HRR场的应力奇异性,而且超过或等于平方根奇异性。结合塑性变形的位错运动基础,给出了一种能较好地解释韧性材料中的解理断裂现象的断裂的多尺度观点。 4.采用有限元方法研究了平面应变Ⅰ型准静态的稳态裂纹扩展,再次证实TNT非局部理论能够显著提高裂纹尖端附近的应力水平;裂尖应力场的奇异性超过或等于弹性K场平方根奇异性,而且与塑性硬化指数无关。这再次说明TNT非局部理论为解释韧性材料中的解理断裂现象提供了一种可能的机制。 5.遵从Rice-Hill大变形弹塑性理论框架,发展了TNT大变形流动塑性理论,给出了两种分别在参考构形和即时构形中提屈服条件的大变形本构方案;为后面的一种大变形本构方案发展了一套有效的有限元方法:并应用于平面应变Ⅰ型静止裂纹尖端场的研究,再一次证实了TNT非局部理论可以明显地提高裂纹尖端附近的应力水平,大变形预测的裂尖应力场的奇异性更接近于经典弹性K场的平方根奇异性。


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