限制角图像重建的Landweber迭代算法及其实现研究

【摘要】： Landweber迭代算法是一种重要的代数学重建算法,Landweber系统的收敛在理论和实践上都非常重要。在本文中我们介绍了一种基于Landweber系统的限制角图像重建算法及其收敛条件[2],文中主要工作是在此基础上进行了算法构造和实现研究,通过数值模拟研究迭代参数的选取,验证了较好的重建效果。 限制角图像重建问题属于不完全数据重建问题。限制角图像重建问题涉及领域非常广泛,例如:医学层析成像、地震层析成像、无线天文学、电子显微学等领域。这个问题主要是对Radon变换 Rf(p,θ)=integral from n=-∞to +∞(f(p cosθ-s sinθ,p sinθ+s cosθ)ds)中的角θ,0≤θ≤θ_0＜π展开讨论。文中所讨论的问题是将限制角问题转化为带限函数问题,给出了限制角图像重建的Landweber迭代算法,在对松弛因子的不同选取中,通过数值模拟,验证了其较好的重建效果。 本文的主要工作是在[2]中所做工作的基础上,对限制角图像重建的Landweber迭代算法进行了算法实现研究,主要通过数值模拟,研究迭代参数的选取。在对相关参数松弛因子λ_n以及角θ_0的不同选取中,通过数值模拟验证了当松弛因子λ_n趋于1时重建的图像效果最好,同时随着θ_0角度的增大,重建的图像效果逐渐变好。