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《北京工业大学》 2003年
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倒立摆的非线性动力学与控制的研究

赵梦欣  
【摘要】:倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统,对倒置系统的研究在理论上和方法论上具有深远的意义。对倒立摆的研究可归结为对非线性、多变量、绝对不稳定系统的研究,其控制方法和思路对处理一般工业过程,也有广泛的用途。在这类系统中含有极其丰富和复杂的动力学行为,如分叉、分形和混沌动力学等。本文研究了倒立摆系统的非线性动力学,表明倒立摆系统在某些参数区域内可以出现分叉和混沌运动。 本文的研究内容和所获得的主要结果有以下几个方面: (1) 综述了倒立摆研究的历史, 介绍了倒立摆系统在工程实际中的应用及研究现状,总结了近十年来国内外对倒立摆系统的研究进展和取得的成果, 指出了倒立摆研究发展的趋势及进行非线性动力学研究的必要性,介绍了研究倒立摆系统的方法。 (2) 采用分析力学方法中的Lagrange方程,建立了二自由度系统的非线性动力学模型。并结合反馈控制理论,对倒立摆系统的运动方程进行简化,无量纲化后,得到倒立摆系统的无量纲运动方程。 (3) 应用多尺度方法研究了倒立摆系统在内共振和1/3亚谐共振情况下的非线性动力学响应,得出系统的平均方程,得到了系统的频率响应方程, 对周期解和局部分叉进行了分析。最后应用MATLAB仿真软件对频率响应方程进行数值模拟,得出了系统在内共振和1/3亚谐共振情况下的分叉和频率响应曲线。 (4) 应用现代控制理论对倒立摆系统作控制仿真,结果表明被控对象采用线性模型时,极点配置方法对于倒立摆这样的严重不稳定系统的也是相当有效的,并采用MATLAB软件对倒立摆系统运动稳定性作控制仿真,说明结合反馈控制理论对倒立摆系统方程进行简化是有效的。 (5) 利用MATLAB数值模拟软件对平均方程和系统的原始动力学方程进行了数值模拟,得到了系统在不同参数下的混沌运动波形图和相位图。数值结果表明在倒立摆系统中可以出现混沌运动,混沌运动具有初值敏感性。上述研究说明倒立摆系统可以出现混沌运动,并且混沌运动具有初值敏感性。
【学位授予单位】:北京工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2003
【分类号】:O322;O231

【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前5条
1 姚文昊;自平衡式两轮电动车运动控制技术研究[D];哈尔滨工业大学;2010年
2 路珺;独轮自平衡车设计方法研究[D];黑龙江大学;2011年
3 管凤旭;倒立摆系统的可拓控制策略及实验研究[D];哈尔滨工程大学;2006年
4 王宇娜;两轮电动车系统设计[D];上海交通大学;2008年
5 魏巍;安装在两自由度平面机械臂上的倒立摆控制及其混沌现象的研究[D];西南交通大学;2012年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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3 李雨桐;并联机构运动奇异性及其动态稳定性研究[D];浙江大学;2010年
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6 李莹;孔隙热弹性结构的线性和非线性静动力学特性研究[D];上海大学;2011年
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1 张蛟龙;平面二级倒立摆的控制策略研究[D];河南理工大学;2010年
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【同被引文献】
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中国博士学位论文全文数据库 前4条
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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1 杨保兰;基于可拓集合理论的地铁施工灾害警情可控度研究[D];天津理工大学;2011年
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【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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6 本报记者 刘莹 冯竞;让机器人像人一样跑起来[N];科技日报;2005年
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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9 高兴泉;时域约束T-S模糊系统的控制方法研究[D];吉林大学;2006年
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 赵梦欣;倒立摆的非线性动力学与控制的研究[D];北京工业大学;2003年
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7 郭刚;自适应神经模糊控制策略在倒立摆系统中的研究[D];太原理工大学;2004年
8 钱征;基于强化学习的倒立摆控制研究[D];北京工业大学;2005年
9 王瑞霞;基于强化学习的倒立摆控制[D];北京工业大学;2005年
10 王海;倒立摆系统的控制分析及其混沌运动的研究[D];北京工业大学;2005年
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