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多进制细分方程和L~p(R)中的Subdivision算法

徐津  
【摘要】: 设1≤p≤∞,整数M≥3。若φ∈L~P(R)满足细分方程 φ(·)=sum from α∈Z to (α(α)φ(M·-α)) 其中α是Z上的序列,则称φ是M-可细分函数。本文在α是有限支撑序列且α满足sum from α∈Z to (α(α))=M条件下,刻划了相应的Subdivison算法的L~p(R)收敛性。特别地,这里不要求φ的整平移具有稳定性。 本文第一章介绍了一些必要的概念与记号,问题的背景及本文主要结果;第二章给出了一些辅助引理及定理;第三章给出主要结果的证明。


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