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《北京交通大学》 2011年
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大尺度复杂张拉薄膜结构整体分析理论及其软件化

乔磊  
【摘要】:薄膜结构作为一种轻质的新型大跨度空间结构,在国内外的应用将越来越广泛。虽然薄膜结构理论不断成熟,但随着张拉薄膜结构尺度不断增大、体系日益复杂,在薄膜结构与支承结构的整体计算、整体形态分析的设计效率、褶皱处理方法、CFD数值模拟风荷载的建模方法和风荷载的精确施加等方面仍存在许多亟待解决的问题。因此,本文针对上述问题,提出了相应理论与方法,完善了大尺度张拉薄膜结构工程的整体分析与设计理论。并结合计算机编程技术、程序优化技术等,完成了膜结构专业软件CAFA1.0向CAFA2.0升级,最后将成果应用于大尺度复杂张拉薄膜结构工程。 鉴于现有的梁单元研究成果无法直接应用于本文的有限元计算中,首先详细推导了三维空间梁单元的几何非线性有限元列式,包括线性刚度矩阵、非线性刚度矩阵、坐标转换矩阵、等效节点内力和节点内力增量等,并利用辅助数组记录节点自由度在总体刚度矩阵中所处的最小行号,实现了混合自由度单元刚度矩阵的组装。 然后,本文针对大尺度张拉薄膜结构工程中的关键问题,提出了整体形态分析的定力定形单元法、从局部到整体的三步设计法、改进的修正本构矩阵法和小面模型法,具体内容如下: 1)张拉薄膜结构工程整体计算应考虑形态分析中薄膜结构与支承结构的相互作用。现有的整体形态分析方法均无法保持膜面形状控制点空间位置基本不动。因此,本文提出了整体形态分析的定力定形单元法,第一步,用定力膜单元和索单元(材料弹模为小杨氏模量)分别模拟膜和膜面索,用定形索杆单元(材料弹模为杨氏模量)模拟支承体系中特殊的索和杆,用梁单元(材料弹模为杨氏模量)模拟梁构件,建立整体数值模型,进行一次形态分析;此过程中,在每一计算步求解方程组后,根据获得的节点位移,定力单元将更新位移变形而内力(应力)不变,定形单元将更新内力(应力)而保持位形不变。第二步,在第一步获得的形状和内力的基础上,释放定形单元,即计算过程中每一迭代步都更新位形和内力,其他单元情况与第一步相同,继续进行二次形态分析。该方法能考虑索膜结构与支承结构之间的相互作用,又能满足膜面形状控制点空间位置基本不动和膜面设计应力状态的要求。通过与ANSYS计算结果的对比,验证了这种方法的正确性和优势性。 2)利用定力定形单元法进行整体形态分析时,计算一次获得的结果并不一定达到设计要求,经常需要不断重复预应力估算和分析计算两个过程,才能获得满意的结果。这对于大尺度复杂张拉薄膜结构来说,设计效率很低。为此,提出了从局部到整体的三步设计法,首先不考虑支承结构,对索膜结构的典型单元,利用先试算后调整的方法,重复几次膜面索的预应力预估和分析计算两个过程,即可获得较合理的分析结果;然后根据该结果的膜面索预应力,按照相同功能类型索的拉力线密度基本相等的原则,向其他结构单元的膜面索施加预应力,并对支承体系中的特殊构件进行定力或定形的处理,建立包括支承结构的整体数值模型;最后,采用定力定形单元法进行分析计算,经历几次不合理形态处膜面索预应力的微调,获得满足建筑要求的形态分析结果。该方法打破了凭借经验预估膜面索预应力的找形模式,而且将重复计算的对象由整体大模型变为局部小模型,显著提高了工程设计的效率。利用该方法,重新对芜湖体育场屋盖挑棚结构进行了验证性分析与设计。 3)大尺度张拉薄膜结构整体荷载分析时不能忽略膜材的褶皱对结构受力性能的影响。褶皱的出现使得膜面部分区域的应力低于或高于设计值,将导致结构局部刚度降低或膜材产生较大的应变和徐变。工程设计时一般利用修正本构矩阵的褶皱处理方法考虑膜材褶皱的影响。然而,在单向褶皱条件下,采用现有的修正本构矩阵法计算所得的第一主应力可能为负值,与实际情况不符,而且计算收敛困难。因此,本文提出了改进的方法,并通过实际工程算例对比改进前后的分析结果,发现二者具有一定的差异,改进后的方法符合膜材不能受压的特性,收敛较快。 4)风荷载是薄膜结构设计的控制荷载之一。利用CFD方法计算作用在薄膜结构上的风荷载时,现有方法无法快速准确地模拟薄膜曲面,也无法将计算结果精确施加到结构上。为此,基于有限元的离散概念,提出了小面模型法,即直接利用有限元网格生成小面模型的曲面建模方法。该方法能够较准确地模拟膜曲面,而且使结构上每个节点的风压值均可以在CFD计算结果中找到对应数据。在此基础上,通过编制AutoCAD与ANSYS、ICEM、CFX5的数据接口程序,实现了四者自动运行获得风荷载的数值模拟技术,节省了建模时间,提高了数值模拟的效率。将芜湖体育场的分析结果与已有实验的结果进行对比,验证了此数值模拟技术的高效性和准确性。并且编制了上下表面风压分布系数处理和风荷载施加子程序,实现了张拉薄膜结构分析中风荷载的精确施加。 此外,本文将以上所提方法,结合数组编写原则、一维变带宽存储刚度矩阵的线性方程组三角分解法和RCM网格节点编号优化算法等方法,使薄膜结构分析软件CAFA1.0升级为CAFA2.0,成功实现了大尺度张拉薄膜结构整体分析和风荷载CFD数值模拟计算一体化软件的开发,分析功能和计算效率得到显著提高。CAFA2.0仍以AutoCAD2002软件为平台,采用ObjectARX和Fortran语言工具,包括模型建立模块、形态分析模块、自振分析模块、荷载分析模块和裁剪分析模块。对青岛颐中体育场薄膜屋盖结构进行了整体形态分析、自振分析和荷载分析,结果表明,CAFA2.0软件可以较好地适应大尺度张拉薄膜结构工程分析与设计。
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