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《清华大学》 2008年
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机会测度及其应用

李想  
【摘要】: 模糊性与随机性是现实世界中两种基本不确定性,分别用来描述主观不确定性与客观不确定性,而可信性理论与概率论分别是处理模糊现象与随机现象的数学分支。随着人们对不确定现象了解的日益深入以及对不确定理论研究的日益完善,一些学者开始考虑模糊性与随机性同时出现在复杂系统中的现象。其中,Kwakernaak最早意识到这个问题并在1978年提出用模糊随机变量来描述这种现象。作为另一种模糊性与随机性共存的形式,Liu在2002年定义了随机模糊变量。本质上,模糊随机变量采取的是先随机后模糊的形式,而随机模糊变量采取的是先模糊后随机的形式。然而,在现实问题中,模糊性与随机性往往是无“先”无“后”的,因此,Liu在2007年提出了机会空间与混合变量的概念来描述这种双重不确定现象。 为了建立一套处理混合变量的数学理论,我们必须在机会空间中定义一个测度。本文在可信性测度与概率测度的基础上定义了一个机会测度,并证明了机会测度与可信性测度以及概率测度之间的相容性。即当机会空间退化为可信性空间时,机会测度退化为可信性测度,同时当机会空间退化为概率空间时,机会测度相应的退化为概率测度。进一步,为了方便机会测度的使用,本文证明了机会测度的若干等价形式。最后,作为机会测度的应用,本文讨论了混合变量的机会分布、关键值、期望值、方差、矩、距离、收敛性等概念,初步建立起了同时处理模糊性与随机性的数学理论――机会理论。机会理论与模糊随机理论以及随机模糊理论相比理论上更简单,功能上更强大。 本文的创新点有:(1)定义了机会测度;(2)应用机会测度定义了混合变量的期望值;(3)应用机会测度研究了混合变量的机会分布、关键值、距离、收敛性等。
【学位授予单位】:清华大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:O174.12

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 马超;肖先勇;杨洪耕;;电力系统灾难性事故的统一不确定性评估方法[J];四川大学学报(工程科学版);2011年06期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 龙伟军;机会阵雷达关键技术研究[D];南京航空航天大学;2010年
2 刘年磊;基于不确定性的环境系统风险优化决策模型研究与应用[D];天津大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 孙晓静;两种乘积空间上的统计学习理论基础[D];河北大学;2012年
2 谭平;考虑不确定性的风电出力预测研究[D];华北电力大学;2012年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
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2 冯永青;吴文传;张伯明;孙宏斌;何云良;;基于可信性理论的电力系统运行风险评估 (二)理论基础[J];电力系统自动化;2006年02期
3 冯永青;吴文传;张伯明;孙宏斌;何云良;叶永青;王志南;;基于可信性理论的电力系统运行风险评估——(三)应用与工程实践[J];电力系统自动化;2006年03期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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3 黄吉奇,刘西拉;有关结构模糊优化设计的一些问题[J];四川建筑科学研究;1990年02期
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7 马玉桢,谭婷;钢筋砼构件抗裂失效不定性与可靠度模糊概率分析[J];安徽建筑;1998年05期
8 郭媛贞;陈海玲;李碧琼;黄强;陈芝;;云南蚕豆品种的模糊综合评判[J];安徽农学通报(上半月刊);2010年15期
9 陈海玲;黄金堂;李清华;郑国栋;陈芝;李淑萍;谢志琼;;福建省春花生新品种的模糊综合评判[J];安徽农学通报(上半月刊);2010年15期
