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分数阶混沌系统的滑模控制

白敬  
【摘要】:近些年,分数阶混沌系统的控制已成为非线性科学的热点问题。分数阶混沌系统的同步是一种特殊的控制问题,因在信息安全和信号处理的潜在应用价值,其中不同维分数阶混沌系统的同步问题、含未知参数的分数阶混沌系统的修正射影问题、函数射影同步问题已成为学者们感兴趣和有挑战性的工作。但多数有关分数阶同步的参考文献讨论同维、确定的分数阶混沌系统的完全同步,对上述三个问题的研究很少。因此,本文的研究工作主要包括下面三个方面: 1.不同维分数阶混沌系统的同步问题。应用滑模控制的方法及分数阶微分方程的稳定性理论。设计的滑模控制器,完成不同维分数阶混动系统的同步。最后,给出两个实例仿真,证明所提方法的有效性。 2.含有未知参数的分数阶混沌系统的修正射影同步问题。基于分数阶微分方程的稳定性,设计出完成不同分数阶混沌系统同步的控制器及参数估计律。完成不同分数阶混沌系统的混杂修正射影同步,并给出了未知参数的估计。数值仿真证明所提方法的有效性。 3.分数阶混沌系统的函数射影同步问题。根据滑模控制的基本理论和分数阶微分方程的稳定性,设计滑模控制器。给出不同初值的分数阶混沌系统的函数射影同步及不同分数阶混沌系统的函数射影同步的数值仿真。


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