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工程进度优化问题的模型和算法

柯华  
【摘要】: 工程进度优化问题是为了解决如何在时间或者资源的约束条件下做出最优决策以平衡工程的完工时间和资源或者费用消耗的一类优化问题。本文主要针对这一类问题中不确定环境下数学模型方面的欠缺,研究了几类不确定环境下的工程进度优化问题,根据不同的决策准则分别建立了模型和设计了算法。 尽管随机和模糊情况下的工程进度优化问题在过去几十年里得到了极大的发展,但是根据解决现实问题的需要,建立贴近实际的数学模型和设计相应有效的算法应该是研究的重点之一,而目前研究中的一个欠缺恰恰是缺少更多符合实际并满足各类优化要求的模型。本文考虑了一类在不确定环境下有时间约束的优化费用的工程进度优化问题。在随机情况下,本文根据不同决策准则和优化要求,建立了三类随机模型,分别是随机期望费用最小化模型、随机α费用最小化模型和概率最大化模型。针对几类随机函数的求值分别设计了随机模拟的方法,并且嵌入遗传算法中设计了混合智能算法,通过数值实验证明了算法的有效性。随后,针对模糊情况下工程进度优化问题模型方面的欠缺,本文建立了三类模糊模型,分别是模糊期望费用最小化模型、模糊α费用最小化模型和可信性最大化模型,设计了解上述模型的结合模糊模拟和遗传算法的混合智能算法,给出了数值实验并对算法有效性进行了说明。更进一步,本文提出并研究了随机和模糊两种不确定性并存情况下的工程进度优化问题,将随机模糊理论引入到该问题中,建立了随机模糊期望费用最小化模型、随机模糊(α,β)费用最小化模型和机会最大化模型,并分析了随机模糊模型分别退化成随机模型和模糊模型的情况。设计了随机模糊模拟的方法,并结合遗传算法设计出了混合智能算法,通过数值实验证明了算法的有效性。 本文的创新点包括:(1)分别研究了在随机、模糊以及随机和模糊两种不确定性共存的情况下的工程进度优化问题,根据不同优化要求分别建立了三种数学规划模型,并且研究了随机模糊模型的退化情况。(2)根据不同的模型分别设计了结合不确定模拟和遗传算法的混合智能算法,并且通过数值实验证明了算法的有效性。


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