10 李文果;孙雪林;孙森林;;基于模糊物元模型上的AHP在水质评价中的应用[J];安徽农业科学;2006年17期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
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2 王玉成;胡伍生;吴栋;;神经网络应用于大坝安全度评价需要解决的问题[A];数字测绘与GIS技术应用研讨交流会论文集[C];2008年
3 郝明;王晶;芮科慧;;基于多层次模糊综合评判的光传送网作战效能评估[A];2007北京地区高校研究生学术交流会通信与信息技术会议论文集(下册)[C];2008年
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5 刘宝碇;彭锦;;可信性理论-模糊集的公理基础[A];第二届不确定系统年会论文集[C];2004年
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7 彭锦;;不确定理论研究的数学方法论[A];第二届不确定系统年会论文集[C];2004年
8 ;A Survey of Fuzzy Random Renewal Process[A];第二届不确定系统年会论文集[C];2004年
9 黄昶生;宋杰鲲;张宇;;油田增产措施配置的模糊机会约束规划模型[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
10 程晓红;康青春;贾定夺;夏登友;;跨区域灭火救援战斗编成的制定与评估技术研究[A];“中国视角的风险分析和危机反应”——中国灾害防御协会风险分析专业委员会第四届年会论文集[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 彭北青;第三方物流配送车辆路径问题模型及算法研究[D];华中科技大学;2009年
2 王英英;基于事故链的电力系统连锁故障风险评估与预防控制研究[D];华中科技大学;2010年
3 赵珊珊;电力市场条件下的工程和金融风险评估及规避[D];中国电力科学研究院;2010年
4 王小胜;不确定统计的若干问题及应用研究[D];江苏大学;2010年
5 钱一武;北京市门头沟区生态修复综合效益价值评估研究[D];北京林业大学;2011年
6 李欣;应急案例知识库系统及其应用关键技术研究[D];解放军信息工程大学;2010年
7 祝勇;面向电子制造业的敏捷询单决策方法研究[D];浙江大学;2010年
8 杨玉芬;基于模糊数学的机械零件表面结构几何特征研究[D];太原理工大学;2011年
9 雷军;宜万铁路施工期隧道岩溶突水地质灾害形成规律与危险性评估方法研究[D];北京交通大学;2011年
10 杨媛;高速铁路供电系统RAMS评估的研究[D];北京交通大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 贾东芳;离散模型下的美式期权定价[D];河南理工大学;2010年
2 许蓓;运营隧道结构安全性评估研究[D];南昌航空大学;2010年
3 潘俊任;基于相似度的模糊推理算法研究[D];浙江理工大学;2010年
4 刘贺;基于目标满意度的多目标调运过程仿真研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
5 宋河宇;城市生活垃圾管理体系不确定性优化模型研究[D];大连理工大学;2010年
6 李春明;基于PERT的工期风险模糊综合评价[D];大连理工大学;2010年
7 李小卫;模糊关系不等式约束线性规划算法研究[D];大连理工大学;2010年
8 苌占波;咀嚼机器人建模与控制研究[D];大连理工大学;2010年
9 陈洋洋;基于鲁棒优化的电量分配模型的研究[D];长沙理工大学;2010年
10 喻杰;随机需求下三阶层供应链回购协调模型研究[D];长沙理工大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 马云辉;阵列天线的遗传算法综合[J];电波科学学报;2001年02期
2 焦永昌;杨科;陈胜兵;张福顺;;粒子群优化算法用于阵列天线方向图综合设计[J];电波科学学报;2006年01期
3 龙伟军;贲德;Asim D Bakhshi;张弓;;三维机会阵雷达波束综合优化[J];电波科学学报;2010年01期
4 王守相;张建军;;基于统计学习的模糊暂态稳定事故筛选与排序[J];电工技术学报;2006年03期
5 王磊;张明文;王秋莎;;基于盲数理论的输电系统可靠性评估[J];电力科学与工程;2010年08期
