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《北方工业大学》 2011年
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某类孤子方程精确解的研究

高伟  
【摘要】:本文以求解孤子方程的诸多解法和孤子理论为依据,采用双线性法,研究孤子方程,得到了方程的多孤子解. 第一章,介绍了孤子理论的研究历史与发展现状;几种求解孤子方程的方法以及这几种方法的应用和发展状况. 第二章,首先,系统介绍了双线性的定义,推导出的公式及公式的基本性质;其次,引入广义五阶KdV方程,详述了广义五阶KdV方程的研究现状,利用双线性方法求出广义五阶KdV方程的精确解(单孤子解,双孤子解和三孤子解),并进步推广到N-孤子解.最后,借助计算机绘出孤子图像. 第三章,进一步利用双线性法求解了(2+1)维的Zakharov-Kuznetsov模型方程.由(1+1)维推广到(2+1)维,研究新的孤子方程,得到新模型的精确解,最后也绘制出所求孤子解的图像,并对图像作了分析. 第四章,总结本文的研究成果,阐述在使用双线性方法研究孤子方程过程中,我的一些看法和体会.
【学位授予单位】:北方工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O175.29

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 孙福伟;陈贺灵;;变系数Hirota-Satsuma耦合KdV方程的精确解[J];北方工业大学学报;2008年03期
2 王燕;孙福伟;;变系数KdV-Burgers方程的精确解及其Bcklund变换[J];北方工业大学学报;2009年03期
3 温扬敬;冯郁;付传鸿;;有扰动时光孤子传输的量子特性[J];江西师范大学学报(自然科学版);1993年01期
4 刘合春;王法官;;非线性发展方程的精确解[J];成都信息工程学院学报;2010年05期
5 鞠国兴;量子可积系统和量子反散射方法简介[J];大学物理;2002年02期
6 高以智,王玉堂;光孤子通信进展[J];光电子·激光;1993年05期
7 吴亚丽;;光孤子通信原理及发展前景[J];光机电信息;2008年04期
8 钟卫平,杨正平;非线性光孤子传输方程[J];光通信技术;1993年04期
9 彭万里,贺水燕;理论论证FPU问题[J];哈尔滨理工大学学报;2000年06期
10 颜泽贤;混沌及其理论发展[J];华南师范大学学报(社会科学版);1990年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 钱天虹,刘中飞,韩家骅;非线性与立方非线性Schr dinger方程的多级准确解[J];安徽教育学院学报;2005年03期
2 韩家骅,陈良,徐勇,刘中飞,刘艳美,赵宗彦;组合及二维KdV方程的显式精确解[J];安徽大学学报(自然科学版);2004年01期
3 刘中飞,尹燕,韩家骅,钱天虹,陈良,史良马;KdV和二维KdV方程新的双Jacobi椭圆函数周期解[J];安徽大学学报(自然科学版);2004年05期
4 韩家骅,吴国将,史良马,刘中飞;修正的双Jacobi椭圆函数展开法及其应用[J];安徽大学学报(自然科学版);2005年04期
5 翁建平;用Jacobi椭圆函数求非线性方程的解析解[J];安徽大学学报(自然科学版);2005年05期
6 吴国将;韩家骅;史良马;;一般变换下Klein-Gordon方程新的精确解[J];安徽大学学报(自然科学版);2006年01期
7 王军帽;张文亮;张苗;吴国将;韩家骅;;一类非线性方程新的精确孤波解[J];安徽大学学报(自然科学版);2008年04期
8 信春刚;纪建成;韩家骅;;在光纤传输过程中的广义RKL方程新的孤波解(英文)[J];安徽大学学报(自然科学版);2011年03期
9 纪建成;信春刚;韩家骅;;扩展映射法与Boussinesq方程新的精确解[J];安徽大学学报(自然科学版);2011年05期
10 钱天虹,刘中飞,韩家骅;一类非线性波方程新的精确解[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2005年01期
中国重要会议论文全文数据库 前7条
1 杨先林;唐驾时;;非线性演化方程的新Jacobi椭圆函数解[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
2 王志斌;李志全;阎丽娟;牛立勇;;光孤子通信的基础研究[A];2004全国光学与光电子学学术研讨会、2005全国光学与光电子学学术研讨会、广西光学学会成立20周年年会论文集[C];2005年
3 吴涛;熊艳;;形变映射法求非线性方程的行波解[A];湖北省物理学会、武汉物理学会2004’学术年会论文集[C];2004年
4 孙树峰;黄松;;基于混沌的无线安全技术[A];全国计算机安全学术交流会论文集(第二十二卷)[C];2007年
5 施小民;;Jacobi椭圆函数展开法在求解非线性浅水波动力问题的应用[A];第十六届全国水动力学研讨会文集[C];2002年
