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《北京交通大学》 2008年
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Richardson迭代算法的研究

吴牡兰  
【摘要】: 研究Richardson迭代算法的收敛性在理论和实践中都非常重要。本文用奇异值分解(SVD)得到了Richardson算法的迭代表达公式,并建立了算法收敛的充分必要条件。通过对松弛参数的选取研究其迭代的收敛性和收敛速度。本文不仅对松弛参数为固定的情形建立算法收敛的充分必要条件且对松弛参数的选取是复杂的,在某一区间上变化时的情形研究迭代的收敛性和收敛速度。通过数值实验得出结论:当松弛参数选取为系数矩阵的特征值分之一时Richardson算法收敛。当松弛参数的选取是变化的,且变化区间为1/λ_(max)→2/λ_(max)时可通过调整步长来提高收敛速度。
【学位授予单位】:北京交通大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:O241.6

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