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《北京交通大学》 2010年
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横向振动在周期复合结构板中传播问题的研究

姚宗健  
【摘要】:周期复合结构是由两种或两种以上的弹性材料按照一定的周期性组合而成的新型功能结构。周期复合结构具有禁带特性,即特定频率范围内的振动在结构中不能传播。当周期复合结构存在点缺陷或者线缺陷时,缺陷模态对应的振动会被局域在点缺陷处发生振动局域化或者沿着线缺陷传播。周期复合结构的禁带特性为工程结构的减振、隔震、降噪和振动控制提供了一种新的思路。将周期复合结构放置在振动的传播路径中或利用周期复合结构的思想设计结构本身,可以阻止特定频段内的振动在结构中传播,实现减振隔震;或利用其缺陷态特性,设计振动的传播路径,实现对振动的人为操控。所以,研究周期复合结构的振动传播特性具有重要的理论与实际意义。 本文分别利用改进的平面波展开法和有限元方法,对二组元、三组元周期复合结构薄板和厚板中横向振动传播问题进行了较为系统深入的研究。计算了板中的能带结构,并利用有限元软件ABAQUS给出了振动传输响应曲线。考虑了板中无缺陷、存在点缺陷或线缺陷的情况,讨论了几何参数和材料参数对振动传播特性的影响。研究结果表明: 1、无缺陷周期复合结构薄板、厚板均具有禁带特性。禁带的位置和宽度与组分材料的材料参数和几何尺寸有关。对于二组元情况,禁带宽度随着填充率的增大先增大后减小。增大周期性常数或增大散射体与基体的质量密度差异对薄板和厚板来说皆有利于获得低频较宽禁带;厚板的禁带频率远低于薄板。对于三组元情况,增大芯体与包覆层的质量密度差异,可以获得低频较宽禁带。三组元板的禁带频率低于二组元板。利用无缺陷周期复合结构板的禁带特性,可以实现结构的减振、隔震、降噪。 2、存在点缺陷的周期复合结构薄板、厚板中均会发生振动局域化现象。散射体的几何尺寸缺陷是影响振动局域化程度的最关键因素。对于二组元情况,增大散射体几何尺寸缺陷或质量密度缺陷以及减小填充率都可以降低局域共振频率。对于三组元情况,其缺陷带数目少于二组元情况;散射体的几何尺寸缺陷、质量密度缺陷对振动局域化影响显著。在各种情况中,三组元厚板点缺陷的局域化程度最高。调节结构的几何参数和材料参数可以使禁带内任意缺陷频率对应的横向振动局域在点缺陷处,从而控制其在板结构中的传播。 3、存在线缺陷的周期复合结构薄板、厚板均具有定向传播特性。在禁带范围内的缺陷模态对应的横向振动可以沿着缺陷路径传播,且直线型线缺陷的传输效果优于折线型和分支型线缺陷。存在分支型线缺陷时,不同频率下的横向振动可以沿着不同的分支路径传播。因此,利用线缺陷的定向导波功能可以人为设计线缺陷,使特定频率范围内的振动沿着指定路径传播,实现对振动传播路径的人为操控,达到振动控制的目的。 本文工作不仅为工程结构的减振隔震和振动控制提供了理论依据,也对推动周期复合结构板的合理设计及其在工程结构中的应用具有重要的现实意义。
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