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《北京工业大学》 2007年
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结构优化运动极限的理性估计及其应用

张爱清  
【摘要】: 本文提出了运动极限的理性估计方法,旨在保障优化技术中近似模型的可靠性。采用近似优化技术不仅可以有效地减少结构优化设计的计算及分析次数,而且通过将其与实验设计方法相结合可以方便地解决结构优化建模的某些困难,因而这种方法在结构优化设计中得到越来越多的研究和应用。通过近似优化技术建立的近似模型相对原模型而言只在当前展开点是精确的,其距离当前点越远,精度越得不到保证。解决此类问题的方法之一就是通过给设计变量施加合理的运动极限来保证近似模型的可靠性。 现有的运动极限计算多数是根据设计点的位置和设计变量上下限,通过一定准则来实施的,其并不是通过对近似函数本身性质的讨论而得出的理性结果,是属于感性的估计方法,有时难免落于粗糙;少数具有自适应能力的运动极限计算方法能够使得运动极限随设计点位置的改变而改变,但其只是针对某一特定的算法而提出的,不具有一般性。本文提出的理性运动极限旨在克服现有运动极限存在的不足,所做的主要工作如下: (1)利用迭代信息建立评估模型,应用当前线性近似的零阶、一阶信息和前次的一阶信息,构造累积信息的约束二阶估计近似显式;通过指定误差限,用约束二次估计代替准确的约束函数作为评价函数,取当前的一阶近似与评价函数的相对误差的绝对值不大于指定误差限,成为运动极限的理性估计式;由运动极限理性估计式得到各个分量的运动极限计算不等式,从而求解得到运动极限。这些工作使得线性近似约束累积信息的运动极限估计由感性上升到理性。 (2)将理性运动极限应用于序列二次规划(SQP)算法,提出了一种带理性运动极限的序列二次规划算法SQPRML(Sequential Quadratic Programming with Rational Move Limits),运用该算法计算了大量实例,并与其它算法进行比较,验证了程序的可靠性与有效性。 (3)将理性运动极限应用于基于PATRAN/NASTRAN平台的二维连续体形状优化程序当中,并用PCL语言为该程序编制了友好的用户界面,同时对几种经典结构进行了形状优化设计,以验证程序的可行性与有效性。
【学位授予单位】:北京工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:TB114.1

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