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不确定环境下的网络优化问题

计小宇  
【摘要】: 网络优化是运筹学的一个重要分支,主要研究如何有效地计划、管理和控制网络系统,使之发挥最大效益。在经济管理、工业工程、交通运输、通讯网络等诸多领域,网络优化都有广泛的应用。在实际应用中,我们遇到的信息,存在着各种各样的不确定性,表现为随机性、模糊性等。因此,在解决实际问题时,我们必须对这些不确定因素给予考虑。本文将对不确定环境下的最短路问题、最大流问题、最小费用流等网络优化的基本问题进行研究。 在利用最短路模型解决问题时,由于天气、运输条件以及时间段等原因,网络中弧的权值经常很难给出确切的值。本文利用随机理论研究了随机最短路问题,根据不同的决策准则,建立了三种不同的模型,并设计了混合智能算法来求解。但是随机性只是不确定性的一个方面,当缺少历史数据、或者历史数据不可靠时,这些权值只能由专家根据自己的经验给出主观的估计,这样表征弧上权值的量也因此而模糊起来。本文利用模糊集理论,建立了模糊最短路模型并且给出了相应的算法。对于网络中的容量、信息在网络中传输所需要的费用,会因为网络运行状态、气候条件等原因很难以确定的值给出。为了合理安排通过各条弧的实际流量,充分利用网络的能力,使整个网络的效果达到最优,本文建立了模糊最大流模型,以及模糊最小费用流模型。为了求解所建立的模型,对特殊的情形,本文给出了与这些模糊模型等价的确定形式,对于一般的情形,本文设计了基于模拟技术和遗传算法的混合智能算法,并给出算例说明算法的有效性。最后本文以供应网络为例,给出了不确定环境下网络优化的具体应用。 本论文的创新点包括:(1)分别建立了不确定环境下的单目标和多目标最短路模型。在随机和模糊环境下,在不同的决策准则下建立了三类模型,设计了基于模拟和遗传算法的混合智能算法,并给出了数值例子说明算法的有效性;(2)建立了最小期望费用流、最大机会费用流以及α-最小费用流模型,并且设计了混合智能算法来求解;(3)当网络容量为模糊数时,利用机会约束规划解决最大流问题,并且给出了确定性等价类。(4)以供应链网络为例,给出了不确定环境下网络优化的具体应用。


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