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《清华大学》 2009年
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保险公司最优控制策略问题研究

何林  
【摘要】: 金融机构中,保险公司发挥了越来越重要的作用。保险公司在帮助投保人规避风险的同时也实现了自身的盈利,增加了金融市场的效率,在国民经济建设及社会保障中起到了举足轻重的作用。保险公司的管理层如何有效地运营资本,规避风险,保障金融系统的稳定运行成为一个重要课题。本文考虑保险公司的最优控制策略问题。保险公司的管理层通过选择控制策略,诸如分红策略、再保险率、投融资策略来实现目标的最优化。这里的目标指的是公司价值最大化、股东回报最大化和破产概率最小化。本文将利用概率论与随机分析思想,通过HJB-SDE方法寻找最优函数的形式,同时得到相应的最优策略过程。主要工作为:考虑更符合市场现状的模型和优化目标,寻找最优回报函数及相应的最优策略过程。相信这些更有经济意义的结果将对保险公司管理层最优策略的选择产生深远的影响。 本文分四部分研究上述问题。第一部分首次研究了带有融资策略的股东最优回报问题。本文给出了甄别公司是否需要融资的判别方法,给出了两种类型公司的最优回报函数和相应的最优控制策略。第二部分研究了同时考虑固定和比例交易费用的最优控制问题。第三部分首次通过对分红壁做限制,解决了带有约束条件的保险公司最优控制问题。本文对满足约束的分红壁的存在性和单调性进行了证明,给出了带有约束条件的最优股东回报和相应的最优控制策略。第四部分探讨了公司将资产投资于资本市场,资本市场价格变动与保险公司收益变动存在相关性的模型。本文研究了这种相关性对公司的最优回报、风险承受能力以及最优控制策略的影响。 上述问题都是实际中保险公司急需解决而理论上首次研究的新问题和新方向。解决这些问题需要综合运用金融数学与保险数学领域的多种理论和方法。例如:概率论与随机分析,优化理论与方法,HJB-SDE变分方法等数学理论和方法。本文的结论对我国保险业的发展与金融业的稳定有重要指导作用。
【学位授予单位】:清华大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:F840

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