统一强度理论的ABAQUS二次开发及其应用

【摘要】：大型通用有限元软件ABAQUS以其丰富的材料库和强大的非线性计算功能被广泛运用于岩土工程领域。然而,其自带的岩土本构模型都忽略了中间主应力的作用,因而并不能全面地反应岩土材料的真实应力状态。俞茂宏提出的双剪统一强度理论在理论上弥补了这一缺陷,该理论通过引入中间主应力影响系数b来不同程度地考虑中间主应力的作用。 本文利用ABAQUS提供的用户材料子程序接口UMAT,在ABAQUS中开发出了统一强度理论模型,扩充了ABAQUS软件材料库。具体进行了以下几个方面的工作：(1)采用显式增量法,推导出了统一强度理论弹塑性本构关系的张量表达式。采用Fortran语言编写出了相应的用户材料接口子程序UMAT,并将其嵌入到ABAQUS软件当中。(2)通过利用迭代法和子增量法分别修正了比例因子r和拉回漂离屈服面的应力、应变,减小了显式算法造成的屈服面漂移,提高了算法精度。(3)对整个UMAT接口子程序的编译、运行环境的安装以及子程序的调试方法和具体步骤做了详细介绍。给出了在二次开发过程中应当注意的一些问题,同时还结合自身开发经验总结了一些在子程序编写和调试过程中的常见错误及其相应处理方法。(4)通过单轴压缩、单轴拉伸以及纯剪条件下的单个单元模型将开发的UMAT计算结果与ABAQUS自带Mohr-Coulomb模型数值解相比较,结果精度很相似；此外还建立静水压力下地下硐室多单元模型,将开发的UMAT数值解与芬纳公式的解析解相比较,也得到了很吻合的结果,从而验证了统一强度理论二次开发的正确性。(5)通过改变中间主应力影响系数b的取值考察了中间主应力对静水压力下地下硐室受力的影响,结果表明b值越大硐室塑性区分布越小,围岩承载能力越高。(6)利用开发的统一强度理论UMAT子程序对岩土边坡稳定性问题进行了研究,得出中间主应力对边坡的安全系数存在影响的结论,即考虑中间主应力越多,边坡的安全系数越大,岩土材料的强度发挥得也越高。