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《北京工业大学》 2007年
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多孔介质流固耦合与化力耦合问题的数值研究

刘宝胜  
【摘要】: 生物介质类多孔材料往往是流体、固体材料的复合体,宏观性能取决于其构成。本文研究该类材料的流固耦合性能与化力耦合性能。 基于Biot固结理论,研究外载作用下椎体-椎间盘的流固耦合问题。将椎体-椎间盘视为多孔介质材料,包含固体骨架和隙间流体两相。建立固相平衡方程与液相连续性方程的轴对称表达形式,应用虚功原理和Galerkin加权残值法得到耦合方程轴对称表达的等效积分形式,离散后得到有限元格式,对时间的离散采用隐式向后差分法。 从化学势定义出发,结合热力学第一、二定律推导了等温过程的化学-力学耦合本构方程和化力耦合控制方程。通过对化-力耦合系统动力能密度、自由能密度、扩散能密度建立泛函,进行变分运算,得到化-力耦合控制方程,即欧拉方程;反之,应用控制方程及边界条件的加权残值形式,可得到相应的泛函,证明了提出的化-力耦合系统的基本方程是封闭的。经过量纲分析证明方程推导是正确的。根据虚功原理和Galerkin加权残值法得到了控制方程等效积分形式和有限元离散形式。编制化力耦合有限元程序,采用预条件共轭梯度法求解线性方程组。对多孔介质材料髓核与关节软骨在外力载荷与浓度载荷作用下的化力耦合性能进行数值模拟。 该研究工作对于生物材料的流固耦合及化力耦合现象的数值模拟提供了理论基础。
【学位授予单位】:北京工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O362

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【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
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【参考文献】
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