6 孙可,韩祯祥,曹一家;复杂电网连锁故障模型评述[J];电网技术;2005年13期
7 娄素华;李志恒;高苏杰;吴耀武;;风电场模型及其对电力系统的影响[J];电网技术;2007年S2期
8 张直中;;数字式波束形成在星载双基和多基SAR中的优越性[J];电子工程师;2007年09期
9 张伯彦,蔡庆宇;相控阵雷达的自适应调度和多目标数据处理技术[J];电子学报;1997年09期
10 王玲玲,方大纲;运用遗传算法综合稀疏阵列[J];电子学报;2003年S1期
中国博士学位论文全文数据库 前5条
1 杨林;阵列天线综合方法研究[D];哈尔滨工程大学;2006年
2 陈客松;稀布天线阵列的优化布阵技术研究[D];电子科技大学;2006年
3 韩爽;风电场功率短期预测方法研究[D];华北电力大学(北京);2008年
4 孙川永;风电场风电功率短期预报技术研究[D];兰州大学;2009年
5 张家顺;不确定环境下的更换策略模型[D];天津大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 郝士鹏;混沌猴群算法及其应用[D];天津大学;2010年
2 白云超;可能性空间上统计学习理论的关键定理[D];河北大学;2004年
3 田静;模糊学习过程一致收敛速度的界[D];河北大学;2005年
4 董延坤;基于波达方向估计的空间滤波技术研究[D];解放军信息工程大学;2006年
5 宋汉松;稀布阵列波束形成算法研究[D];电子科技大学;2007年
6 黄晶晶;机会发现的形式描述与形式建模的研究[D];哈尔滨工程大学;2007年
7 肖永山;风电场短期产能预测研究[D];新疆大学;2007年
8 王纯琦;大型风力发电场接入电网电能质量问题研究[D];新疆大学;2007年
9 曹磊;考虑风电并网的超短期负荷预测[D];华北电力大学(河北);2007年
10 唐婷;相控阵雷达资源管理理论及时钟同步研究[D];电子科技大学;2008年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前9条
1 赖业宁,薛禹胜,王海风;电力市场稳定性及其风险管理[J];电力系统自动化;2003年12期
2 薛禹胜;综合防御由偶然故障演化为电力灾难——北美“8·14”大停电的警示[J];电力系统自动化;2003年18期
3 丁明,戴仁昶,洪梅,徐先勇;影响输电网可靠性的气候条件模拟[J];电力系统自动化;1997年01期
4 冯永青,丁明,宋云亭;电源规划概率评估软件的设计与应用[J];电网技术;2004年04期
5 陈为化,江全元,曹一家,韩祯祥;基于风险理论的复杂电力系统脆弱性评估[J];电网技术;2005年04期
6 史慧杰,葛斐,丁明,张榕林,黄道姗,许婷,林韩;输电网络运行风险的在线评估[J];电网技术;2005年06期
7 伍浩松;美国核电厂风险评估的安全效益(一)[J];国外核新闻;2003年02期
8 张焰;电网规划中的模糊可靠性评估方法[J];中国电机工程学报;2000年11期
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【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 曾翔旻;赵曼;聂佩进;邹宇;;“两型社会”综合评价指标体系建设和实证分析——基于武汉市的实证研究(一)[J];科技创业月刊;2008年05期
2 王嵊海;;谈提高篮球战术效力几个问题[J];山东师范大学学报(自然科学版);1991年04期
3 W·卡斯帕里;W·哈恩;马金凱;;用稳健M-估计同时求位参数及比例参数的估值[J];山东科技大学学报(自然科学版);1991年03期
4 胡宏达;;关于样本次序统计量众值 中值 期望值的研究[J];东北水利水电;1991年03期
5 刘冰;;如何确定产品价格的统计定价模型[J];电大理工;2007年01期
6 左金城;;浅论运动员赛前紧张和焦虑的分析及调节[J];科技信息(科学教研);2007年35期
7 李建林;王燕;郭巧玲;冯起;;绿洲分布比例的分形研究[J];草业学报;2010年03期
8 林进农;;模糊随机变量的期望值[J];济南大学学报(自然科学版);1987年02期
9 雷翔虎;蔡卫中;;浅谈Vroom期望理论[J];内江科技;2005年06期
10 谢自银;刘九夫;张建云;;P-Ⅲ型分布次序统计量期望值数值计算[J];水文;2005年06期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 林菁;王建中;;浅议医学科研管理工作中期望值的调控[A];中华医学会医学科研管理学分会第十次学术年会暨第二届医学科研管理研讨会征文汇编[C];2006年
