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《北京交通大学》 2008年
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Burgers方程基于特征正交分解方法的数值解法研究

王洪叶  
【摘要】: 本文主要将特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,简记为POD)方法应用于Burgers方程通常的差分格式和有限元格式,分别将这些格式简化其为一个计算量很少但具有足够高精度的POD差分格式和有限元格式,并给出简化的POD差分格式和有限元格式解的误差分析。数值例子表明在简化的POD差分格式和有限元格式与通常的差分格式和有限元格式解之间的误差足够小的情况下,POD差分格式和有限元格式比通常的差分格式和有限元格式大大地节省计算量,从而验证POD方法的有效性。
【学位授予单位】:北京交通大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:O241.82

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【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 张才杰;二维Burgers方程的有限体积元法数值模拟[D];山东师范大学;2011年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前6条
1 罗振东,谢正辉,朱江,曾庆存;非饱和水流问题的混合元法及其数值模拟[J];计算数学;2003年01期
2 罗振东,刘洪伟,张桂芳,段文蕾;Burgers方程基于混合有限元法的差分格式及其数值模拟[J];首都师范大学学报(自然科学版);2002年02期
3 罗振东,孙海昆,李鸣霞,王利,张敏;RLW方程基于混合有限元法的差分格式及其数值模拟[J];首都师范大学学报(自然科学版);2002年04期
4 罗振东 ,朱江 ,王会军;A NONLINEAR GALERKIN/PETROV-LEAST SQUARES MIXED ELEMENT METHOD FOR THE STATIONARY NAVIER-STOKES EQUATIONS[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2002年07期
5 罗振东 ,朱江;A NONLINEAR GALERKIN MIXED ELEMENT METHOD AND A POSTERIORI ERROR ESTIMATOR FOR THE STATIONARY NAVIER-STOKES EQUATIONS[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2002年10期
6 罗振东 ,朱江;CONVERGENCE OF SIMPLIFIED AND STABILIZED MIXED ELEMENT FORMATS BASED ON BUBBLE FUNCTION FOR THE STOKES PROBLEM[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2002年10期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张飞,汪继文;一维溃坝问题的间断Galerkin方法[J];安徽大学学报(自然科学版);2005年02期
2 程克玲;;压缩映射原理及其应用[J];安顺学院学报;2012年01期
3 刘增印;陈爱江;;关于Banach空间压缩算子方程Tx=x解的迭代法[J];保定师范专科学校学报;2007年04期
4 刘敬刚;;基于自然边界归化的半无界区域上非重叠型区域分解算法[J];保定学院学报;2008年02期
5 姚兴军;张凤阳;王正东;章文俊;;基于VOF和CSF方法的变截面毛细流动数值建模[J];半导体技术;2011年02期
6 狄振华;罗振东;谢正辉;王爱文;;二维非饱和土壤水流方程基于POD方法的有限元格式[J];北京交通大学学报;2011年03期
7 吴开腾;张莉;;一类三维基于通量分裂的高精度MmB差分格式[J];兵工学报;2010年S1期
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2 王成;郝莉;宁建国;;多物质界面追踪方法研究[A];第八届全国爆炸力学学术会议论文集[C];2007年
3 吴开腾;张莉;;一类三维基于通量分裂的高精度MmB差分格式[A];第九届全国冲击动力学学术会议论文集(下册)[C];2009年
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6 王博;李文成;邓子辰;;基于间断有限元方法的高精度数值计算[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
7 赵慧明;董正筑;彭维红;陈家瑞;;无界弹性问题的自然边界元与有限元的直接耦合法[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
8 卜宪标;马伟斌;龚宇烈;;应用废弃油气井进行地热发电[A];中国地热能:成就与展望——李四光倡导中国地热能开发利用40周年纪念大会暨中国地热发展研讨会论文集[C];2010年
