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《北京交通大学》 2018年
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基于压缩光干涉仪的量子相位测量理论

刘盼  
【摘要】:量子度量是对量子系统物理参数进行高分辨、高灵敏度测量的一门综合性学科。量子度量结合量子力学与统计力学理论,逐步发展为基础研究中的一个研究热点,另一方面,量子度量在引力波探测、量子成像、量子定位以及高精度原子钟等领域具有广阔的应用前景。量子度量的本质可以归结为相位测量和估值问题,其中相位测量精度依赖于探测态,相位积累方式,以及测量方案。对测量结果进行数据分析处理用于构造相位估计量。针对无偏估计量,它与相位真值的涨落存在Cramer-Rao下限(CR下限),由经典Fisher信息度量。量子相位测量的核心问题之一就是找到合适的探测态及最优测量方案,使得经典Fisher信息等于量子Fisher信息,且与探测态粒子数目平方成正比(即,所谓的海森堡极限)。本文基于压缩光干涉仪,研究光子计数测量和双输出零拍(Homodyne)探测,分析这两种测量方案对输出信号及相位灵敏度的影响。具体取得如下原创性研究成果。1.针对压缩光干涉仪的光子计数测量,具体研究后选择方式得到的N光子态。发现当入射光的相位匹配时,度量相位测量精度的经典Fisher信息等于量子Fisher信息。计及N光子态的生成概率,发现相位测量精度无法突破经典极限。2.计及所有N光子探测事件,压缩光干涉仪的相位测量精度可以突破经典极限,但是受限于探测器的光子数分辨上限。我们的解析和数值结果表明:当光子数分辨上限与入射光子数目可比拟时,相位测量精度优于经典极限;当数分辨上限大于五倍入射光子数目时,经典Fisher信息回归理想结果,相位测量精度可达海森堡极限。3.基于压缩光干涉仪,研究双输出零拍探测的输出信号和相位灵敏度,发现二者都可以突破各自经典极限,这与实验结果定性吻合。优化参数,发现相位测量精度可以进一步提高至海森堡极限。为了得到上述结果,我们首先介绍了量子相位测量的基本原理和目标,国内外研究进展,以及本论文的选题依据。其次,我们综述光量子态的定义及其相空间表示,即Wigner准几率分布函数。从第三章开始,我们结合实验进展,详细计算了 N光子态的Fisher信息,计及光子数分辨上限的Fisher信息,以及压缩光干涉仪的单端零拍探测信号和相位灵敏度。最后,我们总结全文。
【学位授予单位】:北京交通大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O413

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