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碳纳米管的弹性模量和层间滑移的计算

闫辉  
【摘要】: 自从碳纳米管被发现以来,它就成为现代科学领域研究的一个热点。它奇异的力学性能吸引了很多学者做了大量的实验和理论研究。本文主要对碳纳米管的弹性模量和层间滑移这两个方面分别进行研究。对于弹性模量的研究,利用摄动分析中的多尺度法进行处理,对实验中弹性模量表现出的特殊现象进行了合理的解释。对于碳纳米管层间滑移的研究,对Van Der Waals力进行了处理,并得出了双层、三层和四层碳纳米管的层间滑移曲线。 本文的研究内容和所取得的成果主要有以下几个方面: (1)综述了碳纳米管的研究历史和现状,介绍了碳纳米管有关的一些基础概念。总结了近年来国内外对碳纳米管力学性能的研究进展和取得的成果,介绍了在碳纳米管的理论研究中一些常用的理论方法。(2)简要的介绍一下Poncharal的弯曲共振实验,根据实验中出现的问题,应用非线性动力学的方法解释其原因。对用弹性力学建立的碳纳米管悬臂梁的运动方程,运用摄动分析中的多尺度方法进行求解,得出频率-响应曲线和极坐标下的平均方程,并对多尺度方法的适用范围进行了讨论。最后,求出碳纳米管的有效弹性模量与实际弹性模量的比值。利用该比值,很好的解释了实验中出现的问题。 (3)以双层碳纳米管弹性悬臂梁为模型,研究了Van Der Waals力对层间滑移的影响。介绍了纳米管壁厚的选择问题以及弹性悬臂梁模型的建立。详细的介绍了悬臂梁方程解的过程。最后,得到在外力的作用下,外层管和内层管之间的滑移曲线。 (4)在双层碳纳米管的基础上计算三层和四层碳纳米管的层间滑移。验证了更具一般性的情况。最后,得到三层和四层碳纳米管的层间滑移曲线,结果表明在长径比很大时,多层碳纳米管层间的Van Der Waals力可以被忽略。


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