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基于高阶内模的迭代学习控制及应用

殷辰堃  
【摘要】:本论文以非线性系统为研究对象,着重研究了针对一些非严格重复问题的迭代学习控制设计方法,特别考虑了由一类高阶内模生成的不确定参数的非严格重复性,同时也考虑了参考轨迹、未知时变输入增益、输入输出扰动和迭代初态的非严格重复性。论文的主要工作及其创新点总结如下。 第一、针对一般连续时间非参数系统对非严格重复参考轨迹的跟踪问题,利用内模原理,提出了一种基于高阶内模的迭代学习控制器,理论上证明了当参考轨迹由一个高阶内模生成时系统跟踪误差的有界收敛性,并给出了相应的收敛条件。 第二、针对一类结构已知的连续时间非线性参数系统,考虑了一种由高阶内模生成的单参数非严格重复性,利用内模原理,提出了基于高阶内模的自适应迭代学习控制算法,特别说明了平行格式的学习更新律比高阶学习更新律具有更广的适用范围。通过严格的数学分析,证明了当参考轨迹可以任意迭代变化时,所提出的算法能够保证跟踪误差沿迭代轴的渐进收敛。还考虑了由混合高阶内模生成的多参数非严格重复性,并相应地将算法扩展为混合的平行自适应迭代学习控制以处理更加复杂多样的非严格重复性。 第三、针对一类含有非严格重复参数的连续时间非线性系统,及任意迭代变化的有界输入输出扰动和任意迭代变化的有界初始状态,提出了基于高阶内模的自适应迭代学习控制器的一种鲁棒设计方法,实现了跟踪误差沿迭代轴的有界收敛。 第四、针对一类结构已知的离散时间非线性参数系统,考虑了一种由高阶内模生成的参数非严格重复性,利用内模原理,分别提出了离散时间的基于最小二乘算法和基于投影算法的平行自适应迭代学习控制器,并分别证明了算法的有效性。 第五、将平行自适应迭代学习控制算法扩展到有限空间区间情形下,并分别应用于列车运行速度曲线跟踪控制和列车运行时间曲线跟踪控制,通过证明和仿真说明了所提出算法的有效性和在列车自动控制中的应用前景。


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