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《北京工业大学》 2001年
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任意拓扑条件下由散乱点自动生成三角网格曲面的算法研究与实现

蒋春燕  
【摘要】: 散乱点重建曲面是计算机几何造型技术中很重要的部分,也是计算机图形 学研究的重要内容。它可以广泛地应用到逆向工业、医学影像处理、虚拟现实 等技术中。散乱点重建曲面的难点在于,得到的采样点是完全无序的,并且只 有采样点的三维坐标,没有其它的附加信息,而采样曲面的拓扑结构可能会很 复杂。因此,由采样得到的散乱点生成所对应的未知曲面,并保证生成曲面的 拓扑结构与原曲面一致,就是一个相当有难度的问题。 为了解决这个问题,我们采用了基于Voronoi图的“外壳”生成算法,通过 计算采样点的Voronoi图得到每个采样点的极点,然后,连同极点和采样点再做 一次Delaunay三角剖分,抽取出三个顶点都是采样点的三角形,这样就生成了 “外壳”,而且能够保证生成的三角网格曲面和原采样曲面是同形的。 但是这样生成的“外壳”并不是最后的精确结果,其中有可能存在小的四 面体,复杂的内部结构,还有可能在生成的网格上出现“洞”,也就是网格表面 没有被三角形覆盖的小区域,这些问题有的是由于采样数据密度造成的,有的 是由于计算精度误差造成的。为了解决这些问题,本文提出了“最小二面角” 的方法和“填补环形区域”的方法。 “最小二面角”法就是找到初始三角片,搜索下一个相邻的三角形,以二 面角最小为判断准则,抽取出想要的三角形,同时确定三角形的正确法向量。 “填补环形区域”法就是找到所有的边缘的边,判断是否形成环,以最小角优 先的方式处理环,形成三角形片,填补网格曲面上的“洞”。 试验结果表明,上述算法实现的散乱点重建三角网格曲面效果好,适应性 强,能够满足应用要求。
【学位授予单位】:北京工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2001
【分类号】:TP391.4

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