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《北京交通大学》 2010年
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λ-构形的存在性研究

高玉峰  
【摘要】: λ-构形是组合设计理论中的一种有限关联结构,它与许多组合结构都有紧密的联系.λ-构形的存在性和构造方法可以应用于无线传感器网络的密钥预分配方案,有广阔的应用前景. 本文主要介绍了两种λ-构形的构造方法:差三角构造法和可分组设计构造法.通过这些构造方法讨论了几类λ-构形的存在性问题. 全文共分四章. 第一章首先以λ-构形为中心,概要地介绍了相关的组合结构及定义、定理.然后,介绍了无线传感器网络的基本工作原理,提出了把λ-构形应用于无线传感器网络的密钥预分配方案的基本思想.最后介绍了对称空间构形的一些早期结果和最新的研究进展情况. 第二章第一部分主要介绍了λ-构形的差三角构造法.然后,通过差三角构造法讨论了几类λ-构形的存在性.第二部分构造出了一些新的对称空间构形,更新了对称空间构形的存在性表格.第三部分和第四部分分别讨论了当λ=3,4时的对称λ-构形的存在性问题,并建立了相应的存在性表格. 第三章通过均匀可分组设计构造λ-构形.第一部分介绍了关于可分组设计的一些基本概念.第二部分主要介绍了两种构造方法.主要的手段是通过两种构造方法建立起均匀可分组设计的存在性与λ-构形的存在性二者之间的联系,并通过这种联系解决几类λ-构形的存在性问题. 第四章总结本文得到的主要结果,列出一些关于λ-构形的待研究的问题和方向.
【学位授予单位】:北京交通大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O157.2

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【参考文献】
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