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DNA线性自装配及其平衡理论研究

张学茂  
【摘要】: 最近几十年,在计算机科学领域,人们研究相当多的是构建更为复杂的从而计算能力更强的计算机。然而,非标准计算的模型越来越受到人们的关注,特别是量子计算和DNA计算。而自装配理论是DNA计算中最为重要的机制。虽然它很重要,但是人们对其仍然知之甚少。Winfree已经证明平面上的片装配系统能做通用的计算,而线性自装配模型的计算能力相当于离散的有限自动机。 Adleman发展了线性自装配的数学理论,系统地提出了线性自装配的形式模型,并且研究了这个模型的动力学特征——时间复杂性和自装配的平衡特性。但是Adleman只研究了结合率和分离率一致这种特殊的情况。本文把Adleman的理论推广到结合率和分离率不一致的情况,研究了自装配的平衡特性。我证明了当结合率和分离率不一致时,自装配能够达到平衡:而且证明了如果结合率和分离率的比值相等,则每类片的平衡值相同。


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