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区间DEA理论拓展研究及其应用

徐晓宁  
【摘要】:迄今为止,对区间DEA模型的建立及求解问题取得一定的成果,但对其后续工作研究尚存不足。因此,本论文围绕区间DEA效率值及分类的后续工作展开研究,主要研究内容和创新点如下: (1)针对区间无效率的决策单元进行改进,通过增加产出法、减少投入法以及同时调整投入产出法,使得其效率值的下界尽可能地增大,上界尽可能地达到有效前沿面,从而减少资源的浪费。运用区间理想点法,得到有效前沿面上的目标点,将原投入产出点与目标点进行比较,建立相应的模型,计算出可调整的空间。本文中,IDMUs B, C, D, F, H均为区间无效率的决策单元,以IDMU B为例,其第一个原产出值为[1.8,2.2],调整后的产出值为[4.16,4.652],从而调整后的效率值为[0.8759,1],与其原来的效率值[0.4222,0.6226]相比,效率值提高。同样地,同时调整投入产出数据时,如将比重设置为(0.8,0.2),投入由原来的1变为0.5556,第一个产出变为[2.1564,2.2002],效率值也提高为[0.8833,1]。 (2)讨论了含有区间数的DEA灵敏度分析,基于绝对数据和比例数据干扰两种形式,针对所有DMUs所属的每一个类别,建立相应的模型,计算出稳定半径,给出每种情形对应的定理,证明了投入产出数据在稳定半径内所属的类别保持不变。本文不仅讨论了单个DMU的所有投入产出指标同时变化对效率值的影响,而且分析了所有的DMUs的不同投入产出指标变化对效率值的影响,即对于不同的子集I和O,其中I={1,2,…,m}和O={1,2,…,s},分析不同的投入产出指标对效率分类的影响。 (3)基于松弛变量的超效率模型和加性超效率模型,分别建立了非径向区间DEA模型,分别从有效率和无效率两个角度进行效率评价。文中基于多目标规划求解方法,通过将其转化为一系列确定性的规划进行求解。应用Pareto最优化方法,调整投入产出数据的上下界,由建立的两个双层规划分别得到被评价决策单元效率值的最小值和最大值,从而得到包含所有可能的效率值的区间效率,并对其分类。通过应用实例表明,非径向DEA模型具有单位不变形,可排序有效率的DMUs,在CRS及VRS下均有解等优点。


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