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《北京交通大学》 2015年
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对数正态分布参数的线性贝叶斯估计及其优良性

陈盼盼  
【摘要】:对数正态分布在可靠性领域中的应用十分广泛,与寿命数据及人口收入数据拟合结果良好。作为对数正态分布研究领域核心问题的参数估计方法,国内外的学者已经做了大量的研究,提出了多种估计方法,常用的有极大似然估计方法、最小方差无偏估计方法和贝叶斯估计方法等。大样本情况下,这几种方法都可获得准确且稳定的结果。小样本情况下,通常使用贝叶斯估计方法,但由于对数正态分布的密度函数本身结构就比较复杂,在应用贝叶斯估计方法计算参数估计值时,通常会遇到积分无法计算的情况,使用Gibbs方法处理时对后验密度函数要求较高,无法处理全部情况,因此本文提出了新的估计方法一一线性贝叶斯估计方法。线性贝叶斯估计方法既采纳了先验信息,又避免了繁琐的后验期望的计算,在保证计算结果的准确性和稳定性的基础上,提供了对数正态分布参数的一种贝叶斯估计显示解。本文首先通过计算给出了对数正态分布参数的线性贝叶斯估计的表达式,经过计算得到均方误差矩阵准则下,线性贝叶斯估计优于极大似然估计与最小方差无偏估计,最后通过数值计算比较,观察线性贝叶斯估计结果与贝叶斯估计结果之间的近似误差发现,该误差随着样本容量n的增加而减小,相对误差函数p=f(n)图像最终稳定于函数n-3/2与n-2/3图像之间。
【学位授予单位】:北京交通大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:C81

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
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【共引文献】
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【相似文献】
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