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《北京工业大学》 2002年
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基于最大熵的结构两相优化设计

滕海文  
【摘要】: 本文从两相优化的理论出发,研究了基于最大熵准则的桁架、梁和框架结构最小材耗问题,系统地建立了包括桁架、梁、框架结构在内的各主要土木建筑基于最大熵的结构两相优化设计理论构架体系。并将基于最大熵的两相优化法推广到具有可分离变量和式型目标函数的一般单目标和多目标非线性数学规划问题的求解。实际算例表明所提出方法简捷,收敛较快。主要内容如下: (1) 发展了连续变量、离散变量桁架结构最大熵两相优化设计方法。无论是连续变量还是离散变量,算例表明,优化过程均收敛迅速,优化设计结果令人满意。 (2) 改进了连续变量梁结构最大熵两相优化设计方法。算例表明,收敛速度很快,且连续最优解接近于全局最优解。 (3) 建立了离散变量梁结构最大熵两相优化设计的数学模型,提出了基于最大熵的离散变量梁结构的两相优化设计法。算例表明,计算简捷、收敛速度快,且迭代次数与问题规模关系不大。 (4) 建立了连续变量框架结构最大熵优化设计的数学模型,提出了基于最大熵的连续变量框架结构设计的两相优化法。用门式框架、单跨两层框架和两层六跨框架等算例进行了方法的可行性、收敛性验证。 (5) 建立了离散变量框架结构最大熵优化设计的数学模型,提出了基于最大熵的离散变量框架结构设计的两相优化法。并对不同约束情况,用门式框架、单跨两层框架和两层六跨框架等算例进行了方法的可行性、收敛性验证。 (6) 提出了具有可分离变量和式型目标函数的一类单目标非线性数学规划问题(SNLP)基于最大熵的两相优化解法。并针对连续型和离散型变量进行了讨论,实际算例说明,方法可行、收敛速度令人满意。 (7) 在通过提出目标函数和约束函数互化,使多目标问题转化为单目标问题求解的基础上,建立了可分离变量和式型的一类多目标非线性数学规划问题(MSNLP)基于最大熵的两相优化模型,提出了求解这类多目标非线性规划问题的最大熵两相优化法。
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