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《北京理工大学》 2017年
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寿命型和退化型数据的可靠性统计分析及应用研究

孔德景  
【摘要】:可靠性数据是进行可靠性定量分析的信息来源。但是,由于产品(系统)使用环境、监测手段和监测成本等限制因素的影响,导致可靠性寿命数据和性能退化数据的不完整性,主要表现为寿命数据的删失和退化数据的变点缺失和多阶段特性。因此,本文主要进行基于可靠性数据的可靠性建模、模型参数的统计分析及其应用研究;并以寿命型可靠性数据和退化型可靠性数据为基础,着重解决在寿命数据删失和退化数据含变点缺失等情形下的可靠性建模和模型参数估计的问题。首先,在可靠性寿命试验不可连续执行的情形下,同批次试验产品的失效时间不能得到连续监测。因此,本文设计交替连续监测可靠性试验,得到交替删失寿命型可靠性数据。在参数估计方法下,利用分位点填充方法,提出基于矩估计的迭代等分位点填充算法,得到虚拟真实寿命数据。利用填充算法得到的虚拟完全寿命数据去解决交替删失寿命数据对应的寿命分布模型参数的矩估计等问题。同时,以指数分布和Weibull分布为例证明了算法的收敛性,并给出了基于该类型数据的可靠性寿命分布模型的参数矩估计方法和其他统计量的分析。其次,在监测设备有限或者产品运行环境变换的情形下,可靠性寿命试验中的连续监测不能在同一时刻施于所有受测单元。因此,本文设计分组连续监测可靠性试验,得到嵌入删失寿命型可靠性数据。利用随机分位点和等分位点填充方法,提出基于矩估计和极大似然估计的迭代随机分位点填充算法,得到虚拟真实寿命数据。除此之外,利用分布变换等方法解决基于该类型数据的Gamma分布和Weibull分布模型的参数矩估计和极大似然估计等问题,并使得模型参数的估计精度得到提高。再者,由于校正等因素的发生,性能退化数据会在给定时刻表现出突变特性。因此,本文根据性能退化产品的退化数据特性和参数指标的特性,构建了一般多阶段非连续退化轨迹模型。进而针对模型参数的随机特性,分两种情形提出了基于Bayes方法的一般退化轨迹模型的参数估计方法。该退化轨迹模型的构建和参数估计方法的提出解决了与此相关的非连续(线性或者非线性)退化轨迹模型的参数Bayes估计和指标评估的问题,为可靠性模型的参数估计和其他数量指标的评估提供了Bayes分析结果。与此同时,由于多阶段性能退化过程在随机变点处含突变增量,根据该类型退化数据的特性,构建了在随机缺失变点处含突变增量的多阶段Wiener退化过程模型;求得固定阈值情形下的首达时的概率分布函数。进而以两阶段退化过程为例,利用EM算法解决了该型类数据在随机变点含突变增量的两阶段Wiener可靠性模型中的参数估计问题。相比于传统两阶段连续型Wiener退化过程模型,通过仿真案例分析和信息判别准则发现,利用同一可靠性数据样本,本文构建的可靠性退化过程模型的参数估计值更为精确。最后,在扩展研究中,本文针对寿命型和退化型的混合类型可靠性数据,提出针对一般Wiener退化过程和Gamma退化过程模型参数的Bayes估计方法,并给出其在工程应用中的案例分析。研究表明,混合类型可靠性数据能够丰富产品的可靠性信息,提高模型参数的估计精度。除此之外,本文最后针对研究内容进行了概括总结,并对未来的研究工作予以展望。所以,本文针对不同可靠性工程实践的需求,分析了不同类型的可靠性数据,建立了相关的可靠性模型,给出了模型参数估计方法。这为可靠性数据的统计分析和可靠性模型的构建提供了新的研究思路和统计方法,丰富了可靠性工程的理论体系和工程应用范围,并将为可靠性工程的管理实践提供决策依据。
【学位授予单位】:北京理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:N945.17

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