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《北京交通大学》 2012年
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型为μ~rl~t的(3,λ)-可分组设计的存在性

张为学  
【摘要】:可分组设计(GDD)是组合设计理论中最重要和最基本的组合结构之一.型为ur1‘的(3,1)-GDD存在性问题已被Colourn等人解决.本文主要研究λ≥2时,型为ur1t的(3,λ)-GDD存在性问题.通过对λ=2,3,6情形的充分性讨论,对绝大部分满足必要条件的参数(u,r,t,λ),本文确定了型为ur1t的(3,λ)-GDD存在性.本文共分四章,安排如下: 第一章综述了(3,λ)-GDD的研究背景,给出了(3,λ)-GDD的具体定义以及当前领域的研究成果.同时,还介绍了一些辅助设计. 第二章证明了型为ur1t的(3,λ)-GDD存在的必要条件,给出了其直接构造和递推构造方法,利用这些方法证得了一些小阶数的(3,λ)-GDD的存在性. 第三章主要研究了型为ur1t的(3,λ)-GDD存在性,得到了如下结论: (1)λ=2时,满足必要条件的型为ur1t的(3,2)-GDD都存在: (2)λ=3时,除去r=5,7情况之外,满足必要条件的型为ur1t的(3,3)-GDD都存在; (3)λ=6时,除了13个值的待定情形外,型为ur1t的(3,6)-GDD存在性都被解决; (4)利用以上结果,得到型为ur1t的(3,λ)-GDD的存在性结论. 第四章对文章进行了总结,基于型为ur1t的(3,λ)-GDD的存在性问题提出了研究思路,并提出进一步的研究问题.
【学位授予单位】:北京交通大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2012
【分类号】:O157.2

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