2 李慧;陈英和;;儿童期望值判断的发展[A];第十一届全国心理学学术会议论文摘要集[C];2007年
3 曾玲;;左右梯形模糊变量的临界值及期望值[A];第三届不确定系统年会论文集[C];2005年
4 陈英杰;张笑宁;付宝连;程剑峰;陈杰;徐李;;应用混合变量法求解均布谐载作用下的三边固定一边自由矩形板的受迫振动[A];第14届全国结构工程学术会议论文集(第一册)[C];2005年
5 彭锦;;可信性理论:一个新的数学分支[A];第四届中国不确定系统年会论文集[C];2006年
6 曾玲;;基于可信性测度的模糊数的期望值和方差[A];第四届中国不确定系统年会论文集[C];2006年
7 孙新建;;射击运动员赛前焦虑的成因与应对[A];山东体育科学学会2006年学术会议论文集[C];2006年
8 吴杰;张其林;;基于混合变量的预张力结构优化设计研究[A];第六届全国现代结构工程学术研讨会论文集[C];2006年
9 宋业新;李剑飞;陈绵云;;基于乐观期望值的模糊多目标决策[A];2001中国控制与决策学术年会论文集[C];2001年
10 高强;谭述君;张洪武;钟万勰;;基于对偶变量变分原理和混合变量的保辛方法[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 天津旅游外事职业学校 穆建成;天下的孩子都是好孩子[N];天津教育报;2010年
2 李建;金融贸易制造业期望值下降[N];北京人才市场报;2008年
3 记者 刘景辉;市民关注度高期望值高[N];湄洲日报;2009年
4 蓝讯;六成本科生月薪期望值低于2000元[N];中国改革报;2007年
5 AMT高级咨询顾问 许忠;从案例看ITIL的四个关键点[N];中国计算机报;2007年
6 张俊斓;职场新人应先调整期望值[N];中国高新技术产业导报;2007年
7 向贤彪;善于留白[N];人民武警;2009年
8 本报记者 杨柳 实习生 郭嘉琪;4S店免费洗车渐成鸡肋[N];东莞日报;2009年
9 段沛佑 于凌云;基于供应链条件的企业客户关系管理分析[N];现代物流报;2007年
10 克里斯·莱斯托(Chris Resto);给年轻有为的员工设定期望值[N];财经时报;2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李想;机会测度及其应用[D];清华大学;2008年
2 李孝忠;不确定变量间的距离和相似度研究[D];天津大学;2009年
3 唐文艳;结构优化中的遗传算法研究和应用[D];大连理工大学;2002年
4 玄泽亮;上海全科服务团队模式现况分析及发展策略研究[D];复旦大学;2008年
5 刘莉;常利率下风险模型破产问题的研究[D];华东师范大学;2004年
6 蓝玉珠;个人退休后财务规划的模型与模拟研究[D];中南大学;2007年
7 贺伟;AdS/CFT对偶中的Wilson loop算符[D];中国科学院研究生院(理论物理研究所);2008年
8 汤丹沁;产品市场随机冲击下寡头企业的资本结构决策研究[D];复旦大学;2008年
9 赵鹏;条件顺序统计量和样本间隔的随机比较以及应用[D];兰州大学;2008年
10 周小庄;制造企业库存成本控制的JIT方法研究[D];同济大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 胡皓;混合变量级数若干收敛性概念[D];南京理工大学;2008年
2 孙静;电力负荷多目标期望值优化分配问题研究[D];哈尔滨工业大学;2010年
3 郁明星;随机模糊变量序列的收敛性[D];南京理工大学;2007年
4 王慧;经济决策中“接受还是放弃?”式决策的认知神经机制研究[D];西南大学;2012年
5 姜光峰;二元周期序列k-错复杂度的研究[D];合肥工业大学;2008年
6 许欣;景区依赖型“农家乐”游客满意度研究[D];浙江大学;2007年
7 薛凤;模糊环境下的生产函数及决策研究[D];天津大学;2007年
8 陈艳菊;可信性理论及其在有价证券选择中的应用[D];河北大学;2005年
9 蒋鹏飞;合作博弈解及其应用研究[D];山东大学;2007年
10 陈怡;关于期权定价的模糊二叉树模型及其应用[D];天津大学;2007年
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