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《北京交通大学》 2012年
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三参数Weibull分布参数估计方法研究

李晓雨  
【摘要】:Weibull分布是可靠性研究领域中应用最广泛的一种统计分布模型,而三参数Weibull分布是Weibull模型中对数据适应能力最强、拟合效果最好的。但是由于该分布模型和正态分布、两参数Weibull分布等相比结构较复杂,需要待估的参数较多,尤其在样本量较小时的情形,其应用一直以来受到一定程度的限制。本文针对三参数Weibull分布,结合灰色模型法与极大似然估计法,提出了一种能够在小样本情形下获得较高精度的参数估计方法一一灰色极大似然法,同时该方法在大样本情形下的估计精度也比较理想。数值模拟中借助灰色模型法首先能在小样本情形下获得精度较高的位置参数估计值,由此可以将三参数Weibull分布的参数估汁转化为两参数Weibull分布的参数估计问题。通过随机模拟、拟合优度检验、绘制概率图等方法,本文比较了文献中已有各种估计方法和灰色极大似然法在不同样本容量下的优劣,结果表明本文提出的方法在小样本情形下确实具有一定优势。
【学位授予单位】:北京交通大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2012
【分类号】:O213.2

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