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《北京交通大学》 2009年
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饱和多孔介质三维时域粘弹性人工边界与动力反应分析的显式有限元法

刘清华  
【摘要】: 在高层、高坝和核电站等重大复杂结构的动力反应分析中,波动能量向无限域地基的逸散影响是重要的。饱和多孔介质在自然界中普遍存在,如饱和土,它是由固体骨架和孔隙流体组成。当两者之间存在动力相互作用时,按饱和多孔介质分析比按单相固体介质分析更为科学、合理。由于饱和介质波动理论的复杂性及数学处理上的困难,有关饱和多孔介质动力响应研究的解析解仅局限于比较简单的边界情况。对于几何形状较复杂且存在近域介质非均匀和非线性的复杂情况,数值方法是有效的分析手段。在无限或半无限空间的饱和多孔介质动力有限元分析中,通常采用有限模型的数值方法进行分析。为反映无约束域能量辐射效应影响,需引入虚拟的人工边界条件。虚拟人工边界的处理方式和方法对模拟精度的影响较大。显式有限元结合局部人工边界的方法由于其时空解耦的特点,很适宜于上述复杂的近场波动问题的求解,获得学术界和工程界的重视。本文主要完成了以下工作: 1.建立了饱和多孔介质的三维粘弹性人工边界 以外行的球面波为研究对象,分析人工边界应力,得到应力的表达式,固相介质在人工边界的法向应力与其在边界处的位移和速度分别成线性关系,固相介质在边界的切向应力也与其切向位移和速度成线性关系;本文假设孔隙流体无粘性,不承受剪力,只在人工边界的法向存在应力,其只与流体的法向速度成正比。因此,对固相介质,可以在人工边界的法向、切向设置连续分布的弹簧和粘滞阻尼器;对孔隙流体,只在人工边界的法向设置连续分布的粘滞阻尼器。地震波输入可以通过在人工边界上施加等效荷载来实现。 2.本文基于赵成刚教授的饱和多孔介质二维显式示有限元数值计算方法,建立了该理论的三维方法,并开发了实现该方法三维问题的有限元程序(PT-DEA)。 数值模拟算例表明本文提出的饱和多孔介质三维粘弹性动力人工边界具有很好的精度和稳定性。本文边界与解析解、扩展有限元结果很接近,精度高于现有粘性边界、一、二阶透射边界。 饱和多孔介质简谐动载动力响应分析表明,显式有限元结合粘弹性人工边界的解耦时域波动分析方法是有效的近场波动模拟方法。
【学位授予单位】:北京交通大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:TU435

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【引证文献】
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【参考文献】
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【同被引文献】
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