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《北京工业大学》 2017年
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基于体积平均技术的饱和土体多过程耦合现象理论研究

许照刚  
【摘要】:随着城市固废填埋、核废料地质填埋以及微生物诱导碳酸钙固化等工程实际和技术应用的需求,土体多过程耦合现象日益受到工程师和学者们的广泛关注和研究。土体多过程耦合现象是指土体骨架变形、体积液相(孔隙液相)渗流、溶质迁移和热量传递等热力学过程的产生、发展及其相互作用对应的土体宏观热力学行为,受土体骨架和体积液相及其组分的微观和/或细观热力学行为、土体骨架和体积液相间以及不同组分间的微观和/或细观相互作用共同决定。因此,如何实现土体热力学行为及其相互作用在不同尺度间(微观、细观和宏观尺度)的有机结合和联系,建立跨尺度、多过程相互作用的分析模型,从而正确揭示各物理化学场的相互作用机理成为目前亟待解决的热点难题。该问题的解决能够为相关工程实际和技术的有效性、安全性和推广应用提供必要的理论基础和分析方法。目前,严格科学的跨尺度、多过程耦合理论较少,传统的土体多过程耦合理论大多数都是基于宏观现象学的认识,缺少严格和科学的理论基础。本文基于体积平均技术和热力学理论,开展了饱和土体跨尺度、多过程耦合问题的基础理论研究。主要研究成果包括:(1)基于功共轭准则,定义了组成饱和土体的相和组分的功共轭速度。功共轭速度保证了相和组分的宏观输入功率密度恰好等于其宏观应力与功共轭速度的乘积,因而是描述相和组分在宏观场中真实运动规律的唯一宏观速度。(2)基于功共轭准则,建立了一个新的空间体积平均定理。该空间平均定理能够实现速度相关的通量密度(质量、动量、能量和熵的对流通量密度以及应力功率密度)从微观和/或细观尺度向宏观尺度的精确尺度扩展。(3)基于定义的功共轭速度和建立的基于功共轭准则的空间平均定理,采用体积平均技术,推导了饱和土体的宏观质量、动量、能量和熵平衡方程。推导过程考虑了土体骨架的离散构型特征,主要体现在土体骨架的宏观动量平衡方程包含了与经典土力学定义一致的Terzaghi有效应力张量,同时土体骨架的宏观能量平衡方程包含了摩擦耗能机制。功共轭速度和基于功共轭准则的空间平均定理导致体积平均结果包含两种速度:功共轭速度和质量平均速度,实现了体积平均技术对土体骨架的弹性变形(由质量平均速度的梯度描述)和塑性变形(由功共轭速度与质量平均速度梯度之差描述)在统一的理论框架内进行描述、对体积液相及其组分的平均运动(由质量平均速度描述)和弥散运动(由功共轭速度和质量平均速度之差描述)在统一的理论框架内进行描述,而无需将塑性应变、弥散通量作为额外的假设引入到理论框架中。(4)基于饱和土体的总熵平衡方程和热力学第二定律的要求,推导了饱和土体总熵不等式对其本构方程的约束关系,即非平衡态结果和平衡态结果。与已有研究不同之处在于:(a)非平衡态时,土体骨架的有效应力张量等于体积液相的热力学压力张量与土体骨架的內禀应力张量之和;(b)平衡态时,土体骨架的有效应力不为零,而是与体积液相的静水压力和土体骨架的背应力相互平衡。(5)基于Ziegler非平衡态热力学理论,建立了既适用于线性不可逆过程也适用于非线性不可逆过程的饱和土体本构理论框架。该理论框架的任一本构方程确定了描述对应不可逆过程的变量与相应主驱动力的本构关系。通过对本构理论框架中的本构方程进行分析,明确了单一热力学过程产生和发展的主驱动力、影响因素以及不同热力学过程间的耦合机理。(6)针对单一物理化学场作用下单一连续介质材料的单一热力学过程,对不同材料自由能密度函数和耗散率密度函数的函数形式的统一性进行了探讨。构建了土体骨架和体积液相的弥散型自由能密度函数和弥散型耗散率密度函数,实现了对不同材料的能量函数用统一的函数形式进行描述。(7)在已建立的饱和土体多场耦合理论框架基础上,通过对吸附液相、黏土颗粒和体积液相的自由能密度函数以及饱和土体的总耗散率密度函数进行Taylor级数展开,推导了相应的线性化本构方程,进一步得到了相应的线性化耦合模型,并采用线性化耦合模型对简化工况进行了数值模拟和分析。
【学位授予单位】:北京工业大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:TU43

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