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《清华大学》 2006年
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模糊环境下可靠性网络的拓扑优化模型

高晓沨  
【摘要】: 网络可靠性问题是衡量一个网络在一定时间内完成某种特定任务的能力。研究一个网络的可靠性可以从网络的拓扑结构以及功能应用两个层面来考虑,本文首先总结了网络可靠性近年来在各个层面的发展,其次针对网络拓扑结构的可靠性优化进行讨论。 对网络拓扑结构的优化通常依赖于概率论方法,然而该方法在实际应用中存在一定的局限性。如客观条件限制与人为因素的影响常常使得整个系统的运行不能单单用随机变量来表述,因此需要引入模糊变量、粗糙变量等概念。本文重点讨论了模糊环境下网络拓扑结构的优化。 模糊变量是描述模糊现象的数学方法,它被定义为一个从可能性空间到实数集的函数。可信性理论是模糊变量的公理化体系,是研究模糊事件行为的数学分支。本文侧重介绍了模糊变量、可信性测度、隶属度函数、期望值算子及模糊模拟等概念,它们是运用模糊变量对网络进行优化的理论基础。 在可靠性条件限制下对网络进行优化时,往往需要一定的花费,这就使得人们在实际应用中进一步寻求可靠性与花费之间的平衡。这样的模型往往包含两种结构,一种是在满足可靠性条件限制的情况下使得网络优化费用最小;另一种则是给定优化费用限制条件,通过选择网络拓扑结构使得整体可靠性最大。本文在可信性理论的支撑下,首次建立了模糊环境下对网络拓扑结构优化的期望值模型、机会约束规划和相关机会规划。 对大型网络可靠性的精确计算是NP-Hard问题,因为随着网络的节点和链路的增加,其计算量呈指数增长。因此本文给出了模糊环境下网络可靠性的遗传算法,并与模糊模拟相结合。最后给出数值算例来分析该算法的效率。 综上所述,本文的创新点包括:(1).将可靠性理论引入网络可靠性优化,定义了模糊环境下网络可靠性的概念以及评价因素;(2).首次建立了网络可靠性优化的模糊期望值模型、模糊机会约束规划和模糊相关机会规划;(3).给出了网络可靠性优化模型的遗传算法,并给出算法的数值算例。
【学位授予单位】:清华大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O224

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