9 郭文革;陈珽;;鲁棒协商机制的效率问题[A];1995中国控制与决策学术年会论文集[C];1995年
10 缪国平;朱仁传;程建生;王景全;;海上风电场建设与海洋工程装备研发中若干水动力学关键技术问题[A];第二十一届全国水动力学研讨会暨第八届全国水动力学学术会议暨两岸船舶与海洋工程水动力学研讨会文集[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 付天光;逐孔起爆技术应用基础研究[D];辽宁工程技术大学;2010年
2 潘健怡;铝合金型材挤压的数值模拟及模具结构优化研究[D];华南理工大学;2010年
3 闫铂;反应扩散方程的格子Boltzmann方法及数值模拟[D];吉林大学;2011年
4 张建影;用于复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann方法[D];吉林大学;2011年
5 谢志南;波动数值模拟人工边界的稳定问题[D];中国地震局工程力学研究所;2011年
6 姚建林;气体钻井环空流场分析及岩屑对管柱的冲蚀特性研究[D];上海大学;2011年
7 沈纪苹;海洋顺应式结构的非线性动力响应分析[D];上海大学;2011年
8 吴波;渣浆泵固液两相三维湍流及冲蚀磨损特性研究[D];中南大学;2010年
9 钟树泉;MOCVD设备工艺优化理论与低温InP/Si晶片键合机理的研究[D];北京邮电大学;2010年
10 孙丽云;基于非达西渗流的饱和黏土一维固结试验与理论研究[D];郑州大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 侯建军;高温矿井热环境数值模拟及热害控制技术研究[D];河南理工大学;2010年
2 蒋晶晶;糙率变化对圣维南方程组数值解的影响[D];郑州大学;2010年
3 姜英芳;交汇式溢洪道模型试验研究和数值模拟[D];郑州大学;2010年
4 李铁军;多级除尘器气动性能分析[D];哈尔滨工程大学;2010年
5 侯鹏;基于双曲型方程RKDG法在流场及声场中的数值模拟研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
6 高慧颖;基于CFD的大型船舶球艏线型设计比较研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
7 郭涛;偏流板性能的分析与计算[D];哈尔滨工程大学;2010年
8 王宗鹏;基于有限体积法的液滴撞击固体平壁数值模拟[D];大连理工大学;2010年
9 郭颂歌;浅水流动及其挟沙状态下的数值模拟[D];大连理工大学;2010年
10 崔广云;LED彩色打印机内部温度场的数值计算[D];大连理工大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 项利峰;席光;孙中国;;Burgers方程的MPS-MAFL数值解法[J];工程热物理学报;2007年01期
2 郭玲,王晓丽;Burgers'方程的特征混合有限元数值模拟[J];工程数学学报;2004年03期
3 尹哲;芮洪兴;;非线性抛物问题的对称修正有限体积元方法(英文)[J];工程数学学报;2006年03期
4 陈传军;;半导体瞬态问题的二次有限体积元方法及分析[J];工程数学学报;2006年04期
5 杨青;;抛物型积分微分方程对称修正的有限体积元方法(英文)[J];工程数学学报;2008年03期
6 张铁,黄明游;二维Burgers方程的非协调有限元方法[J];吉林大学自然科学学报;1987年03期
7 李荣华;广义差分法及其应用[J];吉林大学自然科学学报;1995年01期
8 罗振东,刘儒勋;Burgers方程的混合元分析及其数值模拟[J];计算数学;1999年03期
9 王素梅;姜子文;;数值积分对二阶椭圆型方程有限体积元方法的影响[J];科学技术与工程;2007年18期
10 赵东华;一维Burgers方程的时间/空间有限元方法研究[J];四川师范大学学报(自然科学版);2001年03期
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 李焕荣;几类发展方程的数值逼近及其理论分析[D];山东师范大学;2004年
2 宋翠玲;解Burgers方程的迎风加权交替显隐并行方法[D];中国海洋大学;2007年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 谢正辉,曾庆存,戴永久,王斌;非饱和流问题的数值模拟研究[J];中国科学(D辑:地球科学);1998年02期
2 谢正辉,曾庆存,戴永久,王斌;有限元集中质量法在非饱和土壤水流中的应用[J];气候与环境研究;1998年01期
【相似文献】
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1 罗振东;陈静;孙萍;杨晓忠;;抛物型方程基于POD方法的有限元格式[J];中国科学(A辑:数学);2008年12期
2 罗振东;欧秋兰;谢正辉;;非定常Stokes方程一种基于POD方法的简化有限差分格式[J];应用数学和力学;2011年07期
3 罗振东;陈静;谢正辉;安静;孙萍;;抛物型方程基于POD方法的时间二阶精度CN有限元降维格式[J];中国科学:数学;2011年05期
