收藏本站
《北京交通大学》 2017年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

正态线性模型参数的二次结构的贝叶斯估计

刘丽华  
【摘要】:正态线性模型是线性模型中的一种,它在统计学中占有十分重要的地位。参数估计问题是正态线性模型研究领域的核心问题。常见的参数估计方法有最小二乘估计、极大似然估计和贝叶斯估计等,其中贝叶斯估计通常是样本的非线性函数,计算过程中涉及复杂的二重积分,难以获得估计的显式解。针对正态线性模型参数的估计问题,本文提出了一种基于二次型统计量的贝叶斯估计,这一方法结合了贝叶斯估计理论、样本的充分统计量和二次型的相关知识,既采纳了先验信息,又避免了贝叶斯估计后验期望的复杂计算,在保证估计结果准确性的同时,提供了正态线性模型参数贝叶斯估计的显式解。应用这一方法,文章首先经过推理计算,给出了正态线性模型参数基于三个统计量(?)、(?)2和(?)'X'X(?)的二次结构的贝叶斯估计表达式。随后,我们从理论上证明了在均方误差矩阵准则下,正态线性模型的参数基于三个统计量的二次结构贝叶斯估计优于基于两个统计量(?)和(?)2的线性结构贝叶斯估计,并且优于参数的极大似然估计和最小二乘估计。最后,分别基于参数的先验分布独立与不独立两种情形,选取不同的先验分布,通过数值模拟考察二次结构贝叶斯估计的优良性,模拟结果显示,随着样本容量n的增加和先验信息的逐渐集中,二次结构贝叶斯估计越来越趋近于贝叶斯估计。
【学位授予单位】:北京交通大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O212.8

手机知网App
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 ;The Superiorities of Bayes Linear Unbiased Estimator in Multivariate Linear Models[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2012年02期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 贺磊;徐静;;多元线性模型中回归系数矩阵的可估函数和协方差阵的同时Bayes估计及优良性[J];华东师范大学学报(自然科学版);2017年01期
2 Kai XU;Dao Jiang HE;;The Superiority of Bayes Estimators in a Multivariate Linear Model with Respect to Normal-Inverse Wishart Prior[J];Acta Mathematica Sinica;2015年06期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 田保光,王奉民;贝叶斯估计的影响分析[J];信阳师范学院学报(自然科学版);1997年01期
2 韦程东,王成名,王炜火斤;相依样本时的线性经验贝叶斯估计[J];广西师范大学学报(自然科学版);2004年01期
3 王志忠,宋允全;非线形模型方差的贝叶斯估计(英文)[J];云南大学学报(自然科学版);2005年04期
4 于忠义;;谁开创了贝叶斯学派?——对拉普拉斯1774年一篇文章的回顾[J];统计与信息论坛;2008年01期
5 徐宝;;寿命产品可靠度的贝叶斯估计[J];统计与决策;2011年04期
6 程子红;;加速寿命试验下参数的贝叶斯估计[J];江西科学;2012年01期
7 宁永成;侯代文;;递推的贝叶斯估计方法[J];四川兵工学报;2013年10期
8 蒋光震;乘客分布矩阵的贝叶斯估计[J];系统工程;1986年05期
9 Rane L.Curl;王仁铎;;同位素年龄差的贝叶斯估计[J];地质科学译丛;1989年03期
10 周锡年;;关于贝叶斯估计[J];杭州教育学院学报;1992年02期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 马德仲;基于贝叶斯网络和多源信息构建可靠性分析模型方法研究[D];哈尔滨理工大学;2015年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王韬;基于贝叶斯网络的###动车组牵引传动系统可靠性分析[D];西南交通大学;2015年
2 胡斌;基于压缩感知的DOA估计[D];哈尔滨工业大学;2015年
3 周名锋;基于MCMC的进展多状态模型的贝叶斯估计[D];大连理工大学;2015年
4 张博;基于贝叶斯压缩感知理论与技术研究[D];电子科技大学;2015年
5 卢丽;基于非参数检验和贝叶斯估计的TWA检测算法研究[D];东北大学;2013年
6 袁德璋;基于贝叶斯网络人体摔倒预测的研究[D];哈尔滨工业大学;2014年
7 段仁青;基于递归算法的贝叶斯网络结构学习[D];西安电子科技大学;2014年
8 崔欢欢;基于量子贝叶斯网络的电力变压器故障诊断方法研究[D];华北电力大学;2015年
9 杨帆;广义Logistic模型的贝叶斯参数估计[D];吉林大学;2016年
10 黄琴;基于贝叶斯估计与分布的关联分析方法研究[D];华南理工大学;2016年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026