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《北京交通大学》 2019年
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复杂环境中复杂网络的协同分析和协调控制

任国健  
【摘要】:复杂网络是现实世界中各类有形无形复杂系统的理论抽象.为深入认识复杂网络的本质特征,使之更加有效地为人所用,研究者们在给定的学科环境(数学,物理,系统科学,计算机科学等)中,将复杂网络中各类构件和模块等互相协调适应,形成和谐有序组合进而适应需求完成任务的特性,称为协同性.进一步,在相关理论完善的推动下,以协同性分析为基础,各类先进协调控制策略为辅助,广大学者掀起了复杂网络动力学研究的热潮.然而复杂环境中的分数阶特性,不确定因素,随机噪声,时滞及外部干扰,都会或多或少影响复杂网络的协同性.为分析复杂环境对复杂网络协同性的影响机理,探究应对环境复杂性的策略设计,本文应用分数阶微积分理论和随机微分方程理论,针对复杂环境中的复杂网络和多智能体系统(一类特殊的复杂网络),建立系统可协同性的判据,并设计合理的控制协议,高效实现系统协同性,具体工作如下:1.应用分数阶微积分对具有分数阶特性的复杂环境(包括沙尘暴、高分子液等)中的复杂网络建模并进行协同性分析.首先研究分数阶时滞复杂网络的牵引控制,给出系统实现牵引同步的充分条件,讨论时滞对系统稳态的影响.然后针对复杂网络中较为典型的多智能体系统,通过设计更加合理有效的自适应控制器,避免控制器参数对系统全局信息的依赖,保证控制协议的完全分布性.最后应用相关分数阶理论,建立系统实现一致性的判别准则,进而应用数值模拟论证判定准则的易实现性和普适性.2.研究带有外部干扰的分数阶多智能体系统的一致性.由浅入深,分别针对线性系统,非线性系统以及有无参考信号的情形,基于分数阶李雅普诺夫方法给出系统实现鲁棒一致性的充分条件,确定系统最终实现一致性的区域,并讨论外部干扰强度对系统稳态的影响,探究网络结构特征对系统协同性的影响机制.所得结果揭示了外部干扰强度以及非线性程度和系统协同性之间的定量关系,具有一定的现实意义.3.基于采样控制的机理,设计合理的分布式事件触发控制算法实现分数阶多智能体系统的一致性.首先给出事件触发条件的具体形式,并通过证明两个相邻触发事件之间的时间间隔为正值,避免了芝诺效应,保证了控制策略的可行性;进一步为了避免对触发条件的连续检测,首次针对分数阶多智能体系统设计有效的自触发算法生成信息采样时间,并更新控制器,实现系统一致性.然后研究带有外部干扰情形下,具有饱和上限的分布式事件触发控制机制设计问题,应用线性矩阵不等式形式给出了系统实现一致性的判定条件,并利用数值模拟论证了控制协议的有效性,揭示了控制方法在现实工业系统中的适用性.4.运用随机微积分研究随机噪声对复杂网络事件触发协同性的影响机制.分别针对随机离散复杂网络和随机连续多智能体系统,通过设计有效的事件触发控制协议,应用随机微分方程理论证明控制策略的正确性;然后,基于线性矩阵不等式给出系统在随机噪声影响下实现均方同步的充分条件,进一步,针对具有参考信号时的情形,研究了系统在相应事件触发控制策略下的协同表现;最后在数值模拟中讨论了随机干扰强度对系统协同性的影响,论证了所设计控制协议的鲁棒性.
【学位授予单位】:北京交通大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2019
【分类号】:O157.5;O231

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【参考文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 李岩;分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用[D];山东大学;2008年
【共引文献】
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1 任国健;复杂环境中复杂网络的协同分析和协调控制[D];北京交通大学;2019年
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