6 谢新宇;杨相如;刘开富;朱向荣;;坡前水位骤变情况下边坡浸润线的求解[A];第三届全国岩土与工程学术大会论文集[C];2009年
7 朱加民;;高阶非线性薛定谔方程的精确解研究[A];浙江省光学学会第九届学术年会暨新型光电技术青年论坛论文集[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘恂;几类非线性发展方程的精确行波解的研究[D];江苏大学;2010年
2 潘军廷;复杂非线性系统中的孤子[D];南京大学;2010年
3 耿翊翔;非线性演化方程的精确解及其动力学行为研究[D];昆明理工大学;2008年
4 刘汉泽;基于李对称分析的偏微分方程精确解的研究[D];昆明理工大学;2009年
5 赵亮;基于高非线性光纤的多级四波混频效应及其应用研究[D];华中科技大学;2011年
6 套格图桑;论非线性发展方程求解中辅助方程法的历史演进[D];内蒙古师范大学;2011年
7 陶司兴;李超代数与非线性演化方程族的研究[D];上海大学;2011年
8 唐美兰;几类时滞微分差分方程的周期解和稳定性[D];中南大学;2011年
9 刘文军;利用符号计算解析研究光脉冲相互作用的若干问题[D];北京邮电大学;2011年
10 许韬;符号计算与若干非线性发展方程的解析研究[D];北京邮电大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 杨记明;两类孤子方程的可积扩展模型及一类非线性方程的Wronskian解[D];山东科技大学;2010年
2 王云虎;关于几类可积系统的扩展模型与非线性演化方程的Painlevé分析的研究[D];山东科技大学;2010年
3 王惠;非线性发展方程的精确解与可积系统的生成及其可积拓展[D];山东科技大学;2010年
4 唐雷雨;离散的可积系统及其可积耦合系统[D];山东科技大学;2010年
5 何佰英;三类广义的AKNS方程族与(G′/G)展开法在非线性发展方程中的应用[D];山东科技大学;2010年
6 周东杨;Backlund变换在非线性偏微分方程求解中的应用[D];辽宁师范大学;2010年
7 郭炜杰;基于分形的花式线及其织物外观效果模拟的研究[D];浙江理工大学;2010年
8 杨晗;双耦合离散mKdV方程的达布变换及其精确解[D];郑州大学;2010年
9 吴萍;边界条件带有特征参数的2×2Sturm-Liouville 问题的研究[D];郑州大学;2010年
10 牛艳玲;AKNS族高阶约束系统的直积Poisson结构及其可积性[D];郑州大学;2010年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 谢元喜;朱曙华;;KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解[J];安徽大学学报(自然科学版);2007年06期
2 蔡炬,杨祥林;光孤子通信技术的现状与未来[J];半导体光电;2003年01期
3 孙福伟;陈贺灵;;变系数Hirota-Satsuma耦合KdV方程的精确解[J];北方工业大学学报;2008年03期
4 桂厚义;光孤子通信及其展望[J];电信快报;2005年03期
5 彭承柱 ,彭明宇;下一代网络及其新技术[J];广播电视信息;2004年01期
6 张金良,李向正,王明亮;两个非线性耦合方程组的复tanh函数解[J];工程数学学报;2005年04期
7 毛杰健;杨建荣;;非线性KdV-Burgers-Kuramoto方程新的行波解[J];兰州理工大学学报;2006年02期
8 曹策问;;共焦对合系与一类AKNS特征值问题[J];河南科学;1987年01期
9 梁小花;张金顺;;一个N维Hamilton系统的Painleve′分析与精确解[J];华侨大学学报(自然科学版);2007年03期
10 郭柏灵,刘正荣;Peaked wave solutions of CH-r equation[J];Science in China,Ser.A;2003年05期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张一方;一种新的孤子方程及其物理意义[J];云南大学学报(自然科学版);1984年03期
2 刘萍;;Broer-Kaup系统的达布变换及其孤子解[J];数学物理学报;2006年S1期
3 刘萍,张荣;广义偶合KdV孤子方程的达布变换及其精确解[J];洛阳师范学院学报;2005年05期
4 程传蕊;白秋枫;;三组2+1维孤子方程的精确解[J];长春师范学院学报(自然科学版);2009年02期
5 展红霞;;Boussinesq-Burgers方程的各类达布变换关系及其精确解[J];辽宁工业大学学报(自然科学版);2010年04期
6 魏含玉;阮传同;陈钦亚;;Hirota方法在孤子方程中的应用[J];河南工程学院学报(自然科学版);2009年04期
7 杨国增;黄坤;;耦合Harry-Dym方程的达布变换及其孤子解[J];华北水利水电学院学报;2009年02期
8 毛杰健;杨建荣;;(3+1)维KdV方程新的精确解和孤子解[J];原子与分子物理学报;2008年04期
