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《北京理工大学》 2016年
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考虑混合不确定性的多学科可靠性设计优化方法研究

孟欣佳  
【摘要】:随着科学技术的不断发展与人类需求的不断提高,工程产品日益复杂,其设计研发中不仅涉及多个耦合学科,并且包含多种类型的不确定性。为了能够在满足可靠性要求的同时,充分利用学科间的耦合协同机制,以获得复杂产品设计的整体最优,考虑不确定性影响的多学科可靠性设计优化成为了现代复杂产品设计的重要手段。随机、模糊和区间不确定性是工程中最常见的三种不确定性形式。长期以来,多数多学科可靠性设计优化方法仅考虑随机不确定性的影响。但对于含有多个学科的复杂产品设计中,往往是多种不确定性同时存在的(又称为混合不确定性),如果仍然采用仅考虑随机不确定性的方法对产品进行设计,就可能导致产品不满足可靠性要求。因此,在复杂产品设计时,需要充分考虑各类不确定性的影响,以确保设计结果具有足够的可靠性。本文针对目前多学科可靠性设计优化方法处理不确定性种类有限和计算复杂的问题,以概率理论、可能性理论和证据理论为基础,从单学科到多学科、从可靠性分析到可靠性设计优化逐步展开研究,致力于拓展和完善多学科可靠性设计优化理论,为混合不确定性下的复杂产品设计提供技术支撑。论文的主要研究内容如下:(1)随机-模糊-区间不确定性下的可靠性分析方法研究。目前,随机-模糊-区间不确定性下的可靠性分析方法仅基于凸模型进行了初步的探索,但是凸模型仅是区间不确定性建模的一种方式,还存在着以证据变量建模的形式。为求解同时含有随机、模糊和证据变量的可靠性分析问题,本文通过对概率、可能性和证据理论相互关系的分析,建立了随机-模糊-区间不确定性下的统一可靠性分析模型,该模型属于一种三层条件失效形式的分析模型;在此基础上,结合一次二阶矩法和α-cut,提出统一可靠性分析的FORM-α-URA方法,并通过实例验证了该方法的有效性。(2)考虑随机-模糊-区间不确定性的多学科可靠性设计优化建模研究。探讨了耦合多学科系统中的混合不确定性输入及传播;结合概率、可能性和证据理论,对同时含有三种不确定性下的可靠性评价进行了分析;在此基础上,建立了考虑随机-模糊-区间不确定性的多学科可靠性设计优化(Random Fuzzy and Interval Multidisciplinary Design Optimization,RFIMDO)模型,并指出影响其求解效率的三个关键环节为:确定性多学科设计优化、多学科可靠性分析和整体计算流程。(3)确定性多学科协同优化算法研究。针对联合线性近似协同优化(Collaborative Optimization Combined with Linear Approximations,CLA-CO)算法在非凸约束优化中应用困难的问题,引入线性近似过滤(Linear Approximation Filter,LAF)策略,提出基于LAF策略的CLA-CO算法。LAF策略通过判断是否形成可行域来识别冲突的线性近似,将违反约束较大的线性近似过滤,违反约束最小的线性近似替代其他累积线性近似,从而实现冲突线性近似的协调。基于LAF策略的CLA-CO在保证计算效率的同时实现了非凸约束问题的求解。通过算例对所提算法的有效性进行了验证。(4)随机-模糊-区间不确定性下的多学科逆可靠性分析方法研究。针对复杂产品设计中存在随机、模糊和区间不确定性的情况,首先,在单学科下,将模糊变量和证据变量部分的最可能失效点搜索组合到一起,并与随机变量部分的最可能失效点搜索形成顺序求解的方式,同时结合角度插值,提出了基于插值的序列化功能测度法(Interpolation-based Sequential Performance Measure Approach,IS-PMA);然后,结合IS-PMA方法,将嵌套的多学科概率分析、多学科可能性分析和多学科区间分析进行解耦,提出基于插值的序列多学科逆可靠性分析方法(Interpolation-based Sequential Multidisciplinary PMA,IS-MDPMA),提高了多学科逆可靠性分析的效率。通过算例验证了所提方法的有效性。(5)多学科顺序优化与混合不确定性评估方法研究。分析了单学科随机和区间混合不确定性下的顺序优化与混合不确定性评估法SOMUA的计算原理,依据SOMUA的计算特点,将并行思想和近似计算融入其中,提出基于并行计算的SOMUA(SOMUA based on Parallel Computing,PCSOMUA)框架。在此基础上,针对RFIMDO整体计算流程耦合严重的问题,提出了基于并行计算的多学科顺序优化与混合不确定性评估方法(RFIMDO-PCSOMUA)。该方法将RFIMDO解耦成多学科确定性优化与多学科可靠性分析顺序执行的过程,并使各焦元之间的求解并行完成,有效地提高了计算效率。通过算例对所提方法的有效性进行了验证。(6)设计并开发了考虑混合不确定性的多学科可靠性设计优化原型系统,用以实现统一可靠性分析、多学科可靠性分析、确定性多学科设计优化和基于可靠性的多学科设计优化,并对上述模型和方法进行验证。
【学位授予单位】:北京理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:TB114.3

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