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基于复杂网络理论的传染病动力学建模与研究

倪顺江  
【摘要】: 传染病的传播是典型的突发公共卫生事件,也是人类在21世纪面临的重大公共安全问题之一。传统的流行病学研究的重点是利用微分方程建立传染病传播的数学模型,这种方法在解释传染病的某些传播现象方面取得了一定的成功,但它针对的是均匀混合的人群,无法描述真实的具有明显异质性的大尺度社会网络中的传染病传播过程。因此,采用复杂网络理论与流行病学相结合的方法已成为传染病动力学建模的重要趋势。有鉴于此,本论文从理论和应用两个层面在社会接触网络的演化行为、形成机制、结构特征和个体行为模式对传染病传播的影响等方面进行了探索性研究。 在理论方面:1)提出了交替社会网络模型——人群在时间上交替地形成由家庭结构所构成的家庭网络和由社团结构所构成的公共网络,来模拟人员日常行为驱动下的社会接触网络演化过程。研究结果表明,传染病在家庭网络中的传播速度明显低于公共网络。2)提出了具有局部结构(如家庭、室友等基本的社会关系结构)的增长社会网络模型。研究结果表明,局部结构的引入使得该网络具有指数可调的幂律度分布、高聚类系数和节点度的同类匹配等典型社会网络特征。传染病感染人数初始时在网络中以指数形式增长,且传播速度随着局部结构尺度的增大而明显增大。此外,局部结构的存在使得节点度分布的高阶矩收敛,导致网络具有非零的传播临界值。3)建立了一个空间多种群网络模型来抽象地描述人群的空间结构,并首次将人员出行的定量统计规律引入到传染病模型中。结果表明,减小人员出行的特征距离、停留时间,或者加大返回概率均能有效降低传染病的全局传播风险。 在应用层面,结合实际的铁路客运和民航网络,建立了一个基于个体模拟的大尺度传染病传播模型,该模型由人群结构模型、人员出行模型和随机SEIR局部传播模型组成。对我国2003年的SARS疫情的模拟结果与历史数据取得基本一致,证明了该模型的可行性。


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