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《北京交通大学》 2009年
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Poisson增长与删除的无标度网络的分析与研究

于恒松  
【摘要】: 要理解网络结构与网络行为之间的关系,并进而考虑改善网络的行为,就需要对实际网络的结构特征有很好的了解,并在此基础上建立合适的网络结构模型。Watts和Strogatz的小世界网络模型显示了平均路径长度(刻画节点均距)和聚类系数(刻画局部平均耦合程度)这两个指标的重要性,而Barab(?)si和Albert在开创性文章中提出了无标度网络的概念,他们探索了WWW等几个大型网络的数据库,实证结果与理论分析表明这些网络的度分布呈幂律形式。同时实证发现,大量的实际网络都是无标度网络,因此无标度网络是一个值得研究的课题,所以不断有人对BA模型进行改进研究。 本文主要是基于BA无标度网络模型以及前人所做的一些模型的基础上,提出了几种Poisson网络模型,主要有节点的增长与连接的删除的Poisson网络模型、节点的增长和连接的增加以及连接的删除的Poisson网络模型,节点的增加和删除的Poisson网络模型,通过计算它们的度分布是幂律分布,幂指数范围在1到3之间;同时,本文还提出了节点增加与删除的亚线性增长的Poisson网络模型,通过分析表明,这类网络体现了“富者愈富”现象,但稳态平均度分布并不是幂律分布。
【学位授予单位】:北京交通大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:O233

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