收藏本站
《北京交通大学》 2004年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

r-自正交拉丁方的谱及其应用

徐允庆  
【摘要】:设L=(e_(ij))_(v×v),M=(m_(ij))_(v×v)是两个v阶拉丁方,若矩阵 ((e_(ij),m_(ij))_(v×v)中的v~2个元素偶(e_(ij),m_(ij))(0≤i,j≤v-1)都互不相同,则称L与M正交,或L与M是互相正交的拉丁方。正交拉丁方理论是组合设计理论的重要组成部分,有着丰富的研究成果。 与正交拉丁方的研究相对应的是比正交条件弱的各种概念及问题的研究。1782年,在构造一对6阶正交拉丁方的努力失败后,L·欧拉构造了一对不完全拉丁方,它们可以产生出34=6~2-2个不同的有序元素偶和两个空位置,后来这种拉丁方被称为欧拉型的不完全欧拉方。此后,各种比正交弱的概念被陆续提出和研究。这些概念有“接近正交”,“不完全正交”,“垂直”等等。 两个v阶拉丁方,L=(l_(ij))和M=(m_(ij)),被称为是r-正交的,如果把他们重叠起来可以得到恰好r个不同的有序元素偶,即 |{(e_(ij),m_(ij))∶0≤i,j≤v-1}|=r。Belyavskaya在1976年首先系统地着手研究下列问题:对什么样的正整数v和r,能够有一对v阶r-正交拉丁方存在?到2002年,这个问题最终被朱烈和H.Zhang完全解决。 在一对v阶r-正交拉丁方L和M中,如果M是L的转置,则我们称L是r-自正交的,并记L为r-SOLS(v)。在关于r-正交拉丁方存在性的最后一篇文章中,朱烈和H.Zhang给出了一个关于r-自正交拉丁方的猜想:存在一个正整数v_0,使对任意的整数v,当v≥v_0时,对每一个r∈[v,v~2]\{v+1,v~2-1},都存在r-SOLS(v)。 在本文中,我们证明v_0≤27,并给出关于r-自正交拉丁方存在性问题的一个几乎完全的解决。本文主要结论如下:
【学位授予单位】:北京交通大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:TN918.1;O157.2