4 刘伟;袁益让;;三维半导体器件问题在时空局部加密复合网格上的有限差分格式[J];计算数学;2006年02期
5 原华丽;;线性Sobolev方程全离散H~1-Galerkin混合有限元分析[J];山东师范大学学报(自然科学版);2006年03期
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8 骆振欧;Poisson方程的高精度有限差分格式[J];计算物理;1986年01期
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1 邵建新;江苏华;;电脑配料秤误差分析及控制[A];第二届全国称重技术研讨会论文集[C];2000年
2 王晋生;蔡光起;原所先;胡明;史家顺;;基于微分变换的机器人误差分析[A];企业应用集成系统与技术学术研究会论文集[C];2006年
3 朱德良;杨栋;;混凝土搅拌楼配料系统检测方法与误差分析[A];江苏省计量测试学会2006年论文集[C];2006年
4 谈格;;流量积算仪参数设置常见错误及其误差分析[A];江苏省计量测试学会2006年论文集[C];2006年
5 刘朝山;肖松;马涛;刘光斌;;基于双视场弹载星敏感器的姿态测量及误差分析[A];2007年光电探测与制导技术的发展与应用研讨会论文集[C];2007年
6 李昶;赵志根;熊华庚;;EXCEL在计算煤层气资源量中的应用[A];中国煤炭学会矿井地质专业委员会2007年学术论坛专辑[C];2007年
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8 王金敏;韩永辉;周永旭;李乃华;;双螺杆泵试验系统管路设计及数据采集误差分析[A];面向制造业的自动化与信息化技术创新设计的基础技术——2001年中国机械工程学会年会暨第九届全国特种加工学术年会论文集[C];2001年
9 魏可惠;于勇;;惯性仪表测速定位误差分析[A];中国惯性技术学会光电技术专业委员会第五次学术交流会暨重庆惯性技术学会第九次学术交流会论文集[C];2002年
10 王志;谢华锟;王贵成;;锥齿轮测量新方法的误差分析[A];江苏省机械工程学会第六次会员代表大会论文集[C];2002年
中国重要报纸全文数据库 前10条
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3 山西杏花村汾酒集团有限责任公司王凤仙 刘小宇 韩红 武艳荣 雷艳兰 武爱萍 于小莲;白酒中总酯测定的误差分析[N];华夏酒报;2009年
4 沃都;让“死数据”变成“活信息”[N];中国石油报;2003年
5 三门峡水文水资源局总工程师 屠新武 彭世想 赵双权;对黄河潼关至三门峡河段水量不平衡的几点认识[N];黄河报;2007年
6 全超庄学召;电压互感器二次回路压降误差分析及改进措施[N];国家电网报;2008年
7 潞安矿业(集团)公司五阳热电厂 张俊锋 张路明;小电流接地系统接地在检测工程应用分析[N];山西科技报;2006年
8 罗孝玲吴桥林;沪深300期现套利现货头寸模拟构建新思路[N];期货日报;2008年
9 沃都;潜油泵在加油站自动化系统中的应用[N];中国石油报;2003年
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 狄振华;地下水问题及基于POD方法的降维模式研究[D];北京交通大学;2011年
2 杜娟;流体力学方程基于POD方法的降维数值解法研究[D];北京交通大学;2011年
3 陶忠祥;位置敏感探测器在头位跟踪中的应用研究[D];中国科学院研究生院(长春光学精密机械与物理研究所);2005年
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6 李晓平;WDM薄膜滤光片和分束器的设计与制造研究[D];华中科技大学;2005年
7 夏豪杰;高精度二维平面光栅测量系统及关键技术研究[D];合肥工业大学;2006年
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9 陈炜卿;定向井轨迹误差分析及三维可视化描述研究[D];中国石油大学;2007年
10 王学影;关节臂式坐标测量机系统研究[D];天津大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王洪叶;Burgers方程基于特征正交分解方法的数值解法研究[D];北京交通大学;2008年
2 欧秋兰;两类方程基于POD的新数值解法[D];华北电力大学;2012年
3 焦胜利;射影重建的误差分析[D];哈尔滨工业大学;2006年
4 王征;电视收视率调查质量控制研究[D];对外经济贸易大学;2007年
5 王会;平面连杆机构的计算机辅助设计系统研究与实现[D];天津工业大学;2004年
6 李伟;基于模糊控制的气体流速控制仪设计[D];吉林大学;2005年
7 陈振;空间光通信中的ATP系统分析与研究[D];南京理工大学;2005年
8 胡霞珍;用于万能工具显微镜的图像处理技术研究[D];哈尔滨理工大学;2005年
9 毕业;导弹半实物仿真系统误差分析[D];西北工业大学;2006年
10 李德维;非接触式轮对几何参数测量精度研究[D];西南交通大学;2006年
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