9 伍泳棠,三井斌友,曹策问;特征值问题的非线性化与孤子方程的数值解[J];科学通报;1994年22期
10 展红霞;于虹;;规范变换及Backlund方法求精确解[J];科技信息;2010年32期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 李泽军;;含时抛物囚禁势中的非自治变形孤子解[A];第十六届全国原子与分子物理学术会议论文摘要集[C];2011年
2 龙学文;胡巍;张涛;郭旗;兰胜;;向列相液晶中强非局域空间光孤子传输的理论研究[A];中国光学学会2006年学术大会论文摘要集[C];2006年
3 朱克勤;;从Stokes第一问题的精确解谈起[A];力学史与方法论论文集[C];2003年
4 张佩蓉;张鸿举;安毓英;杨志勇;;利用自感应透明孤子实现量子无损测量[A];第十一届全国量子光学学术会议论文摘要集[C];2004年
5 冉政;;各向同性湍流中的多尺度作用与能量级串过程[A];现代数学和力学(MMM-XI):第十一届全国现代数学和力学学术会议论文集[C];2009年
6 刘小华;;Rangwala-Rao方程的精确解[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
7 徐旭东;丁皓江;;正交各向异性圆拱的精确解[A];中国土木工程学会计算机应用分会第七届年会论文集[C];1999年
8 张一方;;非线性相变动力学和孤子模型[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2006(11)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第11届学术研讨会论文集[C];2006年
9 冉政;;各向同性湍流的精确统计理论[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
10 朝鲁;;求解非线性发展方程精确解的一个新方法[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 通讯员 吴晓丽;2008年中国重大科技与工程进展评出[N];大众科技报;2009年
2 孟庆丰;有些人,一直默默从事基础理论研究[N];中国交通报;2007年
3 辛曌兴业基金管理有限公司;股票型基金绩效如何评价[N];中国证券报;2007年
4 魏新刚、张觉先;扑下身子下基层 “三蹲”调研见成效[N];战士报;2010年
5 吴宝成;中尼边界第三次联检 测绘获得第一批数据[N];中国测绘报;2006年
6 记者 李侠;中国经济将呈“U”形态势复苏[N];金融时报;2009年
7 王家平;断裂力学王国的探索者[N];中国交通报;2002年
8 PALADIN;近似算法[N];电脑报;2003年
9 CPW记者 王婷婷;惠普全面推动简约存储[N];电脑商报;2005年
10 刘丽 郑丽红;“内外”兼容将“流体力学”研究进行到底[N];科技日报;2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 薛波;具有N-Peakon的新可积模型与孤子方程的代数几何解[D];郑州大学;2010年
2 耿献国;2+1维孤子方程的分解及其拟周期解[D];郑州大学;2001年
3 邓淑芳;孤子方程的新解[D];上海大学;2004年
4 张翼;孤子方程的精确解及其符号计算研究[D];华东师范大学;2007年
5 何国亮;三角曲线与孤子方程的代数几何解[D];郑州大学;2012年
6 夏保强;从Rosochatius型可积系统到孤子方程[D];郑州大学;2010年
7 郑莹;非线性发展方程精确求解中若干问题的研究[D];大连理工大学;2007年
8 周振江;可积系统孤子解的符号计算研究[D];华东师范大学;2012年
9 张渊渊;孤子方程求解中的若干构造性技巧[D];大连理工大学;2007年
10 季杰;若干离散可积系统的对称与反向AKNS方程的精确解[D];上海大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 高伟;某类孤子方程精确解的研究[D];北方工业大学;2011年
2 王媛;高阶光纤孤子方程的精确解及其可积性研究[D];上海大学;2011年
3 宋洋;若干孤子方程和超对称方程的研究[D];浙江师范大学;2012年
4 刘珍珍;孤子方程的“卦”结构与“卦”恒等式[D];大连理工大学;2012年
5 李四伟;几个孤子方程(组)精确解的研究[D];河南科技大学;2011年
6 李竹梅;Hirota方法在两个孤子方程中的应用[D];郑州大学;2011年
7 魏薇薇;基于Bell多项式方法的孤子方程可积性的研究[D];浙江师范大学;2012年
8 程腾飞;Hirota方法和Bell多项式在孤子方程中的应用[D];浙江师范大学;2011年
9 周高军;一个3×3谱问题的达布变换和相联系孤子方程的精确解[D];郑州大学;2005年
10 王鑫;两个离散孤子方程的达布变换[D];郑州大学;2012年
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