旋转弹动态稳定性与鲁棒变增益控制

【摘要】：本文以一类低成本旋转制导火箭弹为研究对象,着重研究其锥形运动稳定性方面的新问题;并针对其动力学参数具有大范围快速时变特性,研究适用于旋转弹的鲁棒变增益控制器设计方法。发现舵机系统的铰链力矩可以引入附加的面外力矩,从而可能导致旋转弹出现以锥形运动为特征的动态不稳定,揭示了某型制导火箭弹在飞行试验中的失稳机理。通过构建旋转弹线性化角运动方程和铰链力矩作用下的舵机动力学模型,获得了锥形运动稳定性判据,通过数值仿真验证了理论分析的正确性,并分析了关键参数的影响规律。此外,还提出了通过舵机系统控制器参数的改进设计保证该火箭弹飞行稳定性的方法。发现舵机间隙将引起旋转弹的极限圆运动。建立了舵机间隙的数学模型,采用描述函数法获得了极限圆运动存在的充要条件,并通过数值仿真验证了理论分析的正确性,最后分析了关键参数对极限圆运动幅值的影响规律。此外,研究还发现舵机间隙在有控阶段对旋转弹的影响远远小于无控阶段。采用拟线性方法分别研究了非线性马格努斯力矩、阻尼力矩和静稳定力矩下的有控旋转弹锥形运动稳定性,获得了旋转弹角运动的稳定区域和极限圆运动存在的充分条件等,并采用数值仿真验证了理论分析的正确性。指出采用线性系统模型稳定性准则设计的控制器参数并不能保证考虑非线性因素后系统的稳定性,通过合理地设计控制器参数可以有效地提高系统的稳定区域,也可以完全消除极限圆运动。提出了一种基于部分参数依赖李雅普诺夫函数的鲁棒变增益控制器设计方法,显著降低了求解控制器的离线和在线计算量,突破了传统的参数依赖李雅普诺夫函数方法不能应用于依赖参数过多时的技术瓶颈。将该方法应用于具有参数大范围快速时变和依赖参数较多的旋转火箭弹自动驾驶仪设计,数值仿真结果表明火箭弹在全弹道内具有良好的动态性能、解耦性能、对参数不确定性的鲁棒性以及对快速时变参数的自适应能力。此外,文中进一步研究了依赖参数的选取准则。提出了一种基于直接输出反馈的LPV系统鲁棒变增益控制器设计方法,显著降低了控制器参数在线求解的计算量,实现了控制器参数的实时在线更新,同时该方法还降低了求解控制输入的计算量。采用该方法设计了旋转火箭弹的自动驾驶仪,数值仿真结果表明火箭弹在全弹道内具有良好的动态性能、解耦性能、鲁棒性以及自适应性。