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《北京理工大学》 2015年
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企业项目投资决策问题的不确定规划模型及算法研究

陈国栋  
【摘要】:随着市场竞争的加剧和经济全球化进程的加快,企业在进行项目投资决策时面临越来越大的不确定性。如何正确的进行项目投资决策和控制风险,成为企业进行投资时面临的一个重要课题。传统的投资决策理论往往只是从静态角度考虑投资面临的风险,因此不能准确地反应投资决策的客观环境,从而导致投资决策的失误。因此为了尽可能客观地描述投资决策问题模型中的各个参数,有必要建立投资决策问题的不确定规划模型,从而帮助企业更加科学地进行投资决策。虽然也有学者使用了随机规划建模,但是他们主要使用期望值模型,没有考虑风险厌恶型决策者的需要。在项目投资决策问题多目标建模方面,现有研究没有考虑多个目标之间不能直接互相比较的难题,本文创新性地建立了基于满意度函数的随机目标规划模型和模糊目标规划模型。在项目投资决策模型求解方法研究方面,现有研究成果对算法加速研究不够深入,因为直接用遗传算法求解复杂模型非常耗时。本文提出用训练后的人工神经网络对需要通过蒙特卡罗模拟的种群进行筛选,通过筛选后的个体才会判断其是否满足约束和计算其目标函数值,这样复杂模型的计算时间会明显减少。目前很少有学者研究不确定环境下投资决策问题的多因素敏感性分析问题,本论文设计了基于Spearman秩相关系数和蒙特卡罗模拟的敏感性系数构建方法,利用该方法可以方便的对投资决策问题的不确定规划模型进行多因素敏感性分析,这是风险管理理论的一项重要创新。本文主要的研究工作和创新点如下:(1)建立了随机环境下项目投资决策问题的模型并设计了求解方法。在随机环境下,本文建立了项目投资决策问题的分布式模型、期望值模型、并结合Charners和Cooper提出的机会约束思想建立了项目投资决策问题的机会约束规划模型以及综合考虑收益与风险等多个目标的机会约束目标规划模型。本论文建立了当项目投资决策问题的目标函数中也包含随机变量时的机会约束规划模型,还分别建立了企业仅用自有资金和利用金融机构贷款两种情况下的项目投资决策问题机会约束模型。当投资决策问题机会约束模型中的随机参数都是服从正态分布的随机变量时,推导出了项目投资决策问题机会约束模型的确定等价形式。考虑到多数情况下项目投资决策问题的机会约束模型并不能转化为相应的确定等价形式,设计了基于蒙特卡罗模拟和遗传算法的混合智能算法,并结合数值算例说明了项目投资决策问题随机规划模型建模方法及算法的有效性。(2)建立了模糊环境下项目投资决策问题优化模型并设计了求解方法。分别建立了企业用自有资金和利用贷款两种情况下的模糊机会约束规划模型,推导出了当模型中的模糊参数为正态分布模糊变量、三角模糊变量、梯形模糊变量时模型的清晰等价形式。同时给出了求解一般模糊规划模型的混合智能算法,并结合数值算例说明了建模方法及算法的有效性。(3)针对目前很少有学者研究的不确定环境下项目投资决策问题多因素敏感性分析问题,本论文设计了基于Spearman秩相关系数和蒙特卡罗模拟的敏感性系数构建方法,该方法的优点是多因素敏感性分析,即分析多个风险因素共同作用对模型输出的影响程度。因为一个因素的变动往往也伴随着其它因素的变动,多因素敏感性分析考虑了这种相关性,因而能反映多个风险因素同时变动对项目产生的综合影响,弥补了单因素分析的局限性,可以更全面地解释输出变动的原因。利用该方法可以方便的对项目投资决策问题的不确定规划模型进行敏感性分析。(4)针对求解项目投资决策问题不确定规划模型存在速度慢、耗时长的问题,本论文设计了把人工神经网络嵌入到基于蒙特卡罗模拟和遗传算法的混合智能算法中来加速求解。该方法的优点是解决了蒙特卡罗模拟耗时长的难题,因为训练后的人工神经网络事先对需要通过蒙特卡罗模拟的种群进行筛选,通过筛选后的个体才会判断其是否满足约束和计算其目标函数值,这样复杂模型的计算时间会明显减少。(5)针对当项目投资决策问题多个目标之间不能直接互相比较的难题,本文创新性的分别建立了基于满意度函数的随机目标规划模型和模糊目标规划模型。该方法的优点是通过满意度函数将企业的各个目标转换为满意度,而满意度是可以直接求和的,因而解决了多个目标之间不能直接互相比较的难题。针对风险厌恶型企业进行项目投资时希望在满足给定的概率下最大化收益,而不是直接最大化收益的期望值,本文提出了项目投资决策问题建模时新的目标函数。总之,本文对风险厌恶型企业项目投资时的建模方法、基于满意度函数的随机目标规划和模糊目标规划的建模方法、求解各类模型的混合智能算法以及不确定环境下项目投资决策问题的多因素敏感性分析等进行了深入的研究。这些方法为企业在不确定环境下进行项目投资决策提供了保证,论文中的数值算例也证明了决策方法的有效性。
【学位授予单位】:北京理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:F275;F224

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