手机知网App
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 刘可;徐允庆;;关于FSOLS(2~nu~m)的存在性研究[J];宁波大学学报(理工版);2008年04期
2 徐允庆;李景杰;;型为2~n的框架幂等Schrder拟群(英文)[J];信阳师范学院学报(自然科学版);2006年01期
3 ;Incomplete Group Divisible Designs with Block Size Four and General Index[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2011年03期
4 徐允庆;;图分解与带共轭性质拟群的计数[J];应用数学学报;2008年04期
5 沈幸炜;徐允庆;;带共轭性质拟群的计数[J];应用数学学报;2011年03期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 沈军;可分解可分组设计的嵌入[D];上海交通大学;2006年
2 孔海荣;区组长为4的二维不含邻点的平衡样本设计[D];河北师范大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前8条
1 沈幸炜;带共轭性质的拟群计数问题研究[D];宁波大学;2010年
2 吴艳;[D];南京师范大学;2007年
3 尹丽娟;型为g~tw~1的(3,λ)-GDD的存在性[D];苏州大学;2009年
4 刘可;关于FSOLS(2~nu~m)的存在性研究[D];宁波大学;2008年
5 余伟;正交拉丁方存在性及其应用研究[D];宁波大学;2008年
6 李玲;可分解最优强部分平衡设计的嵌入[D];苏州大学;2010年
7 孟献臣;完全图K_(2n)的三角形谱[D];苏州大学;2010年
8 于绍娟;可分解Mendelsohn三元系的嵌入[D];上海交通大学;2010年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 陆少华;桥牌双人赛的程序编制──拉丁方的应用[J];工科数学;1994年02期
2 覃中平,张焕国,徐国爱,姜骊黎;拉丁方合痕分类的计算机辅助方法AIC[J];计算机学报;1998年07期
3 刘栋,周卢涛;正交拉丁方在无线通信仿真中的应用[J];计算机仿真;2002年05期
4 刘勇;刘丽;何王全;;基于拉丁方的短消息全交换通信算法[J];计算机工程;2010年24期
5 徐国爱,胡正名,杨义先;拉丁方合痕分类的快速算法[J];北京邮电大学学报;2001年01期
6 刘金龙;许宗泽;;利用Cartesian认证码构造安全认证码[J];电子与信息学报;2007年08期
7 刘金龙;许宗泽;;笛卡尔积与认证码[J];电子与信息学报;2008年06期
8 杨华中,汪蕙,胡冠章;双极型晶体管模型参数提取的组合优化算法[J];电子学报;1997年11期
9 田应洪;何俊;洪志良;;蝶形运动估计算法及其VLSI实现[J];小型微型计算机系统;2008年04期
10 曾国平;;拉丁方的差分分布特性研究[J];计算机工程与设计;2009年06期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 何清;李洪兴;;幂群的表示与同构提升[A];模糊集理论与应用——98年中国模糊数学与模糊系统委员会第九届年会论文选集[C];1998年
2 王大柱;王极盛;王友良;;激光穴位镇痛的实验研究[A];中国心理学会第三次会员代表大会及建会60周年学术会议(全国第四届心理学学术会议)文摘选集(下)[C];1981年
3 薛鹏程;龚利敏;;DDGS在猪饲料中的能量和氨基酸消化率测定试验[A];中国畜牧兽医学会2009学术年会论文集(下册)[C];2009年
4 米绪华;苏白海;李超;陈启光;;联机血液透析滤过及高通量血透对不同溶质清除的影响[A];中华医学会肾脏病学分会2006年学术年会论文集[C];2006年
5 张述祖;史志英;;视知觉的不同维度比较[A];全国第六届心理学学术会议文摘选集[C];1987年
6 赵均榜;张智君;;空间和客体因素在视觉选择性注意的作用[A];第十届全国心理学学术大会论文摘要集[C];2005年
7 王伟;苗丹民;刘旭峰;;32小时睡眠剥夺对心理旋转速度的影响[A];第十届全国心理学学术大会论文摘要集[C];2005年
8 何瑞;王志瑾;;纤维增强复合材料层合板开口补强参数优化设计[A];探索 创新 交流——第三届中国航空学会青年科技论坛文集(第三集)[C];2008年
9 徐明;姚军虎;董滢;杜莎;于志鹏;王艳红;王富宁;;碳水化合物平衡指数对山羊生长性能、消化系统发育及瘤胃降解特性的影响[A];中国畜牧兽医学会动物营养学分会第十次学术研讨会论文集[C];2008年
10 杜莎;徐明;姚军虎;王杰;王富宁;于志鹏;;碳水化合物平衡指数对瘤胃液酶活性和养分降解率的影响[A];中国畜牧兽医学会2009学术年会论文集(下册)[C];2009年
中国重要报纸全文数据库 前3条
1 ;2483 试验选优法[N];科技日报;2004年
2 ;《实验设计与分析》[N];中国信息报;2001年
3 记者 王路;首届中国宁波国际港口文化节文化味浓[N];宁波日报;2008年
中国博士学位论文全文数据库 前9条
1 徐允庆;r-自正交拉丁方的谱及其应用[D];北京交通大学;2004年
2 曹海涛;门限方案的组合构造[D];苏州大学;2002年
3 赵孝武;求解正交表问题的拟物拟人方法[D];中国科学院软件研究所;2001年
4 亢保元;分组密码中置换理论的研究[D];西安电子科技大学;1998年
5 周骏;矩阵完成问题的项目生成研究[D];江西师范大学;2008年
6 周积团;双随机矩阵和双随机循环矩阵的素元研究[D];厦门大学;2007年
7 尹卫民;治疗短鼻畸形的可控性膨胀材料的实验研究[D];南方医科大学;2008年
8 孔祥浩;绵羊后肠道对日粮养分消化的研究[D];中国农业大学;2005年
9 李树聪;不同精粗比日粮泌乳奶牛氮素代谢及限制性氨基酸的研究[D];中国农业科学院;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王昭;三个拉丁方的fine-structure的一些结果[D];北京交通大学;2007年
2 林伟伟;两个严格不相交的纯幂等拉丁方存在性之研究[D];北京交通大学;2008年
3 常相茂;纯的幂等拉丁方和纯的对称幂等拉丁方[D];北京交通大学;2007年
4 汤克明;分布式并行计算环境MPIBD的设计、实现及应用[D];扬州大学;2002年
5 郭伟东;密码学和生物信息学中两类组合构形研究[D];浙江大学;2008年
6 于瑞波;两类幻方新问题的计算理论初探及猜想[D];国防科学技术大学;2006年
7 赵胤;区组设计在编码中的应用[D];哈尔滨工业大学;2010年
8 杜莎;日粮碳水化合物平衡指数对山羊消化道酶活性和养分瘤胃降解率的影响[D];西北农林科技大学;2008年
9 潘杰;建立动物模型研究不同药物对肠贮尿囊粘液分泌的影响[D];福建医科大学;2005年
10 陈美润;若干全光纤网络的容错路由问题[D];厦门大学;2006年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026